王草茎秆弯曲与压缩的强度特性

王槊 杜嵇华 赵亮

摘要：为研发优质高效的王草收获机械和加工机械，使用响应面试验设计和统计分析，从根径、取样高度2个维度上研究收获期王草茎秆的强度特性，同时考察含水率、观测截面的面积以及长径与短径对强度的影响。结果表明，抗弯强度达8.84～29.88 MPa，轴向和径向的抗压强度达0.40～10.94 MPa，径向抗压强度远小于轴向抗压强度。根径、取样高度、观测截面的面积等对抗弯强度和轴向抗压强度的影响在0.1水平上不显著，观测截面的长径、短径等对径向抗压强度的影响多在0.05范围内的水平上显著，只有茎节的长径影响在0.05水平上不显著。含水率对抗弯强度的影响在0.05水平上顯著，对轴向抗压强度和径向抗压强度的影响在0.1水平上不显著。茎秆节间及茎节5个强度模型的相关指数达0.794 2～0.867 0。综上可知，相近生长期、不同根径、不同观测截面面积、不同取样高度茎秆的节间和茎节多具有差异不显著、分布均衡的强度特性，仅径向抗压强度对观测截面的长径和短径敏感。尚需在王草的品种、种植条件、解剖结构和生长性状上挖掘更多的影响因子，进而实施较完善的试验，以更好地探明王草茎秆的强度特性。

关键词：王草;茎秆;弯曲特性;压缩特性;强度特性

中图分类号： S225  文献标志码： A  文章编号：1002-1302（2019）22-0264-05

王草（king grass）别称皇草、皇竹草等，为多年生高秆丛生草本植物，是由象草（Pennisetum purpureum Schum）与美洲狼尾草（Pennisetum typhoideum Rich）杂交选育而成的高产优质牧草，原产于热带非洲[1]，1984年由中国热带农业科学院自哥伦比亚国际热带农业中心引入我国，1998年经全国牧草品种审定委员会审定，定名为热研4号王草[2]。

王草具有抗旱耐涝、耐高温、适应性强等特点，在荒山、坡地、大田、房前屋后都适宜种植，一般1 hm2可产鲜草300 t以上，在水肥条件好的情况下甚至可达450 t，被誉为“草中之王”[3]。王草茎秆鲜嫩、多汁、适口性好，粗蛋白含量高达12%，且富含其他各种营养成分，饲用667 m2王草相当于饲用 2 001 m2 玉米，饲用价值极高[4]。王草根系发达，短期内就可形成须根网络，起到水土保持作用，是治理水土流失、进行退耕还林还草的理想作物[5]。王草可作为中密度纤维板的生产原料，是一种非木材制桨造纸与成型板材的环保型原料[6]。粉碎后的王草可作为食用菌生产种植的“土壤”基质，效益显著[7-8]。由此可见，王草的种植和应用具有显著的经济价值、社会效益和生态效益，开发潜力巨大，其综合价值在同类牧草中无可替代。

若要大力推广王草的种植范围以及实现其利用价值，则需研发优质高效的收获、贮藏及加工机械装备，以提供充分保障，机械装备的研究进展已成为王草产业发展的关键和瓶颈。深入研究王草茎秆的力学特性是研发机械装备的首要环节和基础，其涉及收获机械及加工机械中刀体及刀组的型式、结构、布局、运动、载荷、技术参数等的合理确定，是此类机械研发成败的关键所在。鉴于此，本试验研究收获期王草茎秆在弯曲、压缩等载荷状态下的强度问题，以揭示王草茎秆抗机械载荷、抗风载荷以及抗倒伏的能力，并为研发机械装备提供必不可少的基础数据，使研发工作有较好的科学性和可行性，提高成功率，进而缩短研发周期并及早实现王草商品化，甚至为开发王草的新用途创造条件。目前，未见王草茎秆强度问题研究的相关报道。

1 材料与方法

1.1 试验设计

作为饲草植物的王草， 其个体间的生物学性状不一致性较大，导致其个体间的力学性状存在较大的离散性。考虑到拟采集的力学试样应对王草群体具有较好的代表性，试样含水率、观测截面的面积或尺寸等可能产生影响，考虑试样采集的可行性和方便性，茎秆截面的形状近似椭圆形，选定根径X（距地表10 cm处植株根部截面的长径，mm）、取样高度Y（自植株根部地表向上量，测到的茎秆高度，cm）作可控其水平的试验因子，以含水率δ（1个试样测定1个含水率，%）、截面尺寸（观测截面的长径D和短径d，mm）或截面积A（观测截面的面积，由长径D和短径d计算而得，mm2）作协变量，基于以下含协变量的二次响应面模型进行试验设计和统计分析：

考虑试验地王草植株呈粗细、高低各异的生长状况，为能采集到群体代表性强的合适试样，根径水平设置在20～30 mm 范围内，精度1 mm;取样高度水平设置在10～200 cm 范围内，精度0.3 cm。试验方案采用二次响应面中心组合正交旋转设计。

1.2 试样采集

试样于2018年8月在中国热带农业科学院湛江试验站农场（110°15′45.74″E，21°09′46.17″N）采集，且从3—4月生正值收获期的热研4号王草种植区中选定一块地作试样采集区。在该采集区内均匀布置小区，割取不少于300株新鲜王草，从中选出株高大于200 cm、根径在20～30 mm之间的无病虫害、茎秆完整的200个植株，将根叶去除，只留下茎秆，按表1中的根径要求将其分为5组。针对拟进行的弯曲、压缩等力学试验，按照表1中的取样高度要求分别从5组试样中选取合适的茎秆截取48个节间试样和32个茎节试样，总计80个力学试验试样，共涉及60株王草。截取试样时的邻近废弃材料用于测定含水率[9]，总计80个含水率测定试样。所有试样装入带有标记的塑料袋封口，然后放入0～5 ℃的冷藏箱里备用，以在持续一段时间的试验里保持试样在收获时的原有状态。

1.3 试验实施

试验由中国热带农业科学院农业机械研究所组织和实施，使用的测试装备WAW-300型微机控制电液伺服万能试验机，购自天水红山试验机有限公司，测量范围为0.01～30.00 kN，再将该范围细分成4个子范围，试验机能根据所需载荷自动调整，加载滑块行程为500 mm，加载速度在0.1～20.0 mm/min范围内可调。

1.4 数据处理与分析

利用Excel 2003、SAS 8.1统计系统和MATLAB2012a等工具软件对试验数据进行格式化整理、预处理和统计分析以及响应面的回归分析、假设检验、回归预测、最大或最小响应的求解等[10-12]。

2 节间力学试验的结果与分析

茎秆节间是王草茎秆的主要部分，对其进行弯曲试验和压缩试验，结果可用于研发王草的收获机械和加工机械。

2.1 抗弯强度特性

考虑到试样含水率高、脆性大、截面尺寸范围宽等特点，为实现正常的弯曲过程和应力表现，在进行抗弯强度测定时，将标距定为100 mm，試样长度定为不小于160 mm，如图1所示。

试验测定得，节间的抗弯强度[13]达8.84～29.88 MPa，均值为21.63 MPa（图2），标准差为3.90 MPa，变异系数为18.03%。

基于式（1）模型的响应面统计分析[10]结果表明，模型相关指数达0.794 2，较粗根径、较高取样高度的节间具有较小的抗弯强度，较细根径、较低取样高度的节间具有较大的抗弯强度，与抗剪强度的特性相似;在根径为30.0 mm、取样高度为200.0 cm处达最小抗弯强度8.64 MPa，在根径为 24.0 mm、取样高度为10.0 cm处达最大抗弯强度 30.98 MPa;抗弯强度响应面呈鞍状形态（图2）。根径、取样高度、观测截面的面积等对抗弯强度的影响分别在0.1水平上不显著。含水率对抗弯强度的影响在0.05水平上显著。

2.2 轴向抗压强度特性

根据试样的截面尺寸范围和不失稳条件，在进行轴向抗压强度测定时，将试样长度统一定为30 mm，如图3所示。

试验测定得，节间的轴向抗压强度达2.88～10.94 MPa，均值为7.59 MPa，标准差为1.15 MPa，变异系数为15.21%。

基于式（1）模型的响应面统计分析[10]结果表明，模型相关指数达0.844 8，较粗根径、任意取样高度的节间具有较小的轴向抗压强度，较细根径、任意取样高度的节间具有较大的轴向抗压强度;在根径为30.0 mm、取样高度为114.5 cm处达最小轴向抗压强度2.60 MPa，在根径为20.0 mm、取样高度为114.5 cm处达最大轴向抗压强度11.05 MPa;轴向抗压强度响应面呈大部鞍状、局部峰凸的形态（图4）。根径、取样高度、观测截面的面积等对轴向抗压强度的影响分别在0.1水平上不显著，含水率对轴向抗压强度的影响在0.1水平上不显著。

2.3 径向抗压强度特性

由于径向载荷下试样的破坏形式主要是纤维沿茎秆轴向的裂纹或崩裂，而这些裂纹或崩裂还受试样长度的影响，因此，在进行径向抗压强度测定时，将试样长度统一定为 30 mm，与轴向抗压强度测定时相同。

节间径向压缩的抗压强度定义为试样开始发生裂纹或崩裂时的径向载荷除以观测截面的面积，该定义与通常的应力概念有所差异，其物理意义较模糊，仅仅考虑了工程应用的方便。

试验测定得，节间的径向抗压强度达0.40～1.93 MPa，均值为1.08 MPa，标准差为0.35 MPa，变异系数为32.42%。

基于式（2）模型的响应面统计分析[10]结果表明，模型相关指数达0.803 7，较粗根径、较高取样高度的节间具有较小的径向抗压强度，较细根径、较低取样高度的节间具有较大的径向抗压强度;在根径为28.5 mm、取样高度为200 cm处达最小径向抗压强度0.59 MPa，在根径为25.5 mm、取样高度为10 cm处达最大径向抗压强度1.78 MPa;径向抗压强度响应面呈鞍状、中部下凹的形态（图5）。根径、取样高度等对径向抗压强度的影响分别在0.1、0.05水平上不显著，观测截面的长径、短径等对径向抗压强度的影响分别在0.05水平上显著，含水率对径向抗压强度的影响在0.1水平上不显著。

3 茎节力学试验的结果与分析

因王草茎秆的茎节长度较短，约在20 mm内，且其截面尺寸比节间大很多，弯曲状态难以实现，因此只进行了压缩试验。

3.1 轴向抗压强度特性

茎节的轴向压缩试样被制作成关于茎节中心截面对称且总长度为20 mm的形状（图6），以满足不失稳条件。

试验测定得，茎节的轴向抗压强度达2.07～8.54 MPa，均值为6.81 MPa，标准差为0.92 MPa，变异系数为13.56%。

基于式（1）模型的响应面统计分析[10]结果表明，模型相关指数达0.814 2，较粗根径、任意取样高度的茎节具有较小的轴向抗压强度，较细根径、任意取样高度的茎节具有较大的轴向抗压强度;在根径为30.0 mm、取样高度为114.5 cm处达最小轴向抗压强度3.14 MPa，在根径为23.5 mm、取样高度为105.0 cm处达最大轴向抗压强度9.10 MPa;轴向抗压强度响应面呈大部鞍状、局部峰凸的形态（图7）。根径、取样高度、观测截面的面积等对轴向抗压强度的影响分别在0.1、0.1、0.05水平上不显著，含水率对轴向抗压强度的影响在0.1水平上不显著。

3.2 径向抗压强度特性

茎节的径向压缩试样与轴向压缩试样尺寸相同（图6）。茎节与节间使用相同的径向抗压强度定义。

试验测定得，茎节的径向抗压强度达0.71～1.38 MPa，均值为1.09 MPa，标准差为0.14 MPa，变异系数为13.19%。

基于式（2）模型的响应面统计分析[10]结果表明，模型相关指数达0.867 0，较粗或较细根径、较低或较高取样高度的茎节具有较小的径向抗压强度，中等粗细根径、中等取样高度的茎节具有较大的径向抗压强度;在根径为30.0 mm、取样高度为10.0 cm处达最小径向抗压强度0.55 MPa，在根径为24.5 mm、取样高度为200.0 cm处达最大径向抗压强度 1.27 MPa;径向抗压强度响应面呈鞍状形态（图8）。根径、取样高度等对径向抗压强度的影响分别在0.1水平上不显著，观测截面的短径对径向抗压强度的影响在0.05水平上显著，长径影响在0.05水平上不显著，含水率对径向抗压强度的影响在0.1水平上不显著。

4 结论与讨论

在热研4号种植区分小区均匀割取3—4月生处于最适收获期的足量王草，并从根径、取样高度2个维度上按响应面设计截取节间试样和茎节试样，它们的强度特性对所研究王草具有较好的代表性，从而可从植物群体角度探明王草茎秆的强度特性。

测得的节间抗弯强度为8.84～29.88 MPa、轴向抗压强度为2.88～10.94 MPa、径向抗压强度为0.40～1.93 MPa，茎節轴向抗压强度为2.07～8.54 MPa、径向抗压强度为0.71～1.38 MPa。节间或茎节的径向抗压强度远小于轴向抗压强度。

考察王草茎秆的节间或茎节，根径、取样高度、观测截面的面积等对抗弯强度和轴向抗压强度的影响在0.1范围内的水平上不显著。观测截面的长径、短径等对径向抗压强度的影响多在0.05水平上显著，只有茎节的长径影响在0.05水平上不显著。由此推论，相近生长期、不同根径、不同截面积、不同取样高度茎秆的节间或茎节大多具有差异不显著、分布均衡的强度特性，仅径向抗压强度对观测截面的长径和短径敏感。

考察王草茎秆的节间或茎节，含水率对抗弯强度的影响在0.05的水平上显著，对轴向抗压强度和径向抗压强度的影响在0.1水平上不显著。由于含水率不同间接反映了王草茎秆在解剖结构和生长性状上的差异，由此推论，王草的品种、种植条件和生长性状等对王草茎秆的抗弯能力有显著影响，而对抗压能力无显著影响，因而尚需挖掘更多的试验因子实施进一步的试验，以更好地探明王草茎秆的强度特性。

使用含协变量的响应面模型研究了茎秆弯曲与压缩的5个强度问题，其相关指数达0.794 2～0.867 0，研究结果可在实际生产中应用。

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