让学生在“魔法数学”的世界中自主生长

刘倩

[摘要]“魔法数学”校本课程以学生的主体生长需求为出发点，借助数学魔术特有的多变性和趣味性，创设新颖奇幻的数学魔法问题情境，把学生引入一个变化无穷的奇趣世界，使学生在猜测中感悟数学，在惊奇中迷恋数学，生发浓厚的数学学习兴趣。通过自主创编魔法课程、实施独具特色的教学模式、创建开放式课程评价系统等路径落实“魔法数学”校本课程，提升学生的数学核心素养，促进学生自主生长。

[关键词]魔法数学;自主生长;小学数学;校本课程

[中图分类号]

G623.5

[文献标识码]A

[文章编号] 1007-9068（ 2019）35-0047-02

20世纪末，校本课程开发的思想传人我国。虽经近百年的探索，但与国家课程并列的校本课程，在实际操作中还存在着课程资源匮乏、不科学，课时难以保障，课程效果不理想，课程评价体系不明确等诸多问题。如何解决这些问题？一是需要科学选择校本化课程内容;二是创新校本课程实施模式;三是创建科学的校本课程评价体系。

受贾斯珀系列建构主义教学模式典范的启发，根据数学学科的特点和学生的发展心理，我们创编了“魔法数学”校本课程。它以学生的主体生长需求为出发点，借助数学魔术固有的多变性和趣味性，创设新颖奇幻的数学魔法问题情境，把学生引入一个变化无穷的奇趣世界，使学生在猜测中感悟数学，在惊奇中迷恋数学，进而生发出浓厚的数学学习兴趣。这对提升学生的数学核心素养，促进学生的自主生长有重要的意义。

一、自主创编魔法课程，为“自主生长”开辟智慧土壤

大胆鼓励学生自主创编“魔法数学”的课程内容，是“魔法数学”校本课程的一大特色。众所周知，儿童的观察力、想象力和创造力令成人叹为观止。教师应鼓励学生从生活现象中寻找和提炼可以作为“魔法数学”课程内容的主题或素材，或对收集的魔法素材进行改造、讲解、表演，彻底摆脱“满堂灌”“被动听”的传统教学模式，从而使学生自主进入一种想学、能学、“抢学”的氛围中，积极参与课堂，让学生实现从“大胆解密魔法”到“大胆创编课程”这样一个自主发展的质的飞跃。

对于学生来说，纸是再熟悉不过的玩具和学具了。不论在生活还是学习中，学生与各种纸都有着无数次的亲密接触。一张普普通通的A4纸里究竟蕴含着什么魔法谜题呢？可以把关于纸的什么问题作为我们“魔法数学”的研究主题？“一张纸能折几次”这一研究主题是在全校海选魔法数学主题活动中提炼出来的。我们把问题抛给学生，引发学生的“头脑风暴”。最终，“一张纸最多能折几次”这一对学生而言看似简单却玄妙重重的问题，被相当多的学生慧眼选中。我们应学生所愿，将这一主题编排在“纸的魔法”内容板块中。在课程实施过程中，我们请“小魔法师”执起“魔法棒”，创设魔法的情境，提出魔法问题，展示折纸魔法，揭示魔法背后的秘密。紧接着，一石激起千层浪，“莫比乌斯纸环”“一张A4纸桥的承重”等一系列关于的纸的魔法数学研究主题应运而生。一个完全由学生自己创编的关于“纸的魔法”主题单元的内容越来越丰厚，成果越来越喜人。

鼓励学生用数学的眼光观察生活，主动发现问题、提出问题，自主探究谜题，是数学学习的应有之义。以生为本的“魔法数学”更凸显这一点。作为教师，不仅要充分尊重和信任学生，把发现和学习的自主权交给学生，而且应鼓励学生从生活的书本中、前人的书籍中自主发现问题、提出问题。在学生从不同视角发现问题的基础上，当他们畅所欲言、纷纷提出自己想研究的问题后，教师再遴选其中有益的、适度的问题让学生展开研究，这样更能激发他们的研究欲望和探究兴趣，为学生的自主发展、成长开辟了一片肥沃的智慧土壤。

二、实施独具特色的教学模式，为“自主生长”提供广阔空间

马丁·加德纳曾说：“唤醒学生的最好办法是向他们提供有吸引力的数学游戏、智力题、魔术、笑话、打油诗或那些呆板的教师认为无意义而避开的其他东西。”“魔法数学”不是天方夜谭，也不是虚幻缥缈的神话故事，而是用逻辑推理演绎的思维的玄妙乐章。在“魔法数学”课程学习过程中，我们为学生精心设置的“魔法数学”六环节“观赏魔法、体验魔法、探究魔法、揭秘魔法、交流魔法和创造魔法”环环相扣，为学生创设出前所未有的自主发展的空间、时间和条件：学生自主探究数学魔法蕴藏的奥秘，将未知的玄妙转化为已知的原理，从而训练和发展转化思维;学生遵循一定的逻辑，有条不紊地分析和解决数学魔法问题，从而锻炼和提升数学逻辑思维;学生自主归纳总结数学魔法中的数学原理，从而培养和完善数学归纳思维;学生基于已有数学魔法，自主创新设计新的数学魔法，从而激活和优化数学发散思维;等等。

以“纸的魔法”为主题的另一课“一张A4纸的承重”为例，“小魔法师”带领同学们一起投身奇幻的魔法世界，在“不可思议的纸桥”板块里带着同学们欣赏各种纸桥的图片，分析承重的原理，合作制订研究计划，预设在制作中可能会出现的问题;在“我们团队力量大”板块里分小组（自主结合）动手实践（分工明确）、共享资源，分析失败、体验成功;在“造桥师们的分享”板块中全班展示、PK亮相（全员参与），交流收获、揭示原理。在一次次实验失败，一次次寻找原因，一次次重新来过中，力学、建筑学的知识在每个学生心里渗透，凝聚力、团队精神在每一个学生心底悄悄发芽。在这一过程中，学生在角色扮演中得到各自不同的发展，体会到了同样的成功的喜悦。

在上述环环相扣的活动中，学生揭开魔法的层层神秘面纱，步步求索数学的内在奥秘，主动独立地探究学习，轻松、自然地与伙伴合作交流，使得数学思维得到有效训练和发展，学习情感得以生发和培育，知识与技能得到自主建构和生成。一节魔法课程研究活动的前前后后，充满了学生的身影，他们真正走到了台前：提出问题，设计方案，选择材料，开展实验，研究原因，撰写论文。正如我们所期许的那样，不同的学生在活动过程中都在原有基础上得以自然地“生长”，教师真正放手的结果，是学生拥有了更广阔的生长空间。

三、创建开放式课程评价系统，让“自主生长”在舞台发光发亮

课程评价是指检查课程的目标、编订和实施是否实现了教育目标，实现的程度如何，以判定课程设计的效果，并据此做出改进课程的决策。课程评价的范式是多样的，它既可以是定量的方法也可以是定性的方法，教育测试或测量只是其中的一种方法，不代表课程评价的全部。

“魔法数学”一改传统课程的考核评价方法，变机械应试评价为开放式评价。在每个学年“魔法数学”课程收尾之际，每个年级都举行一场主题魔法表演秀。表演秀主题完全由学生商议决定，内容自主创编，教师辅助完善。可以是围绕一个故事主题（例如卡通小魔法师形象的魔法探秘之旅），将一学年所学课程内容线索串联在一起。舞台上，小魔法师大胆创意、精彩表演、接受检验;舞台下，观众揭秘魔法、体会快乐、共同体验，还可以给心中的小魔法师投票，评选最佳“魔法师”奖。在这样一个取代了传统课程评价方式的“魔法秀场”上，儿童的天性得以自主地、充分地张扬，一学期的收获发光发亮，为今后进一步探究魔法数学世界起到巨大的推动作用。

“教育即生长，除它之外没有别的目的。学校教育的价值就在于能否运用适当的方式为学生创造不断的‘生长欲望。”“魔法数学”与杜威的“儿童中心论”不谋而合，彰显“儿童是学校的中心，学校是儿童的乐园”的教育思想。当然，我们对于“魔法数学”的探索刚刚起步，为找到最适合儿童自主发展的“生长点”，为找到对儿童最有效和自然的生长方式，我们将在“魔法数学”校本课程的开发和實践研究的过程中不懈追寻、砥砺前行。

（责编 黄春香）