基于时频预处理下卷积网络的雷达信号识别

姚 瑶，王战红

(1.郑州工程技术学院信息工程学院，河南 郑州 450044；2.铁道警察学院图像与网络侦查系，河南 郑州 450033)

0 引言

在电子情报(Electronic Intelligence, ELINT)分析中，对雷达信号的识别是电子战系统的关键技术之一[1-2]。随着雷达技术的飞速发展，脉间参数提供的信息可能越来越少，更多的信息被掩藏在脉内调制方式中，而其信号内部的调制方式可以在提高雷达信号的参数估计精度、推测雷达工作模式，进而判断雷达威胁程度等方面发挥重要作用[3]。因此，在信号脉内调制越来越复杂的背景下，对信号调制方式的正确识别受到众多学者的关注，同时也成为现代电子战中亟需有效解决的问题。

时频分析是处理非平稳信号的重要工具之一，它相对于傅里叶变换等时域分析方法来说，将时间与频率结合起来，有效地检测到信号频率与时间的变化规律，清楚地描述出在不同时间内频率的能量密度或强度[4-5]，因此在雷达信号处理中，可以更好地反映信号调制方式的内部结构。国内外许多学者在利用时频变换得到的数据进行相关的特征提取，文献[3]在利用CWD(Choi-Williams Distribution)变换的基础上提取时频图像的奇异谱熵特征，再结合分形特征，使用8类雷达信号，在信噪比大于4 dB时，识别正确率都达到了100%。文献[6]利用CWD时频图像，并从图像中提取相关特征，在信噪比为-2 dB下识别率能达到94.7%。文献[7]提出了多尺度小波熵以及特征权重选择法，获得了较高的识别效果。从上述文献可知，在时频变换的基础上利用其他特征提取方法，可以得到各种各样的识别方法，但是这些方法并没有从时频变换得到的图像本身出发，而是通过人工设计大量的特征组合在一起。对于人工选取特征这一类的方法，一方面是需要大量专业知识与经验，是相对困难的；另一方面，选取的特征在不同环境或者状态下，其识别率也不稳定，并且它们通常都属于浅层特征[8]。

随着人工智能的发展，深度学习的方法逐渐被引入雷达信号处理中[9-10]，其能减少特征的选取过程以及能够对特征进行深度提取，在识别中具有强大的优势。其中，卷积神经网络(Convolutional Neural Network, CNN)相对于其他网络能够对图像进行自动学习结构化特征，可以自动学习到图像数据中的结构[11]。文献[8]提出了利用栈式稀疏自编码器作为提取特征和分类的工具，识别效果较为明显，然而在预处理过程中容易保留不住信号特征，导致识别率提高不上去。

针对在预处理过程中时频图像的特征性可能会降低且人工选择特征的复杂度较高的问题，提出了一种时频预处理下卷积网络的雷达信号识别算法，较好地在预处理过程中保留住时频图像的特征，为卷积网络深层次提取具有判别性的特征提供保障，实现了在低信噪比下的信号识别。

1 SPWVD时频图像

SPWVD时频分布是由WVD分布中加入两个实的偶函数g(u)和h(τ)得来的，相对于WVD，SPWVD可以更好地削弱相干项的影响，能量和时频聚集性更强，更容易看出信号的时频关系。

对于截获到的雷达信号x(t)，可计算WVD分布：

(1)

进而加入两个实偶窗函数，其中g(u)为时域平滑窗和h(τ)为频域平滑窗，得到SPWVD分布：

(2)

为直观展现SPWVD与WVD在表达雷达信号时频图像上的差异，图1为在信噪比为10 dB下，本文使用的8种典型雷达信号调制类型时频变换上的图像表达，包括常规信号、线性调频、非线性调频、二相编码、四相编码、频率编码、调频连续波、COSTAS码。

可以看出，SPWVD的时频聚集性强于WVD，能量表达更为凸显，且成像更为干净，说明SPWVD受噪声的影响也比WVD小。另外，从频率编码和COSTAS信号可以发现，WVD在变换过程中会产生多余的分量，掩盖了原信号的时频特征。因此通过SPWVD更容易获取信号的时频特征，不受其他多余分量的干扰。

2 时频图像预处理

考虑到网络的计算性能，对图像的预处理目的在于进一步减少数据量，但在此基础上一定要尽可能地保留图像内容的完整性以及特征的明显性，避免在处理过程中使能够判别类别的特征被削弱或被丢失。因此在本文对雷达信号的时频图像预处理中，首先需要进行对称映射，增加特征信息；然后对信号的时频曲线进行主能量脊提取，并二值化，提高抗噪性，突出特征信息的同时减少数据数值；最后对时频图像进行重置，减少数据量。

图1 8种雷达信号SPWVD与WVD时频图Fig.1 The time-frequency images of SPWVD and WVD among 8 sorts of radar signal

2.1 对称映射

从图1可以看出，NS、LFM、BPSK、NLFM、QPSK五种调制方式以及FSK、COSTAS两种调制方式，在时频图像表达上有一定的相似度，尤其在信噪比较低的情况下，噪声的干扰可能会削弱调制方式之间的不同特征，会对分类器的学习、训练、识别造成一定的影响。因此本文首先采取对称映射的方式，增加不同调制信号间本身的特征信息，如图2所示。

2.2 主能量脊提取

时频图像反映了信号在时域和频域的能量分布，而能量的分布正是表征不同信号种类的特征。为了突出能量的分布状态，降低噪声的干扰，在每一采样点上可以获得最大能量值Emax，文献[12]则是连接每一采样时刻的幅度峰值点，形成了一条特定的曲线，然而信号时频能量的分布并不能仅仅用一条曲线来表示，更应该用轮廓来表示，比如BPSK、QPSK信号，如果按照文献[12]处理，则会得到几乎一样的直线，在识别中误差会加大；另一方面，当信噪比较低时，噪声能量可能比信号能量还要高，那么峰值点将会出现在噪声处，这样得到的曲线将已不是原来信号的模样。

因此，本文对主能量脊提取方法为：在采样点上获得最大能量值后，降低判定为主能量脊的阈值，选择E=Emax·σ，σ∈[0.5, 1)作为判断依据，即在采样时刻大于E的点都可作为主能量脊，其中σ表示值在区间[0.5, 1)内选择，当噪声逐渐增大时，区间的取值也逐渐增大，用以消除噪声的影响。

图2 对称映射后的时频图Fig.2 The time-frequency images after symmetrical mapping

2.3 二值化

当对信号时频图像进行主能量脊提取后，则可以获取时频能量的分布状态，在随后本文的算法中CNN学习不再关注能量的大小，而是关注能量的分布形状，因此将图像二值化可以在保留信号的完整特征信息的基础上，进一步减少噪声的干扰，也可以降低训练中数据数值的计算，简化识别部分的运算。

二值化处理的方法有很多，其中牛津法能够自适应确定分割阈值，也叫最大类间误差法，其特点在于：能够将图像分为目标和背景两个部分，目标和背景之间的类间差越大，说明构成图像的两部分的差别也就越大。通过第二步主能量脊的提取，目标和背景已经能够在很大程度上区分，因此适合用最大类间误差法进行二值化。

2.4 图像的重置

在CNN处理图像时需要考虑到计算性能与识别效率，若图像数据量大、维数大则会导致训练的参数将成倍增加，在训练学习中非常耗时，同时也影响识别效果。而在图像重置中提供了许多不同的插值方法，其中双3次插值在精度上能够更好地插补图像，对重置的效果最好。因此本文采用双3次插值的方法进行时频图像的调整，并考虑到若重置太小，将模糊了信号的一些重要特征信息，最后将图像调整为64×64。

经过四步预处理，可以得到需要的信号时频图像，也是CNN的输入数据。图3(a)，(b)，(c)为在信噪比0 dB、-5 dB、-10 dB下LFM信号预处理后的图像，可以看出，随着信噪比的降低，时频图像开始出现其他的噪声点，但是在低信噪比下依然能够清楚看到信号调制方式样式，极大地保持了原调试方式的特征，说明预处理对噪声的抗干扰性较强。图3(d)，(e)，(f)为LFM信号在信噪比为-10 dB下，σ=0.7，0.8，0.9时的情况，可以看出当σ逐渐增大时，噪声点逐渐减少，说明了当信噪比较低时，适当提高σ值可以在一定程度上抑制噪声点的干扰。

3 CNN模型说明与识别算法

有着大量待学习参数的卷积神经网络，若采用随机初始化的方法，可能导致卷积核初始化欠优，产生权值和网络参数的学习难度增大、网络收敛时间长等问题，训练的效果可能并不理想。若要达到较好的效果，则需要大量的标注的样本，通过大量的迭代使网络得到收敛。

图3 预处理后的LFM图像Fig.3 LFM image after preprocessing

而对于电子战系统的截获接收机来说，虽然复杂电子环境中有百万级数量的电磁信号，实际上能够截获到携带辐射源信息的、能够判定威胁程度的完整信号并不多，即在情报分析中能够提供的信号样本较少，因此很难通过上述所讲的大量样本来训练网络。从文献[11—13]可知，使用一个在其他训练集上训练好的CNN模型，对另一个待学习的CNN模型进行训练，能够较快地使参数得到最优化，网络得到收敛，且不需要巨量的样本数据。而文献[14]又提到，使用大数据进行预训练的方法，要在选用的数据集和目标数据之间差异较小的情况下才可能达到效果，同时也需要进行大规模的训练才能迁移到目标数据集上。

鉴于MNIST手写数据库[15]中的手写图像是灰度的，且在分布形态上与本文处理后的信号时频图像都有着直观上的相似度，因此本文使用MNIST手写数据库作为CNN模型的预训练数据集，并通过预训练将得到的卷积核对本文CNN模型的卷积层进行逐层初始化。

经过网络大小、计算性能、识别效果的综合考虑，本文设计的CNN模型最终采用3个卷积层，3个池化层和1个全连接层。其中卷积层的卷积核大小分别为5，5，2，卷积核滑动都为1，卷积核的个数分别为16，32，64；池化层中均采用2×2最大池化(Max Pooling)，滑动步长为2，分别紧接在前三个卷积层后，最后一个池化层紧接在全连接网络前；所有中间层的激活函数均使用ReLU(Rectified Linear Unit)函数。具体结构参数如表1所示。

表1 CNN结构参数

最后，本文提出的雷达信号的识别算法如图4所示，通过对截获到的雷达信号进行时频图像预处理，得到保留信号调制方式特征的二值化图像，输入到经过预训练后初始化模型的CNN中进行学习、识别。

4 仿真分析

4.1 实验设置

实验测试平台为：Win7、32位操作系统，处理器Inter(R) Core(TM) i5-3210M，内存4 GB，CPU主频2.50 GHz。实验仿真依然采用第2章提到的8种典型雷达信号，参数设置参考文献[16]，其中所有信号的采样频率为60 MHz，在载波频率在7～13 MHz范围内均匀变化，其他参数具体如表2所示。

表2 信号主要参数范围

图4 本文信号识别算法Fig.4 Signal recognition algorithm

实际上对于截获到的信号往往会有噪声污染，因此在仿真实验中，对每种信号添加高斯白噪声，信噪比从10～-10 dB，以5 dB为步进间隔，且每种信号在不同信噪比下随机产生1 000组训练样本，150组测试样本。同时在同一信噪比下，将不同种类信号随机排列形成混淆矩阵，测试时重复10次，识别结果取平均。

4.2 实验测试与对比分析

为了展示本文对时频图像预处理方法的优势，采取与文献[8]使用的方法进行对比，使用本文产生的信号数据集，将同一信噪比下的每种信号样本数量从200逐渐增加到1 000，以200为步进间隔，比较了信噪比为10 dB、0 dB、-10 dB下的识别正确率，如图5所示。

图5 在不同信噪比下预处理方法对比Fig.5 The comparison of preprocessing methods at different SNRs

从图5可以看出，随着训练样本数量的增加，识别正确率持续提高，说明网络还是依赖于训练规模的大小，但可以看出每种信号在样本数量为800时，识别率将逐渐趋于平稳。在10 dB和0 dB下，两种方法得到的信号识别准确率基本上相差不大，但在信噪比为-10 dB时，本文方法较文献[8]识别率平均提高了2.2%，一方面文献[8]使用的CWD在时频聚集性上相比于SPWVD较差；另一方面文献[8]通过图像的剪切获取了具有信号特征的局部部分，而随后的重置将图像的分辨率进一步降低，而在低信噪比下噪点逐渐增加，若剪切重置后的图像中有噪点，则该噪点被放大从而极大地干扰信号特征，本文则依然使用全局图像，噪点的干扰相对来说影响要小。

为验证预训练CNN模型的效果，在此比较了直接使用新模型和使用预训练后模型的训练时间和识别正确率，为尽量避免偶然性的出现，在信噪比为10 dB下，进行对比实验并重复10次，最后结果取平均值，如表3所示。在训练过程中，未进行预训练的CNN识别率最低出现过96.4%的结果，而进过预训练的CNN模型在这10次实验中都是100%；另外预训练后的CNN在训练时间上减少了近三分之一，因此说明通过MNIST数据集训练后的CNN，其得到的参数能够较好地迁移到本文信号识别目标上来。

表3 有无预训练过程的对比

为验证本文识别算法的优势，与文献[3]的SVEFD-CSVM算法、文献[17]的CWD-ENN网络(Elman Neural Network)分类系统在不同信噪比下进行识别正确率的对比，结果如图6所示；其中利用文献[3]提出的SVEFD方法处理本文信号数据集，然后输入到CSVM中进行训练、识别；利用文献[17]基于CWD时频图像进行提取的方法处理本文信号数据集，然后输入到ENN中进行训练、识别。

图6 算法对比Fig.6 Algorithm comparison

从图6可以看出，本文算法的识别效果优于另外两种算法，尤其在低信噪比下优势明显，识别正确率比文献[3]平均提高了13.0%，比文献[17]平均提高了9.2%。这是因为文献[3]和文献[17]都采用人工提取特征的方法，且使用的分类器属于浅层分类器，当信噪比逐渐降低时，特征之间的区分度也随之下降，分类器也不能进行有效分类；同时也说明了本文算法采用卷积神经网络相比于人工特征提取方法，在深度提取特征方面，能够更好地把握信号图像的内部结构，从而在信噪比低的情况下，仍有较好地识别率。

5 结论

本文提出了时频预处理下卷积网络的雷达信号识别算法。该算法通过将信号的SPWVD时频图像与CNN相结合，利用对称映射、主能量脊提取、二值化以及重置的预处理过程，在极大地保留信号图像特征的基础上，降低数据量，减小噪声干扰。最后利用预训练后的CNN对图像进行自动地深层特征提取，免去了人工特征提取的困难。

仿真结果表明，预处理方法在低信噪比下有着更好的保留特征的优势；提出的算法相比于两种人工提取特征的方法，在低信噪比下识别率分别提高了13%，9.2%，较好地实现了在低信噪比下得到较高的识别率，为电子战的情报分析提供了一种可行的方法。