双向直流隔离变换器功率回流的分析及消除

魏腾飞 王晓兰 李晓晓

摘 要：双向隔离全桥DCDC变换器在直流微网等场合被广泛应用，传统单移相和双重移相控制使得变换器中出现功率回流现象。为消除双向变换器的回流功率，提出一种电感电流过零控制策略。建立双向变换器的功率传输模型，分析电感电流过零控制原理和变换器的工作状态，并设计电感电流过零控制系统。基于FPGA搭建硬件实验平台，验证了所提控制策略消除回流功率的有效性。

关键词：双向变换器;直流变换器;脉宽调制;回流功率

DOI：10.15938/j.emc.2019.11.013

中图分类号：TM 417

文献标志码：A

文章编号：1007-449X（2019）11-0100-09

收稿日期： 2017-11-11

基金项目：国家自然科学基金（61963024）

作者简介：魏腾飞（1984—），男，博士，研究方向为直流微电网、电子变换器、FPGA及嵌入式ARM;

王晓兰（1963—），女，硕士，教授，博士生导师，研究方向为可再生能源与智能电网研究;

李晓晓（1987—），男，博士，研究方向为直流微电网运行控制。

通信作者：王晓兰

Analysis and elimination backflow power in bidirectional DCDC isolation converter

WEI Tengfei， WANG Xiaolan， LI Xiaoxiao

（College of Electrical and Information Engineering，Lanzhou University of Technology，Lanzhou 730050，China）

Abstract：

Bidirectional isolated fullbridge DCDC converter is widely used in DC microgrid and other occasions. Bakes backflow power is caused by traditional single phase and double phase control in the converter. In order to eliminate backflow power of bidirectional converter， a inductor current zerocrossing control strategy was proposed. Power transmission model of bidirectional converter was established， principle of inductance current zerocrossing control and working state of the converter are analyzed， and inductance current zerocrossing control system was designed. A hardware experiment platform based on FPGA was built to verify effectiveness of the proposed control strategy in eliminating backflow power.

Keywords：bidirectional converter; DC converter; pulse width modulation; backflow power

0 引 言

目前雙向隔离全桥DCDC变换器[1-2]在直流微网[3-4]、电动汽车[5-8]等需要能量双向流动的应用场合被广泛应用。双向变换器的功能相当于2个反向并联的单向变换器，能量可在双向变换器中来回流动。相比2个单向变换器，双向变换器可大幅减小系统的体积和成本[9-10]，故研究并优化双向隔离DCDC变换器的控制策略具有重要意义。

传统双向隔离全桥DCDC变换器的控制策略[11]常采用移相控制策略。又分为单移相和双重移相控制策略。单移相控制策略[12-14]，通过变压器漏感和串联电感共同传递能量，控制高频变压器两侧H桥，使变压器原边和副边产生有相位差的方波电压，改变两方波的相位移来控制流动功率的方向和大小。单移相控制下，当变换器的输入和输出电压相差较大时，双向变换器内部的回流功率和电流应力会增加，使功率和磁性器件的损耗增大，降低了双向变换器的工作效率[15]。为减小双向变换器中的回流功率，提高双向隔离全桥DCDC变换器的工作效率，双重移相控制策略被提出[16-17]。传统双重移相控制策略相比单移相控制，双重移相中加入内移相比，进一步减小了双向变换器中的回流功率，提高了变换器的工作效率。因双重移相控制中使用移相机制，这导致双向变换器中仍然会出现回流功率。文献[17]中研究了双重移相控制策略下双向隔离全桥DCDC变换器的功率回流特性，表明相比单移相控制策略，双重移相控制策略只是减小了双向变换器中的回流功率，而不能消除变换器中的功率回流现象。文献[18]提出一种脉宽调制加相移控制策略，但是该控制策略不是针对全桥拓扑结构。

要减小双向隔离全桥DCDC变换器中回流功率对变换器工作的影响，提高双向变换器整体的工作效率，有必要研究并提出一种控制策略使得双向隔离全桥DCDC变换器中的回流功率得以消除。

为了解决上述问题，本文先对传统单移相控制和双重移相控制策略的工作原理进行分析，在此基础上提出一种双向隔离全桥DCDC变换器的电感电流过零控制策略，并建立基于电感电流过零控制策略下双向变换器的功率传输模型。分析了电感电流过零控制策略下双向变换器的工作原理及状态，依据其工作原理设计并实现了电感电流过零控制系统。以FPGA为核心硬件搭建实验样机，实验结果验证了该控制策略消除双向变换器中回流功率的有效性。

1 移相控制变换器的功率回流分析

1.1 单移相控制变换器的功率回流现象

双向隔离全桥DCDC变换器拓扑结构如图1所示。单移相控制下，变压器两端工作在相同的开关频率，且对角开关管轮流导通，导通时间都为半个开关周期。如图2所示Uab为U1侧全桥逆变的输出电压，Ucd为U2侧全桥逆变的输出电压，UL为电感两端的电压，iL为流经电感L1中的电流，其中Uab和Ucd都为50%占空比的方波电压。假定变换器到达稳定工作状态，通过改变半个工作周期的移相比D，来控制流过电感L1的电流大小，进而控制功率流动的方向和大小。圖2显示功率由U1侧传输到U2侧，Uab相位超前Ucd。在一个工作周期中，因为Uab和Ucd存在相位移，所以电感电流iL和原边侧电压Uab或副边侧电压Ucd存在相位相反的时间段。在图2中t0-t1和t3-t4两段时间内，传输功率为负值表示有电能量回流到U1侧。如果增大正向传输功率则相应的回流功率也将增大，开关损耗和磁芯材料损耗亦增加，降低了双向变换器的工作效率。

1.2 双重移相控制变换器的功率回流现象

为改善双向变换器的功率回流现象，文献[17]提出了双重移相控制。双重移相控制在U1侧引入内移相控制，使得图2中单移相控制的t0-t1和t3-t42个过程分别拆为t0-t1、t1-t2和t4-t5、t5-t64个过程。在图3中U1侧引入移相比M，称为内移相比。U1侧相对与U2侧的移相比D，称为外移相比，双重移相控制中的外移相比等价与单移相控制中的移相比。如图3所示，由于内移相比M的引入，使得t0-t1和t4-t5两时间段内原边侧电压Uab为0，由于功率为电压和电流的乘积，故此时的回流功率为0。而在t1-t2和t5-t6两时间段内，双重移相控制仍然有回流功率存在，那么双重移相控制相比单移相控制，它减小了回流功率。在其他的时间段内，双重移相控制和单移相控制的工作原理是一样的。

文献[17]给出双重移相控制下变换器回流功率和电压调节比的关系，随着电压调节比的增大，回流功率也将增加。双重移相控制下变换器中功率回流现象依旧存在。

2 电感电流过零控制变换器的功率传输模型

2.1 变换器的正向功率传输模型

变换器工作于正向功率传输状态下，功率由U1侧传输到U2侧。图1变换器拓扑结构中标示了

各电压和电流方向。令t0=0，可得下式：

Wfwd（t0-t1）=∫Ton_fwd0U1（U1-nU2）tLdt=

U1（U1-nU2）D2fwdT22L（1）

Pfwd（t0-t1）=U1（U1-nU2）Dfwd22fL（2）

式（1）中：Wfwd（t0-t1）为t0-t1时间段内，U1侧对电感L1和U2侧传输的总能量值，即半个工作周期传输的能量值;U1为高压HDC（high direct current）侧的直流母线电压;U2为低压LDC（low direct current）侧的直流母线电压;n为高频隔离变压器初级对次级的匝比;Ton_fwd为开关管Q1的导通时间，且满足条件Ton_fwd

式（2）中：Pfwd（t0-t1） 为t0-t1时间段内，U1侧输出的功率值，即半个工作周期传输的功率值;f为变换器的工作频率。

由对称性，可知正向传送功率为

P1=2Pfwd （t0-t1）=U1（U1-nU2）fLD2fwd（3）

式中：P1为正向传输的功率。

2.2 变换器的反向功率传输模型

变换器工作于反向功率传输状态下，功率由U2侧传输到U1侧。相应的图1变换器拓扑结构中标示了各电压和电流方向。令t0=0，可得下式：

Wrev（t0-t1）=（nU2）2T2on_rev2L（4）

Wrev（t1-t2）=Wrev（t0-t1）+

∫nU2Ton_revU1-nU20nU2[nU2Ton_revL-U1-nU2Lt]dt=

Wrev（t0-t1）+（nU2）3T2on_rev2L（U1-nU2）

=

（nU2）2T2on_rev2L+（nU2）3T2on_rev2L（U1-nU2）=

U1U1-nU2（nU2）22LT2on_rev（5）

式（4）中：Wrev（t0-t1） 为t0-t1时间段内，U2侧对电感L1储存的能量值;Ton_rev为开关管Q3的导通时间， 且满足条件Ton_rev

式（5）中：Wrev（t1-t2） 为在t1-t2时间段内，电感L1和U2向U1侧送入的能量总和。

由对称性，反向传送功率为

P2=2fWrev（t1-t2）=U1（nU2）2fL（U1-nU2）D2rev（6）

式中：P2为反向传输功率;Drev=Ton_rev/T为反向传输时的占空比，且满足条件0≤Drev<（0.5-nU2/2U1）。

2.3 变换器功率传输范围分析

2.3.1 正向功率传输范围

令U1=300 V，U2=100 V，n=2，f=50 kHz，电感L1的电感量L分别取200 μH，300 μH和400 μH。将上述参数带入变换器的正向功率传输模型（3）式。可得正向传输功率和占空比Dfwd之间的关系如图4所示。

从图4可知，随着正向占空比Dfwd的增大，正向传输功率也在增大。且正向传输的最大功率值与电感L1的电感量L有关。电感L1的电感量L越小，正向传输的最大功率值越大。

2.3.2 反向功率传输范围

令U1=300 V，U2=100 V，n=2，f=50 kHz，电感L1的电感量L分别取200 μH，300 μH和400 μH。将上述参数带入变换器的反向功率传输模型（6）式。可得反向传输功率和占空比Drev之间的关系如图5所示。

从图5可知，随着反向占空比Drev的增大，反向传输功率也在增大。且反向传输的最大功率与电感L1的电感量L有关。电感L1的电感量L越小，反向传输的最大功率值越大。

3 电感电流过零控制系统的分析与设计

3.1 正向功率传输时变换器的工作状态

假定变换器已工作于稳定状态且U1>nU2，变换器的正向工作波形如图6所示，功率由U1侧传输到U2侧。正向功率传输时变换器的工作状态分为4种状态。以下说明前2种工作状态。依据一个开关周期工作的对称性可知后2种状态相比前2种状态的差别只是电路中电压和电流的极性相反。

1）状态1：t0-t1阶段。

电路拓扑结构如图1所示，变换器正向工作波形如图6所示。在t0时刻Q1、Q4、Q5和Q8同时导通，此刻电感电流iL为0，电感两端电压为U1-nU2。可知电感电流iL从0开始逐渐增加。变换器正向工作状态下U1侧向U2侧正向传输能量，同时U1侧向电感L1中储能。电感L1中的电流可近似表示为

iL_fwd（t1）=（U1-nU2）Ton_fwdL（7）

WL_fwd=[（U1-nU2）Ton_fwd]22L（8）

式（7）中：iL_fwd（t1） 為变换器正向工作时电感L1在t1时刻的电流值。

式（8）中：WL_fwd为电感L1在t1时刻所储存的能量。

2）状态2：t1-t2阶段。

如图1和图6所示，在t1時刻，Q1关断，Q3、Q4、Q5和Q8导通，此刻电感电流iL为（U1-nU2）Ton_fwd/L，电感两端电压为-nU2，那么电感电流iL从（U1-nU2）Ton_fwd/L开始逐渐减小。在此状态下，电感L1向U2侧释放储存的能量WL_fwd。电感两端电压为-nU2，由于Q3和Q4导通给电感电流提供了续流通路，使电感L1继续向U2侧传送存储能量。在t1-t2阶段中检测电感L1电流过零时刻。若时间t到达过零时刻表示储存在电感L1中的能量以完全送入U2侧，此刻Q4关断，以防止U2向电感L1储能，即阻止功率回流现象发生。

上述2种状态，描述了前半个开关周期，功率从U1侧传送到U2侧变换器的正向工作过程。如图6所示后半个开关周期，在t3-t4阶段检测电感L1电流过零时刻，若时间t到达过零时刻表示储存在电感L1的能量以完全送入U2侧，此刻Q3关断，以防止U2向电感L1储能，即阻止功率回流现象发生。后半个开关周期和前半个开关周期相比，相应的电压和电流极性相反，工作原理是相同的。

3.2 反向功率传输时变换器的工作状态

假定变换器已工作于稳定状态且U1>nU2，变换器的反向工作波形如图7所示，功率由U2侧传输到U1侧。反向功率传输时变换器的工作状态分为4种状态。以下说明前2种工作状态。依据一个开关周期工作的对称性可知后2种状态相比前2种状态的区别只是电路中电压和电流的极性相反。

1）状态1：t0-t1阶段。

电路拓扑结构如图1所示，变换器反向工作波形如图7所示。在t0时刻Q3、Q4、Q5和Q8同时导通，此时电感电流iL为0，电感两端电压为-nU2。可知电感电流iL从0开始逐渐向负方向增加。变换器反向工作时在此阶段下U2侧向电感L1中储能。电感L1中的电流可近似表示为

iL_rev（t1）=（-nU2）Ton_revL（9）

WL_rev=[（nU2）Ton_rev]22L（10）

式（9）中：iL_rev（t1） 为变换器反向工作时电感L1在t1时刻的电流值。

式（10）中：WL_rev为电感L1在t1时刻所储存的能量。

2）状态2：t1-t2阶段。

如图1和图7所示，在t1时刻Q3关断，Q1、Q4、Q5和Q8同时导通，此刻电感初始电流iL为（-nU2）Ton_rev/L，电感两端电压为U1-nU2。可知电感电流iL从（-nU2）Ton_rev/L开始逐渐增大，其绝对值逐渐减小。变换器反向工作时在此阶段下电感L1向U1侧释放储存能量WL_rev。Q1和Q4导通使得电感两端电压为U1-nU2，且给电感电流iL提供了续流通路，使电感L1和U2侧一起向U1侧传送能量。在t1-t2阶段中检测电感L1电流过零时刻。若时间t到达过零时刻表示储存在电感L1中的能量以完全送入U1侧，此刻Q1关断，防止U1向电感L1储能，即阻止功率回流现象发生。

上述2种状态，描述了前半个开关周期，功率从U2侧传送到U1侧变换器的反向工作过程。如图7所示后半个工作周期，在t3-t4阶段检测电感L1电流过零时刻。若时间t到达过零时刻表示储存在电感L1中的能量以完全送入U1侧，此刻Q2关断，以防止U1向电感L1储能，即阻止功率回流现象发生。后半个开关周期和前半个开关周期相比，相应的电压和电流极性相反，工作原理是相同的。

3.3 电感电流过零控制系统的设计

依据所提控制下对变换器工作状态的分析，设计双向变换器的电感电流过零控制系统，其控制框图如图8所示。由于变换器是双向工作的，故图8中分别有正向传输控制器和反向传输控制器，2个PI控制器。PI控制器的输出送入两路选择器，然后两路选择器的输出端连接脉宽调制比较器的输入端。两路选择器依据正反传输方向决定选择正向或反向PI控制器。采样电感电流iL的信号经限幅器限幅后再送入过零比较器。整形后的电感电流过零信号输入给驱动信号分配逻辑模块。驱动信号分配逻辑模块的作用是：根据当前正反传输方向，将PWM脉冲信号分配给相应的开关管，并依据电感电流iL过零信号产生相应的时序信号来配合整个系统工作。

正向功率传输时功率由U1侧传送到U2侧，U2ref给定U2侧参考电压值，使用正向PI控制器，闭环控制来稳定U2侧输出电压。反向功率传输时功率由U2侧传送到U1侧，U1ref给定U1侧参考电压值，使用反向PI控制器，闭环控制来稳定U1侧输出电压。

双向变换器的电感电流过零控制算法流程如图9所示。整个控制系统使用硬件描述语言在FPGA芯片上实现，保证了系统的工作速度。算法流程图中PWM设定值为占空比D和FPGA芯片中PWM计数器最大计数值的乘积。依据传输方向来决定占空比D选择正向占空比Dfwd或者反向占空比Drev。在每个开关周期开始时都判断功率传输方向，那么功率传输方向的最小切换时间为一个开关周期。一般为几到几十微秒，可以满足大多数工作需要。

4 实验系统与结果分析

4.1 实验系统

以FPGA为核心硬件搭建了实验样机，其主要器件的参数：电感L1=400 μH，高频隔离变压器的变比n=1.5，工作频率f=25 kHz，U1=300 V，U2=100 V。

4.2 变换器正向工作时的实验结果分析

变换器正向工作实验条件为，HDC处U1输入电压为300 V，LDC处U2输出电压闭环稳定在100 V，U2侧带负载使得正向传输功率为100 W。

示波器测得HDC处全桥输出电压Uab波形，电感电流iL波形，U1侧输出瞬时功率Pfor波形如图10所示。图10中显示U1侧输出瞬时功率Pfor波形都在其横坐标轴上方，而其横坐标轴下方不存在波形。依据图1中Uab和电感电流iL定义的方向，可知瞬时功率波形Pfor恒大于0，表示U1侧只有输出功率没有回流功率。事实上U1侧输出瞬时功率波形Pfor为U1侧全桥输出电压Uab和电感电流iL的乘积。

在相同的實验条件下，测得U1侧全桥输出电压Uab波形、U2侧全桥电压Ucd波形及电感电流iL波形如图11所示。

变换器正向功率传输实验中HDC处U1输入电压为300 V，LDC处U2输出电压闭环稳定在100 V。通过改变U2侧负载大小，调整正向传输功率。实验测得正向传输功率和占空比Dfwd的关系如图12所示。随着正向占空比Dfwd的增加，由U1侧传输到U2侧的功率也在增加。图12显示了变换器正向工作时，采用文中的功率传输模型和实验测量得到的传输功率和占空比的实验关系，实验结果验证了正向功率传输模型的正确性。

4.3 变换器反向工作时的实验结果分析

变换器反向工作实验条件为，LDC处U2输入电压为100 V，HDC处U1输出电压闭环稳定在300 V，U1侧带负载使得反向传输功率为100 W。

示波器测得HDC处全桥输出电压Uab波形，电感电流iL波形，U1侧瞬时功率Prev的波形如图13所示。图13中显示U1侧瞬时功率Prev波形都在其横坐标轴下方，而在其横坐标轴上方不存在波形。按照图1中Uab和电感电流iL定义的方向，可知瞬时功率Prev恒小于0表示U1侧只有流入功率没有回流功率。事实上U1侧瞬时功率Prev为U1侧全桥输出电压Uab和电感电流iL的乘积。

在相同的实验条件下，测得U1侧全桥电压Uab波形、U2侧全桥电压Ucd波形及电感电流iL波形如图14所示。

变换器反向功率传输实验中LDC处U2输入电压为100 V，HDC处U1输出电压闭环稳定在300 V。通过改变U1侧负载大小，调整反向传输功率。实验测得反向传输功率和占空比Drev的关系如图15所示。随着反向占空比Drev的增加，由U2侧传输到U1侧的功率也在增加。图15显示了变换器反向工作时，采用文中的功率传输模型和实验测量得到的传输功率和占空比的实验关系，实验结果验证了反向功率传输模型的正确性。

4.4 与传统移相控制的功率特性实验对比

传统单移相控制策略中，正向功率从U1侧传输到U2侧为100 W，测得U1侧瞬时功率Pins的实验波形如图16所示。瞬时功率Pins的波形被直线Pins=0分割。按照图1中Uab和电感电流iL定义的方向，可知U1侧瞬时功率Pins为U1侧全桥输出电压Uab和电感电流iL的乘积。瞬时功率波形Pins大于0的部分即在直线Pins=0上部的波形，表示U1侧传送到U2侧的正向传输功率波形。瞬时功率波形Pins小于0的部分即在直线Pins=0下部的波形，表示U2侧返送回U1侧的回流功率波形。

当双向变换器采用电感电流过零控制策略时，正向传输功率为100 W，U1侧瞬时功率Pfor的波形如图10所示。对比图10和图16，图10中Pfor恒大于0，表示Pfor不含回流功率波形，图16中Pins不恒大于0即存在小于0的部分，表示Pins包含回流功率波形。

当双向隔离全桥DCDC变换器采用双移相策略时，正向功率从U1侧传输到U2侧为100 W，测得U1侧瞬时功率Pins的实验波形如图17所示。瞬时功率Pins的波形被直线Pins=0分割。按照图1中Uab和电感电流iL定义的方向，可知U1侧瞬时功率Pins为U1侧全桥输出电压Uab和电感电流iL的乘积。瞬时功率波形Pins大于0的部分即在直线Pins=0上部的波形，表示U1侧传送到U2侧的正向传输功率波形。瞬时功率波形Pins小于0的部分即在直线Pins=0下部的波形，表示U2侧返送回U1侧的回流功率波形。

对比单移相控制的瞬时功率波形图16和双重移相控制的瞬时功率波形图17，图16中瞬时功率小于0的部分为单移相控制的回流功率，要比图17中瞬时功率小于0的部分即双重移相控制的回流功率大。可知双重移相控制相比单移相控制减小了回流功率，但是仍然有回流功率。

对比双重移相控制的瞬时功率波形图17和电感电流过零控制下的瞬时功率波形图10，图17中瞬时功率含有小于0的部分即存在回流功率，而图10中瞬时功率没有小于0的部分即没有回流功率。可知应用电感电流过零控制策略时，双向变换器中没有产生回流功率，控制策略起到了消除回流功率的效果。

实际上电感电流过零控制策略是从变换器的工作原理方面考虑，设计出合理的开关时序，从根本上避免双向隔離全桥DCDC变换器中出现回流功率。

5 结 论

本文在分析现有双向隔离直流全桥变换器功率回流问题的基础上，提出一种新的电感电流过零控制策略。双向隔离直流全桥变换器在电感电流过零控制策略下，不会发生功率回流现象，使得双向变换器在正反向工作时都没有回流功率。相比传统移相控制策略，采用电感电流过零控制策略，可改善双向隔离直流全桥变换器输入输出滤波电容的工作条件，降低开关和磁芯器件的损耗，提高双向变换器的可靠性和工作效率。

参 考 文 献：

[1] 赵彪，于庆广，王立雯，等.具有馈电功能的新型并网UPS 系统及其分散逻辑控制策略[J].中国电机工程学报，2011，31（31）： 85.

ZHAO Biao， YU Qingguang， WANG Liwen， et al.Novel gridconnected UPS system with the electricity feedback function and its distributed logic control strategy[J]. Proceedings of the CSEE， 2011，31（31）：85.

[2] SHIGENORI I，HIROFUMI A.A bidirectional isolated DCDC converter as a core circuit of the nextgeneration mediumvoltage power conversion system[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2007，22（2）：535.

[3] SCHUCH L，RECH C.Analysis and design of a new highefficiency bidirectional ZVTPWM converter for DC bus and battery bank interface[C]//IEEE APEC. Dallas：IEEE，2002：567-573.

[4] JAIN M，JAIN P K，DANIELE M.A bidirectional DCDC converter topology for low power application[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2000，15（4）：595.

[5] HUANG J C，LI W L.A bidirectional DCDC converter for fuel cell electric vehicle driving system[J]. IEEE Transactions on Power Electronics，2006，21（4）：950.

[6] LIU D，HUI L.A ZVS bidirectional DCDC converter for multiple energy storage elements[J]. IEEE Transactions on Power Electronics，2006，21（5）：1531.

[7] CHUNG I Y，LIU W X，Schoder K，et al.Integrationof a bidirectional DCDC converter model into a realtime system simulation of a shipboard medium voltage DC system[J].International Journal of Electric Power Systems Research，2011，81（4）：1051.

[8] KHERALUWALA M N，GASCOIGNE R W，Divan D M，et al.Performance characterization of a highpower dualactive bridge DCtoDC converter[J].IEEE Transactions on Industry Applications，1992，28（6）：1294.

[9] CHEN G，LEE Y S，XU D，et al.A novel softswitching and lowconductionloss bidirectional DCDC converter[C]//Proceedings of IPEMC.Beijing，China：IEEE，2000： 1166-1171.

[10] WANG K，LEE F C，Lai J.Operation principle of bidirectional fullbridge DC/DC converter with unified softswitching scheme and softstarting capability[C]// Proceedings of APEC.New Orleans：IEEE，2000： 111-118.

[11] 董亦斌，吳峂，金新民，等.双向DC/DC变换器的拓扑研究[J].中国电机工程学报，2007，27（13）：81.

DONG Yinbin， WU Tong， JIN Xinmin， et al.Study of bidirectional DC/DC converter[J]. Proceedings of the CSEE， 2007， 27（13）： 81.

[12] HOSSEINI S H，SABAHI M，Goharrizi A Y.Multifunction zerovoltage and zerocurrent switching phase shift modulation converter using a cycle converter with bidirectional switches[J].IET Power Electronics，2008，1（2）：275.

[13] MI C，Bai H，WANG C，et al.Operation，design and control of dual Hbridgebased isolated bidirectional DCDC converter[J].IET Power Electronics，2008，1（4）：507.

[14] XIE Y H，Sun J，JAMES S F.Power flow characterization of a bidirectional galvanically isolated highpower DC/DC converter over a wide operating range[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2010，25（1）：54.

[15] PENG F Z，LI H，SU G J，et al.A new ZVS bidirectional DCDC converters for fuel cell and battery application[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2004，19（1）：54.

[16] HUA B，CHRIS M.Eliminate reactive power and increase system efficiency of isolated bidirectional dualactivebridge DCDC converters using novel dualphaseshift control[J].IEEE Transactions on PowerElectronics，2008，23（6）： 2905.

[17] 赵彪，于庆广，孙伟欣.双重移相控制的双向全桥 DCDC变换器及其功率回流特性分析[J].中国电机工程学报，2012， 31（9）： 43.

ZHAO Biao， YU Qingguang， SUN Weixin.Bidirectional fullbridge DCDC converters with dualphaseshifting control and its backflow power characteristic analysis[J]. Proceedings of the CSEE， 2012， 31（9）： 43.

[18] 赵川红，徐德鸿，范海峰，等.PWM加相移控制的双向DC/DC变换器[J].中国电机工程学报， 2003， 23（10）： 72.

ZHAO Chuanhong， XU Dehong， FAN Haifeng， et al. A PWM plus phaseshift control bidirectional DC/DC converter[J]. Proceedings of the CSEE， 2003， 23（10）： 72.

[19] 梅杨， 黄伟超， 刘子毓. 矩阵式隔离型双向ACDC变换器控制策略[J]. 电工技术学报， 2019， 34（12）： 2500.

MEI Yang，HUANG Weichao，LIU Ziyu.Bidirectional and isolated ADDC converter based on reduced matrix converter[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2019，34（12）：2500.

[20] 李舒成， 劉邦银， 姜庆， 等. 基于同步PWM控制的双向CLLLC谐振型直流变换器运行特性分析[J/OL]. 电工技术学报， 2019.

LI Shucheng， LIU Bangyin， JIANG Qing， et al. Performance analysis of bidirectional CLLLC resonant converter with synchronous PWM control strategy[J/OL]. Transactions of China Electrotechnical Society，2019.

[21] 武琳， 张燕枝， 李子欣， 等. 一种隔离式双向全桥DC/DC变换器的控制策略[J]. 电机与控制学报， 2012， 16（12）： 21.

WU Lin， ZHANG Yanzhi， LI Zixin， et al. A control strategy of isolated bidirectional full bridge DC/DC converter[J]. Electric Machines and Control，2012，16（12）：21.

（编辑：姜其锋）