小学数学课堂教学的“增”与“减”

王梦青

[摘要]现实教学中，教师往往将教学效果差归咎于学生素质差，很少思考课堂教学低效的原因及对策。小学数学课堂教学中，教师应“增加”口算心算练习、基础练习、思维训练，“减少”过多的笔算和模仿、程式化习题及失真性操作，以避免无用功，提高实效性，令课堂教学有效且高效。

[关键词]增;减;小学数学;课堂教学

[中图分类号]

G623.5

[文献标识码]A

[文章编号] 1007-9068（ 2019）35-0043-03

小学数学课堂教学涉及人、数学素材、活动材料、活动形式、教学时间、声像媒介等多种元素，每一种元素都在影响着课堂教学的效率与质量。现实教学中，教师往往将课堂教学效果差归咎于学生素质差，而很少思考课堂教学低效的原因及对策，不知道应该“减少”什么，“增加”什么。数学课堂教学中，教师应注重教学的“增”与“减”，令课堂教学有效且高效。

一、增加口算心算练习，减少过多的笔算

计算教学要重視计算能力的培养，尤其是口算与心算能力。教学中，如果忽视口算与心算的练习，一味地进行笔算练习，不仅耗时多，学生的计算速度及正确率也不理想。因而，计算教学中应增加口算与心算练习，减少过多且不合理的笔算。

心算能力反映出学生“看——思——算”的熟练程度。只有在掌握运算顺序、数的改写、运算定律及性质的基础上，才能实现快速、熟练而灵活地心算。教学中要特别关注以下几点：

（一）数的改写。熟练地进行分数与小数间的相互改写，有利于促进学生合理选择计算方法。常用数的改

写要熟记，如1/4=0.25、3/8=0.375、0.04= 1/25……并能正确、迅速地将分母是4、5、8、10、16、20、25的分数化为小数或反向改写。

（二）选择判断。为了培养学生计算的灵活性和合理性，教师可设计下列练习题以加强学生的选择和判断能力：在下面各题中，哪些题应把分数化为小数计算？哪些题应把小数化为分数计算？哪些题可以灵活处理？

（三）简便计算。合理地运用运算定律及性质进行简便计算，养成计算前分析、选择、确定的良好习惯，及提升综合运用能力。如：

1.在加法中做减法。

8.54+9.996= 8.54+10-0.004=18.54-0.004=18.536.

2.在减法中做加法。

12.87-7.9=12.87-8+0.1=4.87+0.1=4.97.

3.在乘法中做加减法。

24x18=24x20-24x2=480-48=480-50+2=432.

（四）掌握一些特殊数的速算方法。如IIXI1、12x12、…、19x19的速算方法，以及152、252、…、952的速算方法。

（五）强化口算。口算应结合教学内容，分阶段、各有侧重地进行。中低年级重点是百以内数的加减法，高年级是常用的简单的小数、分数及整数一步加减乘除运算。要达到百以内数的加减法脱口而出，要小数点位置准确，常用分数、小数互化熟而无误，分数、小数计算灵活。

教学中可将一步或简单的两步计算分为：整数与整数、整数与小数、整数与分数、小数与常用分数、小数与小数、真分数与真分数、能化为有限小数的真分数与小数、带分数与小数、不能化为有限小数的分数（常用）与小数、带分数与带分数等十组不同要求的练习，然后根据每个学生的基础进行针对性训练。

二、增加基础练习，减少过多的模仿

学生思维能力的发展是循序渐进的，跨越及跳跃都会给学生的学习带来一定的困难或障碍，不仅影响他们对相应知识的掌握，而且影响他们的思维发展。课堂教学要顺应学生的年龄特点，考虑他们思维发展水平及教学目标，增加思维训练，减少模仿套用。科学地组织教学材料，让学生能思考、会思维，在一个个思维阶梯上升攀爬的过程中，学会分析条件、思考问题、解决问题，从而提高思维能力。

例如，教学“和差问题”时，关键是让学生正确地认识“差”，正确地找出“差”，通过“去差”与“补差”实现“一样多”，从而掌握解决相关问题的策略。因而，教师应将着力点放在“找差”与“平衡”的基础训练上。可设计下列基础训练题，引导学生进行练习。

1.食堂有大米800千克，如果大米用去200千克后就与面粉的重量相等。面粉比大米少多少千克？

2.小明有课外书60本，小刚将自己的课外书给小明10本后，两人课外书的本数一样多。小明原来比小刚少多少本？

3.水果店有苹果420千克，当苹果卖出100千克后，还比橘子多20千克。原来苹果比橘子多多少千克？

4.李大伯家果园里的桃树比梨树棵数的2倍多30棵。桃树比梨树多多少棵？

5.李师傅和张师傅同时从甲地去乙地，李师傅每小时行38千米，张师傅每小时行28千米，李师傅到达乙地后立即沿原路返回，在离乙地5千米处与张师傅相遇。这时李师傅比张师傅多行多少千米？

6.小丽今年4岁，爸爸今年28岁，4年后爸爸比小丽大几岁？

7.爷爷今年的年龄是小明的6倍，10年后，爷爷将比小明大50岁。今年爷爷比小明大多少岁？

（一）让学生画出“差”。目的是让学生能直观地看出“差”，将文字信息转化为图像信息，便于理解与认识不同信息情况下“差”的直观反映形式。

（二）让学生说出“差”。在学生具有上述直观认识的基础上，给出相关信息，让学生说出“差”，由直观信息转化为脑中的抽象信息，让学生在脑中将“差”映射出来。可设计类似上述不同条件的练习题，让学生说出“差”是多少。这里不再列举。

（三）让学生解决差，实现一样多。让学生将条件转化，过渡到解决问题的关键要素上——转化为“一样多”，这是解决问题的前提条件。

这样组织教学活动，减去了套用例题多题练习的学习模式，可提高学生分析条件、思考问题、正确解题的能力，使其不断提高适应变化、应对变化的能力，而这些相应能力的培养正是解决问题教学的目标所在。

三、增加思维训练，减少程式化习题

教学不是为了应对考试，数学学习不能仅靠记忆。数学教学要让学生能借助知识的学习发展思维，提高解决问题的能力。要在学生数学学习活动中生成思维思绪，获得解决新问题的策略，要想促其目标实现，需在课堂教学中合理地增加思维训练，为学生的思维发展提供优质土壤。同时减少过多的程式化的练习题，以科学地分配课堂教学时间，从而真正提高课堂教学效率。下面以一道思维训练题为例进行论述。

五年级两个班各有一个课外乒乓球活动小组，五（1）班有9人，五（2）班有14人。老师要为他们每人购买一套乒乓球拍。体育商店乒乓球拍的价目表如下：

1.两个班每人各买1副，每班各要多少钱？

2.如果两个班合起来买，每人买1副共可节约多少钱？

学生自主探索，然后交流：

（1）在解答问题l的基础上，学生很快想到用两个班分别购买的钱与两个班合买的钱进行比较，得出节约的钱。

28x9+24x14-20x（ 9+14） =252+336-460=128（元）。

（2）与店主协商：既然同时购买的总数已经超过20副，那么请按每副20元收费，按两班合买便宜的价格分别计算。

（28-20）x9+（ 24-20）x14=72+56=128（元）。

（3）两个班合起来多买3副，共买26副，每副18元，不仅可以节约120元，同时多得了3副乒乓球拍。

28x9+24x14-18x26=25 2+336-468=120（元）。

（4）与店主协商：我们准备买26副，既然同时购买的总数已经超过25副，那么应按每副18元收费。请按这个价格对两班分别计算。（1）班因为准备发展队员，所以买12副，（2）班买14副。

（ 28-18）x12+（24-18）x14=120+84=204（元）.

（5）如果（1）班多買2副，（2）班多买1副，多买了3副，又节约200元。

（ 28-18）x11+（24-18）x15=110+90=200（元）.

（6）经过协商，由（2）班多买3副，可以节约192元。

（ 28-18）x9+（ 24-18）x17=90+102=192（元）。

这一题极具挑战性，问题2为学生多向思维拓展了很大的空间。先让学生自主探索，寻找合理的解决方案;然后引导学生通过交流比较，优化策略。在这一学习活动过程中，学生的思维发生了质的变化，明确了一个正确合理的解决问题策略：“比较——选择——确定”。

提高学生思维能力的途径是多种多样的，需依据教学内容、针对学生的年龄特点进行针对性训练。“题海”只是加强了学生解某一类型题的熟练程度，可对学生思维能力的提升是有限的，套用模式的“题海”对学生来说不仅负荷大，而且容易削弱学生对数学的学习兴趣，因而要减少这样低效的模仿性练习。课堂教学中，教师要为学生思维能力的发展创造适宜的环境，为学生提供利于探索的素材，让学生由敢于思考到学会思考，由正确思考到选择性思考，以此逐步提高学生的思维能力。

四、增加有效活动，减少失真性操作

课堂教学中学生的活动设计与安排一定要考虑科学性与实效性，学生的认知活动过程是探索的过程，是生成相应思维的过程，是生成新知的过程，是提升独立解决问题能力的过程。因而，教师提供的活动素材，要使学生能操作、会操作。而操作前必须要学生明确为什么要开展将要进行的学习活动，为此，教师应在活动前给学生设计与活动密切相关的系列问题，这不仅是对学生活动过程的指导，也便于学生在活动中通过解决系列问题而实现活动目标，从而减少盲目的失真性的操作。

例如，对于梯形面积的教学，如果教师为了节约时间，只给出一个特定的图形转化，就推导出梯形面积的计算公式。那么，这一操作活动对于学生的思维发展是失真的，不具有发展学生思维的功效。由于学生已经有了平行四边形面积、三角形面积公式的学习经验及掌握了转化思想，所以对于梯形面积的学习可以直接引导学生自己操作探究，教师只是进行合理的组织、协调、引导和调控：

一个梯形的上底是8厘米，下底是12厘米，高是6厘米。它的面积是多少？

（一）先让学生想象一下这个梯形可能是什么形状，再让学生举例说明，并画出图形，标上相应的已知条件。

（二）你能通过什么方法计算这个梯形的面积？交流不同的思考策略。

1.把透明的方格纸放在梯形上面，通过数方格的方法可知道它的面积大约是多少。

2.像学习平行四边形面积、三角形面积那样，用剪拼的方法，将梯形变成已经学过的图形，从而计算出它的面积。如：

（1）分割成两个或者更多的已经学过的图形。（2）剪开后转拼成已经学过的图形。

3.添补一个已经学过的图形。

（1）添补一个三角形。

（2）添补一个完全一样的图形。

学生敢想、敢尝试，方法多样，这里不再一一列举。

在有关操作活动的教学中，教师可根据教学内容采用开放的组织活动策略，通过序列问题的引导，让学生有目标地操作探究、思考对策、解决问题。由于学生有了一定的“以变换为主要途径，由未知向已知转化”的基本策略，因而推导梯形面积计算公式的途径和方法也是多样的。只要教师引领启发合理，学生就能自觉地提取已有的转化信息，熟练地运用转化思想去同化新知识，解决新问题。

综上，科学合理地增加与调整相关的教学内容，减少信息量少、走形式的操作活动及机械重复的练习，是激发学生兴趣、开阔学生思维、提升学生能力的关键。课堂教学素材的优化，学生学习活动的组织调控是实现教学目标的保证，让学生展现不同探究方式是发展学生思维、促进学生能力提升的核心。

（责编 黄春香）