考虑分布式电源随机性的配电网综合资源规划

陈皓勇，王增煜，丘子岳

(1.华南理工大学电力学院，广东 广州 510641； 2. 广州供电局有限公司天河供电局，广东 广州 510641)

0 引言

近年来，分布式发电(distributed generation，DG)和电力需求侧响应(demand response, DR)备受关注，并且预计将发挥巨大作用。DG主要包括内燃机、太阳能光伏、微型燃气轮机、风能、热电联产、地热能、燃料电池等发电形式。合理将DG接入配电网，不但能降低网损、提高电压质量，还能在一定程度上改善电力系统可靠性[1-5]；但若不合理地将DG接入配电系统，将会产生诸如电压波动、谐波污染等一系列问题[1-5]。DR技术目的是在终端提高用电效率、改善用电方式；通过合理安排需求侧负荷和采用先进技术、高效设备，能降低网络最大负荷，达到节约电能的效果[6-8]。DR技术主要包括电能储藏、削峰填谷、清洁发展等技术[9]。因此，对 DG 接入和DR机制的影响作进一步研究，并用于指导电力系统和配电网的建设和规划是非常必要的。

关于含DG的及考虑DR的配电网综合资源规划问题，国内外已有许多学者开展了研究工作。文献[5]提出了一种基于数据包络分析的DG电能质量评估方法，建构DG电能质量的综合评估指标体系，在工程上有较大的可行性。文献[10]在充分考虑配电网结构的前提下，给出了多种DG并网的改进潮流计算算法。文献[11]以DG的建设维护成本、网损成本、购电成本等3个经济因素及电压指标作为目标的规划模型，使用帝国竞争算法(imperialist competitive algorithm， ICA)来求解配电网33节点的DG的接入点和定容。文献[12-13]通过对比国外电力DR研究及其设计标准，结合国内在该方面提出的一系列政策及管理办法，提出了包括物理架构、功能架构、通信协议、业务信息模型等的DR标准研究架构，其中文献[13]所提设计方案已在国家电网公司、国家电力需求侧管理平台有所应用，为今后的电力DR业务在全国范围内推广奠定了基础。文献[14]提出了一种基于电力需求响应的家庭能量管理系统(home energy management system,HEMS)优化方法，充分将DR应用于智能电网及其延伸中，也指明了未来智能电网的发展中，DR将是需要重点关注的对象。但是，综合考虑DG及DR机制的配电网规划方法目前仍然较为缺乏，需要电力行业的学者们进一步研究。

在对基于DG和DR的配电网综合资源规划中，考虑到风力发电机的出力方式具有随机性和间歇性的特点，适用于采用随机机会约束规划(stochastic chance-constrained programming，SCCP)这一模型来进行规划。另一方面，由于这种综合规划涉及到的求解量较多，包括对网架的规划、确定DG的接入点和接入容量等，“维数灾”问题难以解决。为此，在DG的个数、电源容量、接入位置均未知的情况下，将电力系统网损费用、DG的投资费用和运行费用、考虑DR的可中断负荷补偿费用、DG引入后节约的购电费用、优化后产生的环境效益等多个方面考虑进来，构成目标函数，并采用支持向量机和粒子群优化算法的混合智能算法进行求解，获取最佳规划方案。算例分析中，选择我国南方地区某个41节点配电系统，采用2种不同的规划方案进行规划，并对它们的系统稳定性和经济性作出比较。

1 考虑DG与DR的配电网综合资源规划的数学模型

1.1 采用的规划方法

本文采用随机机会约束规划(stochastic chance-constrained programming，SCCP)方法来求解规划问题。SCCP诞生于1959年[15]，这种方法不要求决策者所作决策严格满足约束条件，只要求该决策使约束条件成立的概率不小于某一事先给定的置信水平。

SCCP模型通常可表示为

(1)

1.2 目标函数的选定

由于兼顾DG和DR的配电网规划涉及到的求解量较多，包括对网架的规划、确定DG的接入点和接入容量等，“维数灾”问题难以解决。为此，在DG的个数、电源容量、接入位置均未知的情况下，将电力系统网损费用、DG的投资费用和运行费用、考虑DR的可中断负荷补偿费用、DG引入后节约的购电费用、优化后产生的环境效益等多个方面考虑进来，构成目标函数。

基于上述多方面因素，将目标函数选定为

minC=Closs+CDG+CDR-Cb-Ce

(2)

式中：Closs为电力系统网损费用；CDG为DG的投资费用和运行费用；CDR为考虑DR的可中断负荷补偿费用；Cb为引入DG后节约的购电费用；Ce为优化后产生的环境效益。

1) 电力系统网损费用。

(3)

式中：Cpu为单位电价，元/(kW·h)；Ploss_j为第j条支路的有功网损功率；τmax_j为第j条支路的年最大负荷损耗小时数；配电网系统总支路数目为k，j=1,2,…，k。

2) DG投资费用和运行费用。

(4)

式中：nWPG为DG个数；a为贴现率；m为DG使用年限；ri为在节点i接入单位容量DG的造价；PWPG_i为节点i处接入DG的容量；WWPG_i为在节点i处接入DG的年运行维护费用。

3) 考虑DR的可中断负荷补偿费用。

(5)

式中：PDR_i为第i个可中断负荷用户的中断负荷量；TDR_i为第i个可中断负荷用户的负荷中断时长；Cpi为补偿可中断负荷用户的单位补偿费用；nDR为作为可中断负荷的用户数量。

4) 引入DG后节约的购电费用。

Cb=Tmax(P∑新增-P∑DG)Cpu

(6)

5) 优化后产生的环境效益。

Ce=Tmax(P∑新增-P∑DG)Cpe

(7)

式中Cpe为由常规火电电源供电的单位电量环境成本。

1.3 模型的约束条件

本模型的约束条件包括节点电压约束、潮流约束、DG接入容量约束及可中断负荷容量与时间约束：

1) 节点电压约束。

Umin≤Ui≤Umax

(8)

式中Umin、Umax分别为节点i电压幅值Ui的下限和上限。

2) 潮流等式约束。

(9)

式中：PWPGi、QWPGi分别为节点i对应的风力发电机有功和无功出力，本文用Weibull分布模拟风电机组随机出力；PLi和QLi分别为节点i处负载的有功和无功功率；Uj为节点j的电压幅值；Gi j为节点i与j之间支路的电导值；Bi j为节点i与j之间支路的电纳值；θi j为节点i与j之间电压相角差。

3) 线路潮流容量约束。

(10)

4) DG接入容量约束。

0≤SWPGi≤SLi

(11)

式中：SWPGi为第i个节点接入的DG容量；SLi为第i个节点允许接入的DG最大容量。

对DG容量进行限制是基于以下两点：①负责电力调度的部门往往不能直接控制DG的启停，在这种情况下，如果单台DG机组的容量过大，就会在启停时对周围的用户用电状态造成非常大的影响；②系统在接入DG后，潮流必然会受到一定程度的影响，需要保证DG接入造成的潮流变化始终处于可控的状态。因此，必须在约束条件中加入对DG出力的约束，本文假设DG在某节点上的接入容量不大于该节点最大负荷量的20%。

5) 可中断负荷容量与时间约束。

式中：PDmin_i与PDmax_i分别为供电公司与第i个用户之间协商达成的、双方均认可的负荷中断量上下限；TDmin_i与TDmax_i分别为供电侧与用户侧均认可的负荷中断时间上下限。

2 选用的混合智能算法

1) 支持向量机。

支持向量机(support vector machine，SVM)的基本原理在于利用核函数将训练数据集从一个输入空间非线性地映射到另一个高维特征空间，再在这个高维特征空间中去研究二次规划问题，可以求取全局最优解。SVM的优点在于需要调整的参数较少，模型结构是由提供信息特征最多的支持向量点来反映的，能极大地简化模型，降低模型建立的难度。本文计算中的训练样本数据由随机模拟产生，得到SVM的回归拟合模型，目的是减少潮流计算次数，降低运算量，并用回归模型来逼近不确定函数。

2) 粒子群优化算法。

粒子群优化算法的步骤是：在可行解空间中初始化一群粒子，这群粒子中的每一个都表示在极值优化问题中的一个潜在的最优解，一般用3个参数来表示某粒子的特征：位置、速度和适应度，其中适应度值由适应度函数计算得出，其适应度值表示该粒子的优劣程度。粒子在解空间中运动的过程中，通过个体极值和群体极值来确定下一个位置，实现个体在可行解空间中的寻优。

图2 某地区配电网接线图Fig.2 Wiring diagram of distribution network in a certain area

本文的算例采用基于SVM和粒子群优化算法的混合智能算法(hybrid intelligent algorithm, HIA)来求解，具体求解流程如图1所示。

图1 HIA流程图Fig.1 Flow chart of HIA

3 算例分析

本文以我国南方某地区实际配电网为例来验证模型及算法的有效性与实用性。配电网含41个节点，其接线如图2所示。

为保证配电网潮流稳定及保护装置可靠，要求DG接入容量不大于该节点年最大负荷的20%，容量为10 kV的整数倍，年最大负荷时间为5 812 h，风机的年利用时间为2 500 h，单位电价为0.74元/(kW·h)，发电厂的总环境成本为0.117 1元/(kW·h)，单位容量风机的投资购买费用为6 300元/kW。假设风机的运行寿命为25 a，贴现率为0.1，粒子群优化算法种群规模为20，迭代次数取为500，每个训练样本的风速场景随机模拟个数为200，支持向量机的训练样本个数为2 500。

在算例中，对DG视作PQ节点，且这个PQ节点保持功率因数不变，相当于在原负荷节点处增加一个大小为负的负荷。在DG的个数、电源容量、接入位置均未知的情况下，采用带惯性权重的粒子群算法对DG容量大小和接入位置进行计算，求解得到DG的最佳接入容量和位置，如表1所示。

进行分布式电源规划后，通过可中断负荷电价进行需求侧管理，可看到线路各台区的最大负荷有所下降，达到错峰用电的效果，提高线路的安全性和可靠性。实施DR后台区的最大负荷对比如表2所示。

表1 DG的接入位置和容量Table 1 Access location and capacity of DG

表2 实施DR前后的台区最大负荷对比Table 2 Maximum load comparison of front and back area after DR implementation

为研究基于DG与DR的配电网综合资源规划的系统可靠性及经济性，本文提出了2种规划方案，并利用上文所提的HIA分别求解对比：方案1为考虑DG的接入及实施可中断负荷响应的综合规划；方案2为DG和可中断负荷响应都不参与配电网规划。

在评估该系统可靠性之前做如下假设：

1) 假设系统没有备用变压器，即当变压器发生故障时，与此变压器连接的负荷点将暂时无法被供电，必须等变压器修复完成、重新投入运行后才能恢复供电。在这个假设下，与故障变压器连接的负荷点故障停电时间为变压器的故障修复时间。

2) 假设隔离开关和熔断器完全可靠，但仍然考虑用户侧的送电线路、断路器、配电变压器的故障可能性。

3) 假设熔断器的作用能被充分利用，即当某分支馈线发生故障时，只有与此线相连接的负荷点会发生故障停电，其余所有负荷节点不受影响。

4) 假设电源完全可靠，忽略系统电源出现故障导致无法供电的情况。

评价系统可靠性的指标主要有4项：用户平均停电持续时间(customer average interruption duration index, CAIDI)，系统平均停电频率(system average interruption frequency index, SAIFI)，系统平均供电可用率(average service availability index, ASAI)，系统平均停电持续时间(system average interruption duration index, SAIDI)。2种不同方案的4项指标对比如表3所示。

表3 2种规划方案的系统可靠性指标对比Table 3 Comparison of system reliability indicators between two planning schemes

从可靠性评估对比结果可看到:CAIDI从规划前的4.32 h/(停电用户数·a)降低为2.662 h/(停电用户数·a)，同比降低38%；SAIFI从规划前的1.077 5次/(用户数·a)降低为0.894 8次/(用户数·a)，同比降低17%；ASAI从规划前的99.95%提高到99.97%，同比增加了0.02%；SAIDI从规划前的4.65 h/(用户数·a)降低为2.38 h/(用户数·a)，同比降低49%。各项指标均表明在进行分布式电源规划之后，提高了配电网供电可靠性，进一步保障了工业的安全生产和日常居民生活用电。

从表4所示系统DG规划的经济性评估可看出：在对DG的布点及定容进行建模优化之后，虽然每年增加了DG投资运维费用76 346元；但DG的并入优化了系统的潮流传输，降低了系统网损，年网损费用降低了22 445元，同时绿色能源也带来了12 149元环境效益并节省了50 112元的购电费用。从总费用来看，规划前的年总费用为43 4061元，规划后为425 701元，每年带来的经济效益为8 360元，具有一定的经济性。

表4 2种规划方案的系统经济效益分析Table 4 System economic benefit analysis of two planning schemes

4 结论

本文计及DG接入系统和实施DR对配电网的影响，提出了兼顾DG及电力DR的配电网综合资源规划的分析方法，并考虑了分布式风电出力的随机性。建立了基于SCCP的含DG及可中断负荷的配电网规划数学模型，采用随机模拟技术对风力发电机的出力进行仿真。采用基于SVM与粒子群算法的混合智能算法来减少潮流计算的次数，提高计算速度。基于我国某地区实际配电网的仿真计算结果表明，该算法不仅提高了系统在运行维护方面的经济效益，同时能在一定程度上弥补DG间歇性出力的不足，减少DG接入的容量，提高系统供电可靠性，进一步保障了工业安全生产和日常居民生活用电，达到运行经济性和安全可靠性的共赢，具有较高的应用价值。