碳纤维复合材料传动轴临界转速分析

郭海波

（山西晋煤华昱煤化工有限责任公司，山西 晋城 048000）

碳纤维复合材料传动轴目前已经应用在航天、汽车、化工等工业领域，例如直升机制造中就有超过50%的碳纤维复合材料，其传动系统中的传动轴与主减速器箱也应用了这一复合材料。本文分析了某种型号的碳纤维复合材料传动轴研究过程，通过相关性能考核阐述传动轴结构设计情况，突出了该复合材料的性能优势。

1 碳纤维传动轴转动过程中剧烈振动故障案例

2018 年10 月10 日16:10，操作人员发现空分循环水4#冷却塔风机振值异常、电流上涨，立即汇报车间管理人员。停风机、断电并进行现场检查，发现1 根叶片迎风面边缘开裂、其余9 根叶片表皮脱落且迎风面边缘有裂纹。鉴于此，运维人员对剩余15 台循环水冷却塔风机进行逐一检查，发现均存在叶片表皮脱落且迎风面边缘有裂纹、U 型螺栓断裂、定位销断裂、叶片角度发生变化。紧急组织工程承包方、冷却塔厂家、风机厂家进行会诊，讨论结果认为碳纤维叶片质量不过关，U 型螺栓在循环水的腐蚀下导致叶片松动，共同作用使得风机振动异常。2019 年3 月下旬，对16 台循环水冷却塔风机问题进行处理，更换新叶片、将单板轮毂改为双板轮毂、U 型螺栓改为直螺栓，连续处理2 台并进行试车，发现碳纤维传动轴剧烈振动，随后对叶片角度、减速机、电机、对中进行检查，均未发现异常。随后，风机厂家设计人员怀疑新叶片和轮毂与旧碳纤维传动轴不匹配，认为旧碳纤维轴刚度不够，通过数据计算需要使用更高刚度的传动轴。更换新轴后，碳纤维传动轴剧烈振动现象消失，显示振值为2.0mm/s 以下，报警值为6.3mm/s，所以，碳纤维复合材料传动轴结构设计环节对于实际使用尤为重要。

2 碳纤维复合材料传动轴结构设计

2.1 传动轴结构形式

从使用条件和性能要求角度探究碳纤维复合材料传动轴的结构设计。该复合材料传动轴主要由法兰、膜片、碳纤维直筒和紧固件组成。复合材料应用下的传动轴重量轻、强度高，在应用过程中有着良好的可靠性特点。例如，某型号传动轴技术参数如下：（1）传动轴长度为4000mm；（2）转速为1500r/min；（3）临界转速为3000r/min；（4）工作扭矩为1200N·m；（5）工作温度为-55～+90℃。

2.2 材料选择

碳纤维复合材料传动轴的直筒部分采用碳纤维与环氧树脂材料，直筒两端法兰采用环氧树脂与玻璃纤维布材料，两部分构造都应用了复合材料。传动轴直筒处复合材料层的结构设计情况如下：±45°、±7°、90°相互交替进行复合材料铺层。±45°复合材料层能够有效提高直筒对扭转荷载的承受力；±7°可以提高直筒的轴线刚度；90°复合材料层可以满足传动轴直筒对环向刚度与强度的需求。本次研究中，碳纤维复合材料为T700 碳纤维与环氧树脂材料。

3 碳纤维复合材料传动轴临界转速分析

3.1 临界转速分析

临界转速属于传动轴的重要参数设计。当传动轴达到一定长度时，碳纤维复合材料铺层角度、方式等因素都会影响传动轴刚度，这些参数在一定程度上也会影响传动轴的临界转速。计算临界转速可以使用理论公式法和有限元法，应用计算机软件可以对碳纤维复合材料传动轴的临界转速加以分析。一般情况下，当传动轴的长度超出一米时，其临界转速可能过低，这一情况将会导致传动轴在转速区域内发生共振现象，并将传动轴划分为2 段。但是2 段传动轴结构更加复杂，面临振动和噪音问题将会给设备带来困扰。使用碳纤维复合材料之后，可以让2 段传动轴变成1 段，且复合材料材质的传动轴噪音和振动可以减弱。临界转速指的是传动轴的固有频率，可以应用下文两种方式计算复合材料传动轴的临界转速值。

3.2 理论公式法

按照关于临界转速的算法，以下为碳纤维复合材料传动轴临界转速计算公式：

式中，l 表示碳纤维复合材料传动轴的长度；Eal与Eco分别代表铝材料和碳纤维复合材料的弹性模量；Ial和Ico分别表示铝材料和碳纤维复合材料铺层截面惯性矩；qal和qco分别表示铝材料和碳纤维复合材料铺层的单位长度质量。已知铝管材料外径为74mm，内径为70mm，长度为1.35m，该碳纤维复合材料传动轴结构设计中一共有6 层碳纤维和环氧树脂材料进行铺层。将复合材料铺设在铝管上，保证每层碳纤维复合材料厚度都能达到0.15mm，每层铺设角度为5°左右。这样设置能够确保传动轴结构拥有强劲的抗拉强度。

碳纤维复合材料具体参数如下：（1）树脂的性能参数。x 方向弹性模量：131.6GPa；y 方向弹性模量：8.20GPa；剪切模量：6.12GPa；泊松比：0.281；密度为1560kg/m3；碳纤维复合材料铺层厚度为每层0.15mm。

（2）碳纤维与环氧树脂层性能参数。铺层方式：[±5]3T；x 方向弹性模量为129.30GPa；y 方向弹性模量：8.30GPa；剪切模量：6.96GPa。

（3）铝的性能参数。弹性模量：72GPa；剪切模量27GPa；密度为2695kg/m3；抗拉强度为350MPa；剪切强度为210MPa；屈服强度：325MPa。

根据理论公式法计算碳纤维复合材料传动轴临界转速，结合上文提到的计算公式，将各项参数代入。具体如下：l=1.35m；弹性模量Eal 与Eco分别为72GPa 和129.30GPa；Ial和Ico取值为293225.76mm4和72889mm4；qal=121.9kg/m；qco=16.4kg/m。经过公式计算，最终得出碳纤维复合材料传动轴的临界转速，nk为7681rpm。

3.3 有限元法

（1）有限元法应用分析。碳纤维复合材料的传动轴与传统的2 段式传动轴不同，属于单段传动轴，其计算模型也是非滑动式传动轴。本文以有限元法分析碳纤维复合材料传动轴的临界转速，与传统算法不同，有限元算法需要借助计算机系统中的ANSYS 软件。该软件利用层合单元能够对碳纤维复合材料加以建模分析。层合单元中，沿着传动结构的厚度方向了解碳纤维复合材料的性能变化情况，分析复合材料性能方向变化，并在ANSYS 软件应用下实现各类变化的等效均匀化，从而简化计算复合材料传动轴临界转速的有限元模型。

铝材料和碳纤维材料的属性不同，在ANSYS 软件中输入相关材料的性能参数。针对相关常数进行定义的时候，建议逐层进行碳纤维复合材料的属性指定。各层复合材料的属性需要按照从底部到顶部的顺序进行定义，底部复合材料层属于第一层，以上每层复合材料层都要按照单元坐标系的Z 轴进行正方向排列。建议研究人员在ANSYS 有限元软件中建立局部坐标系，将单元坐标系修改到局部坐标系中，让最底部的铝材料到外层碳纤维复合材料的铺设角度和厚度进行参数指定。

（2）有限元法计算结果分析。划分网格时，建议将坐标系指定为局部坐标系，根据网格的指定尺寸使用四边形网格即可，合理划分碳纤维复合材料传动轴，最终在计算机系统ANSYS 软件中得到有限元模型。

在计算碳纤维复合材料传动轴临界转速时，建议先将碳纤维复合材料传动轴两端自由度进行限制，沿着坐标轴的方向进行位移，使其围绕X 轴进行转动。应用ANSYS5.7模态分析即可，最终得到了3 阶固有频率，具体如下：133.76Hz、212.57Hz、256.66Hz。正常情况下，当传动轴临界转速处于8025rom 时，其数值才有实际价值和应用意义。比较计算碳纤维复合材料传动轴临界转速的两种算法，无论是理论公式计算还是有限元计算，其计算结果都会存在一定的误差。不管是哪种算法，其误差都要保证在4%范围内，通过二者的对比，得知有限元计算结果是较为精准的。

4 结语

总而言之，碳纤维复合材料传动轴有着重量轻、减振降噪性能好、维护成本低一级临界转速高等性能优势，这将是未来机械传动系统传动轴的发展趋势。