不同计算方法下板柱节点的受力性能分析

张 俊 华

(华南理工大学土木与交通学院，广东 广州 510640)

1 概述

板柱结构由于具有节约净空，便于布置管线的特点，常用于地下车库。但是由于板柱节点处应力集中明显，易于发生冲切破坏，一旦个别节点发生冲切破坏，其上的荷载将由邻近的节点承受，导致发生连续坍塌破坏。近年来不少板柱结构形式的地下车库发生了连续坍塌事故，板柱结构的受力性能和设计方法亟需进一步研究和完善。

2 板柱结构的设计计算方法

板柱结构设计时常用的计算方法有经验系数法，等代框架法和有限单元法三种。

2.1 经验系数法

经验系数法[1]是在弹性薄板理论的分析基础上，给出柱上板带和跨中板带在跨中截面、支座截面的弯矩计算系数，并按分配的弯矩计算各自的配筋。

虽然这种方法比较简单，但是适用条件比较严格，不利于平面结构布置。同时，弯矩系数法只适用于仅有竖向荷载的情况。

2.2 等代框架法

等代框架法[1]将整个板柱结构沿纵、横柱列方向简化为具有“框架梁”和“框架柱”的纵、横向框架。值得注意的是，水平荷载作用下的“框架梁”宽度与竖向荷载作用下的取值不同，如表1所示。

表1 等代框架法计算参数 mm

等代框架法的适用范围比经验系数法大，但在水平荷载作用下，“框架梁”的刚度取值对计算结果影响较大。

2.3 有限单元法

用有限单元法计算板柱结构时，将楼板划分为若干细小的单元，用具有板壳单元的有限元分析程序进行求解。采用盈建科的有限单元法时，恒活面荷载直接作用在弹性楼板上，板上的荷载通过板的有限元计算再导算到周边杆件，因此弹性板直接参与了恒活竖向荷载计算。另外，弹性板还直接参与风、地震等水平荷载的计算。

3 不同计算方法下板柱节点弯矩对比分析

为了进一步研究竖向荷载和水平荷载作用下板柱节点的受力性能，本文分别用等代框架法和有限单元法对一典型的板柱结构进行受力分析。

3.1 模型信息

本算例为一4层钢筋混凝土板柱结构，层高3.6 m，结构平面布置见图1。柱截面尺寸均为600 mm×600 mm，板厚300 mm，暗梁宽度取为1 800 mm，楼(屋)面恒载为3.0 kN/m2(不包含自重)，楼(屋)面活载为2.0 kN/m2。采用热轧HRB400钢筋，楼板采用强度等级C30的混凝土，柱子采用强度等级C40的混凝土。抗震设防烈度为7度(0.1g)，设计地震分组为第一组，Ⅱ类场地。

3.2 竖向荷载作用下板柱节点弯矩对比

图2为结构中同一个中柱节点柱上板带范围在支座处的弯矩计算结果。其中，M1为有限单元法中的实际弯矩值;M2为有限单元法中的计算弯矩值(多种组合中的最大值);M3为等代框架法中的计算弯矩值，M4和M5分别为有限单元法中的柱上板带内暗梁范围和非暗梁范围的弯矩平均值。

1)对比图2中M2和M3，可以看到，对于竖向荷载起控制作用下中柱节点的支座弯矩，有限单元法的计算弯矩均比等代框架法的大，按有限单元法的计算弯矩进行配筋时安全系数更大。

2)由M1的分布可以看到，柱子与楼板相接处应力集中现象十分明显。因此对于受力复杂的局部，如果按M2或M3进行配筋时还应补充手算复核和调整，并且补充抗冲切验算。

3)对比M4和M5可以看到，暗梁范围弯矩平均值与非暗梁范围弯矩平均值相差100 kN·m以上。由于实际工程中柱上板带上的钢筋是均匀布置的，对于柱上板带内非暗梁范围的楼板来说，纵筋是有很大余地的，但是如果通过改变柱上板带内暗梁范围和非暗梁范围纵筋的分配比例来提高暗梁内的纵筋，一方面可以提高暗梁内楼板的抗弯承载力，另一方面提高节点处的抗冲切承载力[2]。

3.3 水平荷载作用下板柱节点弯矩对比

水平荷载作用下中柱节点柱上板带范围在支座处的弯矩计算结果见图3。

水平荷载作用下，等代框架法和有限单元法的计算结果与上文描述的规律一致。值得注意的是，在水平荷载作用下，板柱节点会出现不平衡弯矩，在偏剪应力模型[3]下，部分不平衡弯矩会以剪应力的形式作用在临界截面上，进一步加大板柱节点发生冲切破坏的可能性。为此，除了通过提高纵筋配筋率来提高板柱节点的抗冲切承载力之外，还应设置箍筋或者锚栓提高其抗冲切性能。

4 结语

1)对于中柱节点而言，盈建科有限单元法中的计算配筋比等代框架法有更大的安全系数，但是对于应力集中明显的地方还应补充手算复核。2)支座弯矩在柱上板带内暗梁范围与非暗梁范围的差距很大，在柱上板带布置钢筋时应适当提高暗梁内纵筋的比例，一方面可以减少非暗梁范围纵筋的浪费，另一方面可以提高板柱节点的抗冲切承载力。3)由于水平荷载作用下板柱节点会产生不平衡弯矩，并部分以剪应力的形式作用在临界截面，应设置箍筋或者锚栓提高板柱节点的抗冲切性能。