基于FLAC3D模拟的沿空掘巷煤柱留设尺寸研究

牛光勇，张建华

(潞安集团余吾煤业公司，山西 长治 046200)

随着经济的发展，国家对煤炭资源的需求日渐增长，煤炭开采已从过去的浅部开采逐渐转入深部开采。在深部条件下，由于高应力的作用，导致深部巷道围岩变形较浅部更加剧烈，极易出现大变形而失稳[1-3]。因此，在实际生产中，通常留设大煤柱来达到改善巷道围岩应力和控制巷道围岩变形的目的。但是煤柱尺寸过大，不仅导致资源浪费，而且在部分矿井甚至出现煤柱内部应力集中严重的现象，进而导致巷道围岩变形更加剧烈，甚至引发一系列次生地质灾害[4-5]。

国内外学者对沿空掘巷技术进行了大量研究，张科学等[6-7]通过对某矿3104工作面在平均埋深400m，平均煤厚6m和煤层倾角小于10°条件下进行理论分析、数值模拟的方法，确定沿空掘巷窄煤柱宽度为5m；文献[8-10]在确定合理沿空掘巷小煤柱宽度的基础上， 提出了针对性的巷道支护参数设计，表明了合理的沿空巷道支护参数是保证沿空巷道稳定性的重要因素之一。

以上研究在进行沿空掘巷技术研究时，篇幅通常集中在煤柱宽度留设及其稳定性验证上，对沿空巷道覆岩结构分析较少，或者稍有涉及覆岩结构，但只是简单介绍，因此对沿空掘巷技术的应力环境和煤柱自身稳定的系统研究缺少。

本文基于山西某矿1327E工作面实际地质条件，首先对工作面覆岩结构关键块的特征和稳定性进行研究，然后在覆岩关键块大结构的基础上进行沿空掘巷窄煤柱尺寸的确定，并进行合理性验证，最终确定沿空掘巷窄煤柱的宽度。

1 工作面概况

山西某矿1327E工作面埋深752.5m，煤层平均倾角18°，煤厚1.4～4m，平均3m。受到埋深影响，在上区段工作面采掘结束顶板稳定后，开始布置下区段巷道，其中下区段回风巷与采空区间留设30m大煤柱，同时巷道断面为异形，采用锚杆+菱形金属网+钢带+锚索支护。在回风巷掘巷期间，巷道围岩变形严重，对巷道掘进工作产生了较大的影响。巷道支护布置示意如图1所示。

图1 巷道断面支护示意

2 沿空掘巷覆岩结构特征研究

在沿空巷道覆岩大结构中，岩块A处于实体煤上方，岩块C处于上区段工作面垮落形成的矸石上方，两关键块未对巷道构成直接影响，巷道处于岩块B下方，岩块B的结构变形直接对巷道稳定性造成很大的影响(图2)。需要注意的是，在沿空巷道掘进阶段，巷道掘进扰动对关键块B的影响很小，因此在巷道掘进阶段，关键块B基本不发生结构变形失稳，但在本工作面回采阶段，受工作面采动应力和煤体侧向支承压力的共同影响，岩块B极易发生结构变形失稳，因此对关键块B稳定性的研究对于沿空巷道围岩变形的控制十分有必要。

图2 关键块B结构力学模型

弧形三角块的结构参数主要有3个：基本顶沿工作面推进方向断裂长度L1；沿侧向断裂跨度L2；弧形三角块在煤体中的断裂位置L0。

(1)L1的确定 如图2所示，弧形三角块B沿工作面推进方向的长度L1即为基本顶周期来压步距，其值可以通过现场观测或理论计算获得，L1用式(1)计算[11]：

(1)

式中，h为基本顶厚度，m；Rt为基本顶的抗拉强度，MPa；q为基本顶单位面积承受的载荷，MPa。

基于现场数据，取h=5.05m，Rt=5.76MPa，q=1.12MPa，计算得周期步距L1=6.12m。

(2)L2的确定 弧形三角块B在基本顶断裂后在采场侧向形成沿侧向断裂跨度L2，基于板的屈服线分析法，可计算L2长度为[12]：

(2)

式中，s为工作面长度，m。基于公式(1)结果，同时取工作面长度s=190m，可得L2=7.05m。

(3)基本顶的断裂位置L0关键块B断裂位置距上区段采空侧煤壁的距离L0可以用表达式(3)计算[13]：

(3)

式中，t为关键块B悬顶距水平投影，m；θ为关键块B的转角，(°)。

基于现场数据，取t=1.8m，由于基本顶下沉量很小，常可忽略不记，因此可取cosθ=1，计算L0=20.16m。

基本顶断裂线位置对沿空掘巷影响很大，下一步将进行实体煤侧极限平衡区的确定，同时确定基本顶断裂线位置。

3 沿空掘巷窄煤柱尺寸理论计算

3.1 窄煤柱破碎区宽度计算

由于煤层倾角的影响，倾斜煤层内部的应力重分布情况不同于水平煤层，因此进行煤柱尺寸计算时，需要建立新的力学模型进行煤柱尺寸的理论计算。因此，建立如图3所示的煤柱力学模型[14]。

基于理论推导，获得如下所示的极限平衡区力学公式[15]：

(4)

图3 煤柱力学模型

式中，m为工作面采高，m；α为煤层倾角，(°)；A为侧压系数；K为应力集中系数；γ为上覆岩层平均容重，MN/m3；H为巷道埋深，m；φ0为煤体内摩擦角，(°)；C0为煤体黏聚力，MPa；Px为上区段工作面巷道煤帮的支护阻力，MPa。

在极限平衡区内，破碎区与塑性区交界处垂直应力值等于原岩应力，即K= 1，因此公式(4)可转变为：

(5)

3.2 窄煤柱理论宽度计算

基于弹塑性力学理论和极限平衡区理论，设计煤柱宽度B范围如图4所示。

图4 最小护巷煤柱宽度

因此最小煤柱宽度为：

B=X1+X2+X3

(6)

式中，X1为煤柱临采空区侧形成的破裂区宽度，即(5)中x1，m；X2为锚杆有效长度，m；X3为考虑煤柱厚度较大而增加的煤柱稳定性系数，m。

基于下区段工作面实际地质条件，取m=3.0m，α=18°，C0=3.0MPa，A=0.5，Px=0.4MPa，φ0=32°，γ=0.27MN/m3，H=752.7m，X2=2.2m，代入式(2)可得：

X1=3.44m，X2=2.2m，

X3=(X1+X2)×(15%～30%)=0.846～1.638m

因此最后留设煤柱宽度范围为B=6.3～7.1m。此时B

4 沿空掘巷窄煤柱留设数值模拟

基于窄煤柱B的理论宽度范围，分别选取6m，7m，8m，9m煤柱方案进行模拟，模型尺寸(X×Y×Z)确定为200m×200m×155m，模型底边边界垂直方向固定，左右边界水平方向固定，模型顶部施加垂直应力σzz=17.2MPa模拟埋深752.7m的巷道所受原岩应力，根据地应力测试结果，侧压系数取0.5，模型边界条件具体如图5所示，各岩层力学参数如表1所示。

图5 数值模型

4.1 窄煤柱垂直应力分布

通过对不同窄煤柱方案进行数值模拟，获得不同宽度窄煤柱下垂直应力分布模拟文件，对模拟文件在模型中部，即Y=100m处进行切片提取，获得如图6所示的不同宽度煤柱垂直应力分布云图。

分析图6可知，当煤柱宽度由6m变化到7m时，煤柱垂直应力峰值呈线性增长，变化趋势较缓，6m煤柱时峰值应力为28.66MPa，应力集中系数为1.58，7m煤柱时峰值应力为29.62MPa，应力集中系数为1.62，相对于6m煤柱时，应力增长0.96MPa，增长幅度较小；但当煤柱宽度增加到8m时，煤柱时峰值应力为37.10MPa，应力集中系数为2.03，相对于7m煤柱，峰值应力增加了7.48MPa，是0.96MPa的7.79倍；而9m煤柱的峰值应力为39.84MPa，应力集中系数为2.18，相对于8m煤柱，峰值应力仅增长2.74MPa，增长幅度较7.48MPa小很多。因此垂直应力峰值在煤柱为7m时发生应力转折，7m是垂直应力峰值的拐点。基于煤柱内部支承应力峰值只能说明7m煤柱情况下，该煤柱具有一定承载能力，但并不能对煤柱内部稳定性进行充分的说明和合理的评价，因此

图6 不同宽度煤柱垂直应力分布云图

在煤柱垂直应力模拟的基础上需要对煤柱-巷道位移场及煤柱内部塑性区分布进行深度讨论，为确定合理煤柱宽度提供依据。

4.2 窄煤柱水平位移分布

通过对不同宽度煤柱模型中巷道的顶板，底板，煤柱帮和实体煤帮的位移量进行提取，获得如图7所示的不同煤柱宽度下的巷道变形曲线。

图7 不同煤柱宽度巷道变形曲线

分析图7可知，在6m煤柱下，巷道顶底板移近量为343.8mm，两帮移近量为308.4mm；当煤柱为7m时巷道顶底板移近量为291.1mm，两帮移近量为269.2mm，巷道围岩变形整体呈下降趋势，说明7m煤柱对巷道围岩变形的控制较6m有利。当煤柱增加到8m时巷道顶底板移近量增大到321.1mm，两帮移近量也相应增大到289.2mm；煤柱为9m时，巷道围岩继续增大，其中顶底板移近量为335.1mm，两帮移近量为281.0m。基于垂直应力的分析结果，煤柱在8～9m时，巷道围岩应力集中现象较7m严重，进而导致巷道位移变形较7m时增大。在图7所示结果中，整个巷道围岩变形曲线近似呈漏斗形状，其中在煤柱为7m时，巷道围岩整体变形量最小。

4.3 窄煤柱塑性区分布

通过对巷道不同煤柱宽度下的塑性区进行模拟研究，在模型中部，即Y=100m处进行切片提取，获得如图8所示的不同宽度下的煤柱-巷道塑性区分布示意图。

分析图8可知，当煤柱为6m时，煤柱内部基本完全破坏，由于煤层倾角作用明显，煤柱内部及巷道临近煤柱侧基本呈现剪切破坏，同时煤柱承载能力有限，使得原岩应力沿煤柱向底板转移，因此巷道底板呈现大面积破坏；当煤柱为7m时，煤柱内部完整区域扩大，由于煤柱承载能力提高，充分缓解了巷道围岩的应力集中现象，因此，在巷道顶板深部及底板深部区域，围岩完整区域开始扩展；当煤柱为8m时，煤柱内部完整区域进一步扩大，支承能力进一步提高，煤柱稳定性增强，但对巷道围岩深部区域的改善能力与7m煤柱时相差不大；当煤柱宽度为9m时，煤柱完整区域与巷道顶板围岩深部区域逐渐连通，破坏区域主要集中在巷道四角位置，近似呈X形分布。结合前述4.1和4.2的模拟结果，当煤柱宽度大于7m时，虽然巷道煤柱内部完整区域扩大，但是煤柱内部应力集中现象较7m煤柱时更加严重，巷道顶底板移近量和两帮移近量较7m煤柱时都有较大的增长。

5 沿空巷道大小结构稳定性分析

5.1 巷道支护参数

1327E工作面巷道采用倒梯形断面，区段煤柱宽度采用7m。顶板采用高强锚杆压钢带及塑钢网支护；锚杆直径22mm，长度2400mm，间排距800mm×1600mm，每排6 根锚杆；两帮采用高强锚杆压钢带及双向拉伸塑料网支护：锚杆直径22mm，长度2200mm，间排距1000mm×1000mm，每排4根锚杆。锚索采用1×19-φ22mm的预应力非镀锌钢绞线锚索，长度8000mm，沿巷道掘进方向横向布置3路，第1路锚索沿巷道中心线位置布置，锚索间排距1600mm×1600mm。锚杆的安装预紧转矩不低于300N·m，锚索安装预紧力不低于120kN。

5.2 覆岩稳定性分析

基于“S-R”破断理论可知，关键块破断形式主要有滑落失稳和转动失稳两种形式[16-20]，结合图1：

滑落失稳

(7)

转动失稳

(8)

式中，K1为滑落失稳系数；K2为转动失稳系数；φ为岩块接触面之间的摩擦角，(°)；η为岩块间的接触系数；σJ为关键块B的抗压强度，MPa；RAB为岩块A作用于岩块B的法向推力，MPa；TAB为岩块A作用于岩块B的倾向推力，MPa；h0为岩体A和岩块C对关键块B的作用位置，m。

经过计算覆岩关键块滑落失稳系数K1=-0.15<1，因此发生滑落失稳可能性较小，而转动失稳系数K2=2.21>1，因而关键块发生转动失稳的可能性较大。然后通过改变不同支护强度，可得如图9所示关键块与支护强度的关系。

图9 关键块转动失稳与支护强度关系

由图9可知，在低强度支护阻力下，实体煤对转动失稳系数的改善效果要好于顶板和窄煤柱，这是由于基本顶断裂线位于实体煤上方，关键块以实体煤为铰接转点，此时实体煤为关键块的主要承载结构。随着支护阻力的不断增大，实体煤改善效果逐渐小于顶板，并在0.25MPa后，顶板对转动失稳系数改善最好，其次为窄煤柱，最后为实体煤。随着支护阻力继续增大，此时窄煤柱和顶板对转动失稳系数的改善效果逐渐相同，最后在0.6MPa位置，窄煤柱对转动失稳系数的改善效果最佳，其次为顶板，最后为实体煤。这是由于随着支护阻力的增大，窄煤柱自身承载能力提高，提高了巷道围岩锚固区域所形成的小结构的稳定性，进而提高覆岩关键块大结构的稳定性。

沿空掘巷窄煤柱支护强度为0.4MPa，由图9可知，此时覆岩关键转动失稳系数为0.42<1，因此此时在7m煤柱宽度和0.4MPa支护强度下，巷道覆岩关键块能够保持较好的稳定性，从而有助于沿空巷道围岩的控制。

6 结 论

针对山西某矿1327E工作面的实际地质条件，分别从理论分析和数值模拟对沿空掘巷窄煤柱留设进行研究，获得如下结论：

(1)基于沿空掘巷关键块参数分析，确定了基本顶沿工作面推进方向断裂长度L1=6.12m，沿侧向断裂跨度L2=7.05m，弧形三角块在煤体中的断裂位置L0=20.16m，并结合实体煤侧极限平衡区宽度，获得基本顶断裂线位于实体煤侧。

(2)基于沿空掘巷窄煤柱理论宽度进行计算，获得合理煤柱宽度范围B=6.3～7.1m，为窄煤柱数值模拟提供了理论依据。

(3)通过对不同窄煤柱方案垂直应力模拟的总结，获得当煤柱为6～7m时，煤柱在能够有效承载的基础上，支承峰值应力增长率较小，但煤柱宽度增加到8m时，煤柱支承压力峰值增长率增大显著，当煤柱为9m时，支承压力峰值增幅减缓，因此7m煤柱是支承压力峰值的拐点；通过对不同窄煤柱方案位移模拟的总结，可得巷道围岩变形图像总体呈漏斗形分布，其中当煤柱为7m时，煤柱顶底板移近量和两帮移近量较其他宽度煤柱围岩变形量小；通过对不同窄煤柱方案塑性区模拟的总结，可得当煤柱为6m时，煤柱内部基本完全破坏，承载能力有限；当煤柱为7m时，煤柱-巷道围岩完整性增大，煤柱承载能力增强；当煤柱宽度大于7m时，巷道围岩承载能力提高，对巷道围岩改善能力增强，但结合前述结论，煤柱内部应力集中现象较7m煤柱时明显。

(4)综合理论分析和数值模拟的分析结果，确定煤柱宽度为7m时，应力集中现象不明显，而且对巷道围岩变形的控制效果较好。

(5)基于1327E工作面巷道支护参数下，随着支护阻力的增强，巷道顶板、窄煤柱帮和实体煤帮对覆岩关键块转动失稳系数改善效果逐渐增强，并确定巷道实际支护阻力0.4MPa条件下，巷道围岩大结构能够保持较好的稳定性。