磁谐振无线输电系统不同补偿方式的传输特性

吝伶艳 方成刚 宋建成 张文杰

摘  要：在无线电能传输领域，如何根据传输距离和负载要求获得最佳输出功率和传输效率是首要研究目标。从系统的谐振补偿方式角度入手，应用互感耦合理论对磁谐振无线输电系统中串-串和串-并两种补偿方式的传输特性进行了研究。首先，根据理论推导对两种谐振补偿方式的傳输特性随系统参数的变化关系进行了仿真分析。然后，将两种补偿方式在不同负载和传输距离条件下的传输特性进行了比较。研究结果表明：根据不同负载大小和传输距离要求，选择合适的谐振补偿方式可使系统具有最佳的输出功率和传输效率。最后设计制作了一套磁耦合谐振式无线电能传输系统，通过实验验证了研究结论的正确性。

关键词：无线电能传输;磁耦合谐振;传输特性;串-串补偿;串-并补偿

DOI：10.15938/j.emc.（编辑填写）

中图分类号：TM 154文献标志码：A文章编号：1007-449X（2017）00-0000-00（编辑填写）

Abstract：In the field of wireless power transfer， the optimal output power and transmission efficiency are the primary research target according to the requirements of transmission distance and load. The theory of mutual inductance was used to carry out the research on the transmission characteristics of series-series andseries-parallel compensation methods.First， simulation was conducted to find the relations between transmission characteristics and the system parametersbased on the theory analysis. And then， the transmission characteristics of the two compensation methods under different loads and transmission distances were compared. The research results show that the system has optimal output power and transmission efficiency by choosing the appropriate compensation method according to the different requirements of loads and transmission distances. Finally， a set of magnetic coupling resonance wireless power transfer system was designed and a series of experiments were done in the system to verify the correctness of the research results.

Keywords： wireless power transfer; magnetic coupling resonance; transmission characteristics; series-series compensation; series-parallel compensation;

0 引言

无线电能传输 （wireless power transfer，WPT）是指借助电磁场、微波、超声波[1]等传能介质实现供电电源到用电负载的无直接电气接触的能量传输方式。无线电能传输技术的发展将使用电设备彻底摆脱电缆电线的束缚，从而为人们的生产生活提供极大的便利。目前，实现电能无线传输的技术主要包括微波辐射式 （microwave radiation，MWR-WPT）、电磁感应耦合式 （electromagnetic induction coupling，EMIC-WPT） 以及磁耦合谐振式 （magnetic coupling resonance，MCR-WPT） 三种。其中，MWR-WPT传输效率较低，且在能量的定点传输过程中受障碍物影响较大、产生的电磁场对生物体具有一定的危害;EMIC-WPT的输出功率较大，但作为强耦合系统，传输距离受到较大限制。2007年，美国麻省理工学院提出了基于磁耦合谐振原理的无线电能传输方法[2]。该方法通过对能量传输线圈进行谐振补偿可以实现较远距离和较高效率的无线电能传输。因而，MCR-WPT分别弥补了MWR-WPT和EMIC-WPT两种无线电能传输方法传输效率低和传输距离小的不足。这种新型无线电能传输方法的提出也掀起了无线电能传输技术的研究热潮[3-5]。

MCR-WPT系统属于一种多参数相互交叉耦合的非线性系统。当系统中的某些参数如负载、传输距离等发生改变时，系统的传输特性会受到严重影响。为了提高系统的输出功率和传输效率，目前已有很多文献提出频率跟踪、DC-DC负载变换及LC阻抗匹配网络[6-11]等解决方案。但在有些应用中，考虑到系统的成本及附加结构的额外损耗，供电系统需要在满足输出功率和传输效率的条件下实现系统结构的最简化。因此，从能量耦合机构角度出发，研究传输线圈的谐振补偿方式对系统传输特性的影响具有重要意义。根据传输线圈发射、接收端谐振补偿方式的不同，MCR-WPT系统有串-串（SS），串-并（SP），并-串（PS）和并-并（PP）四种不同的拓扑结构[12-13]。本文选取了SS和SP两种谐振补偿方法进行了系统传输特性的研究，并根据负载大小和传输距离要求指出两种补偿方式的适用场合。文中最后开发了一套实验系统对研究结果进行验证，从而为实际应用中如何选择合适的谐振补偿方式提供相关参考。

1 磁谐振无线输电系统的模型

MCR-WPT系统作为EMIC-WPT系统的一种特例，同样是以磁场作为能量传输媒介。图1为典型的MCR-WPT系统结构，整个系统主要包括高频电源、谐振线圈和负载三个部分。

从图3中可以看出，固定耦合系數k=0.05时，SS结构的输出功率和传输效率在f=160kHz时达到最大，此频率即为系统的谐振频率[16]。当工作频率为谐振频率时，分别存在最佳负载使得输出功率和传输效率达到最大值;当工作频率偏离谐振频率时[17]，系统的输出功率和效率会有所下降，且输出功率对于系统工作频率的变化较为敏感[18]。

从图6中可以看出，固定耦合系数k=0.05时，SP补偿结构与SS补偿结构类似：当工作频率为谐振频率时，分别存在最佳负载使得输出功率和传输效率达到最大值;当工作频率偏离谐振频率时，系统的输出功率和传输效率会有所下降。两种补偿方式的不同点在于谐振频率下SP结构的最佳负载要比SS结构的最佳负载大。

从图7中可以看出，当系统工作在谐振频率时，系统的传输效率随着耦合系数的增加而变大，对负载变化不敏感。对于不同负载，系统具有相匹配的耦合系数使得输出功率达到最大，且负载越大，耦合系数越小，即传输距离越大。

类似于SS补偿方式，为了更清楚的观察SP结构的传输特性，本文研究了系统在固定耦合系数k=0.05时，输出功率和传输效率在不同负载下随频率的变化关系，其结果如图8所示：

从图8中可以看出，在耦合系数k=0.05的条件下，当系统工作在谐振频率点时，SP补偿方式的输出功率在RL=300Ω时达到最大。当负载变大时，系统会出现频率分裂现象，且负载越大频率分裂越明显。此外，在不考虑出现频率分裂现象的负载时，系统在RL=1000Ω时具有最大的传输效率。因此，综合考虑不同负载下的输出功率和传输效率，本文所研究的SP补偿方式更适合于RL=300Ω的负载。

2.3 SS与SP补偿结构的应用分析

通过上述分析可知，系统的工作频率f、耦合系数k及负载RL对SS和SP两种谐振补偿方式的输出功率和传输效率具有类似的影响规律，但在负载能力和频率分裂现象方面两种结构又具有不同的变化趋势[23]。为了进一步分析比较两种谐振补偿方式的应用特点，本文接下来考虑当负载和耦合系数在可控范围内时，SS和SP两种补偿拓扑的传输特性。图9所示为当固定负载RL=30Ω时，SS和SP的输出功率随耦合系数和频率的变化关系：

从图9中可以看出，当负载RL=30Ω时，SS补偿方式在较小的耦合系数下即传输距离较远时具有较大的输出功率;而SP补偿方式在较大的耦合系数下即传输距离较近时具有比SS更大的输出功率。但是，当传输距离较近时，SP补偿方式满足最大输出功率所对应的工作频率点偏离了系统原来的谐振频率。这是由于SP补偿方式在耦合系数较大时，其接收线圈在发射线圈侧的反射电抗严重影响了系统的谐振频率点[24]。因此，当RL=30Ω且传输距离较近时，可采用SP补偿方式，通过微调系统工作频率使得系统具有较大的输出功率。

为了更准确的定位两种补偿方式的适用场合，本文分别选取RL=30Ω、300Ω，耦合系数k=0.05、0.15，研究了SS和SP的传输特性。图10所示为两种结构在不同负载、耦合系数组合下的输出功率。

由图10可看出，谐振频率下SS在RL=30Ω、k=0.05和RL=300Ω、k=0.15两种情况下具有较大的输出功率，SP在RL=300Ω、k=0.05时具有较大的输出功率。当RL=30Ω、k =0.15时，通过微调系统工作频率可使SP结构具有较大的输出功率。

由此可知，选择合适的SS和SP补偿拓扑结构可以在不同的负载和耦合系数场合下使系统输出最佳的功率。同时考虑到系统传输效率，将SS和SP结构在最佳输出功率时的负载和耦合系数组合参数进行对比得到图11所示结果：

由图11可看出，在不同的负载和耦合系数下，当选择合适的谐振补偿方式使系统输出功率最佳时，同时也具有最佳的传输效率。根据互感关系表达式（1）计算得出本文所采用的线圈结构在耦合系数k=0.05、0.15时所对应的理论传输距离分别为30.8cm、21.4cm。因此，本文中当负载和传输距离在可控范围内时，根据应用场合的不同，可按表2所示选择合适的谐振补偿方式使得系统具有最佳的输出功率和传输效率：

3 实验分析

为了验证以上分析所得结论的正确性，本文开发了一套磁耦合谐振式无线电能传输系统，并在不同负载和传输距离的条件下，对SS和SP两种谐振补偿方式的输出功率和传输效率进行了比较。如图12（a）所示为磁耦合谐振无线电能传输系统的实验平台，图12（b）所示为发射线圈端的输入电压和电流波形。

实验中通过测量负载两端的电压和发射线圈端的输入功率计算得出系统的输出功率和传输效率。其中SP补偿结构在传输距离减小时，通过微调工作频率使系统工作在负载电压最大时的频率点。实验结果如表3所示：

从图13可以看出，当RL=30Ω时，SS结构在D=22cm ，SP结构在D=12cm时输出功率达到最大，此时的效率约为50%。当RL=300Ω时，SS结构在D=12cm ，SP结构在D=22cm时输出功率达到最大，此时的效率约为50%。SS结构在RL=30Ω，D=20cm;RL=300Ω，D=10cm时具有较高的输出功率和传输效率。而SP结构在RL=30Ω，D=10cm;RL=300Ω，D=20cm时具有较高的输出功率和传输效率。此实验结果与前文分析所得结论一致。

4结论

本文应用互感耦合理论对MCR-WPT系统的SS和SP补偿方式进行了理论建模和仿真分析，同时经过实验验证得出了以下几点结论：

1） 当系统的耦合系数较小时，SS谐振补偿方式更适合小负载系统，而SP谐振补偿方式适合较大负载的系统。

2） 谐振频率下，当系统的耦合系数较大时，两种补偿方式的传输效率较大，且效率对于负载大小变化不明显。

3） SS和SP谐振补偿方式在固定耦合系数下存在最佳负载使得系统具有最佳输出功率和传输效率。当负载减小时SS出现频率分裂，且负载越小频率分裂越明显，SP的变化趋势则正好相反。

4） 当负载和传输距离可控时，SS和SP具有不同的适用场合使得系统具有最佳的输出功率和传输效率。

参 考 文 献：

[1] 陈希有， 许康， 李冠林， 等.海水中感应耦合与超声耦合无线电能传输技术对比[J]. 电机与控制学报，2018，22（3）：10 -16.

CHEN Xiyou， XU Kang， LI Guanlin， et al. Comparison of induction coupling and ultrasound coupledwireless power transfer in seawater[J].Journal of Electric Machines and Control， 2018，22（3）：10-16.

[2] Kurs A， Karalis A， Moffatt R， et al. Wireless power transfer via strongly coupled magnetic resonance[J]. Science， 2007：83-86.

[3] 趙争鸣，张艺明，陈凯楠. 磁耦合谐振式无线电能传输技术新进展[J].中国电机工程学报，2013，3（1）：13-21.

ZHAO Zhengming， ZHANG Yiming， CHEN Kainan. New development of magnetically coupled resonant wirelesspower transfertechnology[J]. Journal of Electrical Engineering of China， 2013，3（1）：13-21.

[4] 范兴明，莫小勇，张鑫. 磁耦合谐振无线电能传输的研究现状及应用[J]. 电工技术学报，2013，28（12）：75-82.

FAN Xingming， MO Xiaoyong， ZHANG Xin. Research status and application of magnetically coupled

resonant wireless powertransfer technology[J]. Jounal of Transactions of China Electrotechnical Society，2013，28（12）：75-82.

[5] 范兴明， 高琳琳， 莫小勇. 无线电能传输技术的研究现状与应用综述[J]. 电工技术学报， 2019，34（7）：1354-1380.

FAN Xingming， GAO Linlin， MO Xiaoyong. Overview of research status and application of wireless power transmission technology[J]. Journal of Transactions of China Electrotechnical Society， 2019，34（7）：1354-1380.

[6] 李阳，张雅希，闫卓. 磁耦合谐振式无线电能传输系统阻抗分析与匹配电路设计方法[J]. 电工技术学报，2016，31（22）：12-18.

LI Yang， ZHANG Yaxi， YAN Zhuo. Impedance analysis and matching circuit design method of magnetically coupled resonant wireless power transfer system[J]. Jounal of Transactions of China Electrotechnical Society， 2016，31（22）：12-18.

[7] 刘帼巾，李义鑫，崔玉龙，等.基于FPGA的磁耦合谐振式无线电能传输频率跟踪控制[J].电工技术学报， 2018，33（14）：3186 -3193.

LIU Guojin， LIYixin， CUI Yulog， et al. Frequency

tracking control of magnetically coupled resonant wireless power transfer systembased on FPGA[J]. Journal of Transactions of China Electrotechnical Society， 2018，33（14）：3186-3193.

[8] 黄程， 陆益民. 磁谐振无线电能传输系统的频率跟踪失谐控制[J].电工技术学报，2019，34（15）：3103-3111.

HUANG Cheng， LU Yimin. Detuning control on frequency tracking of magnetic coupling resonance wireless power transfer system[J].Jounal of Transactions of China Electrotechnical Society， 2019，34（15）：3103-3111.

[9] 卢闻州， 沈锦飞， 方楚良. 磁耦合谐振式无线电能传输电动汽车充电系统研究[J]. 电机与控制学报， 2016，20（9）：46 -53.

LU Wenzhou， SHEN Jinfei， FANG Chuliang. Research on magnetic coupling resonance wireless powertransfer method in charging system of electric vehicle[J].Journal of Electric Machines and Control， 2016，20（9）：46-53.

[10] 傅文珍，张波，丘东元. 频率跟踪式谐振耦合电能无线传输系统研究[C].第三届中国高校电力电子与电力传动学术年会，2009.

[11] FU M， YIN H， ZHU X， et al. Analysis and tracking of optimal load in wireless power transfer system[J].IEEE Trans on Power Electronics，2015，30（7）：3952-3963.

[12] Ezhil Reena Joy，Brijesh Kumar Kushwaha， et al.Analysis and comparison of four compensation topologies of contactless power transfer system[C]//2015 4th International Conference on Electric Power and Energy Conversion System，2015.

[13] 周宏威，孫丽萍，王帅. 磁耦合谐振式无线电能传输系统谐振方式分析[J]. 电机与控制学报，2016，20（7）：65-73.

ZHOU Hongwei， SUN Liping， WANG Shuai.Analysis of resonance mode of magnetically coupled resonant wireless power transfer system[J]. Journal of Electric Machines and Control， 2016，20（7）：65-73.

[14] 黄学良，曹伟杰，周亚龙. 磁耦合谐振系统中的两种模型对比探究[J]. 电工技术学报，2013，28（2）：13-17.

HUANG Xueliang， CAO Weijie， ZHOU Yalong.Comparison of two models in magnetically coupled resonance wireless power transfer system[J]. Journalof Transactions of China Electrotechnical Society， 2013，28（2）：13-17.

[15] S.Cheon， Y.H.Kim， S.Y.Kang， M.L.Lee.Circuit-model-based analysis of a wireless energy-transfer system via coupled magnetic resonance[J]. IEEE Trans.Industrial Electronics，2011：2906-2914.

[16] 李阳，张雅希，杨庆新. 磁耦合谐振式无线电能传输系统最大功率效率点分析与实验验证[J]. 电工技术学报，2016，31（2）：18-24.

LI Yang， ZHANG Yaxi， YANG Qingxin.Analysis and experimental verification of maximum power efficiency point of magnetically coupled resonant wireless power transfer system[J]. Jounal of Transactions of China Electrotechnical Society， 2016，31（2）：18-24.

[17] 刘卫国，王尧，左鹏，等.偏谐振工作状态下的无线电能传输系统[J].电机与控制学报， 2018，22（12）：23 -29.

LIU Weiguo， WANG Yao， ZUO Peng， et al. Wireless power transfer system under biased resonant working condition[J]. Journal of Electric Machines and Control， 2018，22（12）：23-29.

[18] 李阳，杨庆新，闫卓. 磁耦合谐振式无线电能传输系统的频率特性[J]. 电机与控制学报，2012，16（7）：7-11.

LI Yang， YANG Qingxin， YAN Zhuo.Frequency characteristics of magnetically coupled resonant wireless power transfer system[J].Journal of Electric Machines and Control， 2012，16（7）：7-11.

[19] 陈希有，周宇翔，李冠林. 磁场耦合无线电能传输系统最大功率要素分析[J]. 电机与控制学报，2017，21（3）：1-9.

CHEN Xiyou， ZHOU Yuxiang， LI Guanlin.Analysis of maximum power elements of magnetically coupled resonant wireless power transfer system[J].Journal of Electric Machines and Control， 2017，21（3）：1-9.

[20] 张献，杨庆新，陈海燕.电磁耦合谐振式传输系统的频率分裂特性研究[J]. 中国电机工程学报，2012，32（9）：167-172.

ZHANG Xian， YANG Qingxin， CHEN Haiyan.Study on frequency splitting characteristics of magnetically coupled resonant wireless power transfer system[J]. Journal of Electrical Engineering of China， 2012，32（9）：167-172.

[21] ZHANG Y， ZHAO Z. Frequency splitting analysis of two-coil resonant wireless power transfer[J]. IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters，2014，13（4）：400-402.

[22] 黃学良，吉青晶，谭林林. 磁耦合谐振式无线电能传输系统串并式模型研究[J]. 电工技术学报，2013，28（3）：171-176.

HUANG Xueliang， JI Qingjing， TAN Linlin.Studyon series-parallel model of magnetically coupled resonant wireless power transfer system[J]. Journal ofTransactions of China Electrotechnical Society， 2013，28（3）：171-176.

[23] Zhang Wei， Wong Siu Chung， Tse，Chi K，Chen Qianhong. Analysis and comparison of secondary series and parallel compensated inductive power transfersystems operating for optimal efficiency and load-independent voltage-transfer ratio[J]. IEEE Transactions on Power Electronics，2014：2?979-2990.

[24] 王磊. 磁耦合谐振式无线能量传输技术研究[D]. 哈尔滨，哈尔滨工业大学，2015.