电机学课程中交流励磁电流的教学探讨

王 坚

南京工程学院自动化学院 江苏南京 211167

学生在学习电机学课程过程中，在初学交流励磁电流概念时，往往只知道机械地记忆其表达式，很难理解其实际物理意义。在电机和电力变压器中，主磁通主要是由励磁电流所激励的。根据供电电源不同，励磁电流可分为直流和交流励磁电流两类，前者主要用于直流电机和同步发电机的励磁，而后者作用于电力变压器和各种交流电动机[1,2]。直流励磁电流的成分单一，其全部用以激励主磁通；相比较而言，交流励磁电流的组成成分较为复杂且并非全部用以励磁。

交流励磁电流是由磁化电流和铁耗电流两大部分组成的，而铁耗电流又可再细分为涡流电流和磁滞电流。磁化电流和铁耗电流分量的性质和作用截然不同，它们在励磁电流中所占比例的变化意味着交流励磁电流的作用效果不同。传统的电机学教材认为：在交流励磁电流中，无功性质的磁化电流占绝大部分，而有功性质的铁耗电流所占比例较小，因此总体而言励磁电流呈现无功性质，即其主要用以激发铁心磁场。但是，上述结论是基于低铁耗等先决条件所得出的，对此有必要进一步作出拓展研究与分析。

本文通过对典型的单相变压器模型进行理论分析和有限元分析，对交流励磁电流的无功和有功分量及其所占比重等问题进行了深入剖析，借此引出关于励磁电流的全新教学思路，有利于明确励磁电流的物理意义和工程实际背景。

1 交变励磁电流的基本概念

电机和电力变压器的励磁绕组均缠绕于铁心上，因此交流励磁电流在励磁的同时，交变磁通在铁心中会产生涡流损耗和磁滞损耗，统称为铁耗。若利用等效正弦电流相量表述交流励磁电流，其电流分量构成可表示为：

式(2)中，rm是为计算铁耗而引入的模拟电阻，即励磁电阻。

2 交变励磁电流各组成部分及其所占比例

如果铁心结构和励磁频率发生了变化，例如叠片铁心由实心铁心替代、磁场频率大幅增加，励磁电流 的组成将会经历怎样的变化？是否磁化电流将持续保持占励磁电流主要成分？这是本文将探讨的问题。

选择参考文献[3]第五章中所构建的尺寸为200 mm×240 mm×72 mm(外框宽度×高度×厚度)的框型铁心为分析对象，该铁心由140片厚度为0.5 mm、宽度为40 mm电工钢片(型号：50W600；叠片系数：0.97；电导率：2.13 MS/m)叠装而成。铁心励磁线圈和测量线圈匝数均为220匝，分别绕制于铁心上臂和下臂。叠片铁心及实验平台如图1所示。此模型为典型的单相变压器空载运行实验模型。

以上述单相变压器模型为研究对象，建立电磁场有限元分析模型如图2所示，铁心上臂为220匝的励磁线圈。分别利用等效电导率和磁导率表述，以有效描述叠片铁心的电磁特性[4,5]。有限元分析过程中，以线圈电流为激励，在有限元分析后处理阶段，可分别计算出磁密、涡流损耗、感应电动势等参数。

图1 单相变压器模型空载运行实验平台

图2 框型铁心有限元分析模型

考虑到单相变压器在实际工况下的铁心磁通密度，本文取1.57 T为铁心目标磁密大小。在分别采用叠片铁心(由50W600规格的0.5 mm厚硅钢片叠装而成)和实心铁心(由50W600具有相同材料属性的实心铁构造)的情况下，要达到目标磁密大小，有限元计算了励磁电流和涡流损耗值，具体结果如表1所示。同时分析了叠片铁心结构模型在不同频率情况下的励磁电流和涡流损耗，结果如表2所示。

表1 叠片铁心和实心铁心情况下的励磁电流和涡流损耗(50 Hz)

表2 不同频率情况下的励磁电流和涡流损耗(叠片铁心)

由表1所示的数值计算结果可知，采用实心铁心的情况下，励磁电流和涡流损耗值均远远大于采用叠片铁心时的情况。而根据磁路定律，在磁路磁阻不变的情况下，用于建立相同磁通的磁化电流是不变的。由此可见，实心铁心的情况下所激增的电流量均为铁耗电流。且由于铁耗中磁滞损耗分量的大小仅与磁密、励磁频率相关，其数值大小与叠片铁心还是实心铁心无关。因此，可知在采用实心铁心的情况下，涡流损耗远大于磁滞损耗，而此时的励磁电流实质为涡流电流。此外，根据式(2)，亦可估算出50 Hz时该单相变压器模型励磁电阻大约为3 Ω。

由表2结果可知，励磁频率f 增加的情况下，励磁电流并没有大幅增加，但涡流损耗Pe增加幅度很大，且基本满足。由于此时磁化电流仍然不变(铁心磁密1.57 T)，因此励磁电流中所增加的电流量仍主要为铁耗电流分量，此时铁耗电流可与磁化电流相比拟。另一方面，在高频条件下，叠片铁心中仍满足涡流损耗远大于磁滞损耗，此时的涡流损耗仍近似等于铁耗。根据式(2)，可估算出1 000 Hz和2 000 Hz时该单相变压器模型励磁电阻大约为434 Ω和1 211 Ω。可见，随着励磁频率的增加，励磁电阻亦显著增加。

3 结语

本文通过对典型的单相变压器模型进行有限元计算和理论分析，探讨了励磁电流的3个分量即磁化电流、涡流电流和磁滞电流的实际物理意义及其所占比重的变化情况。经过研究与分析，可以得出以下结论。

(1)磁化电流分量大小仅与铁心中的磁通/磁密相关，若磁通/磁密不变则磁化电流亦保持不变。

(2)当铁心结构、励磁频率等因素变化时，涡流电流和磁滞电流之和(铁耗电流)有可能大于磁化电流，即磁化电流分量并非总占据励磁电流的主要成分。

(3)励磁电阻的大小不仅与磁路饱和状态有关，还与励磁频率相关。

本文将电机学教学中抽象晦涩的励磁问题具体化，将难以理解的知识点形象化，将促进学生对电机学基本理论的理解和认识，激发学生的学习兴趣。