隐身飞机近距离支援干扰对雷达探测性能的影响

包 磊，王春阳，白 娟，陈 桥

(空军工程大学防空反导学院，陕西 西安 710051)

0 引言

现如今空中电子攻击力量的诞生，改变了战争的原有模式，其中近距离支援干扰区内的电子攻击任务由F-22、F-35等隐身战机执行将成为一种有待研究的新作战样式[1]。隐身飞机优越的隐身性能使其低可探测，良好的超机动性能、超音速巡航和较强电子战能力能够使其轻松突防、进入敌防空火力杀伤区对各类目标进行攻击，而且当攻击编队遇到威胁时进行支援干扰，从而掩护三代机攻击编队完成作战任务。针对这种作战方式时地面防空雷达探测性能会产生什么影响，需要进行深入探讨。

近年来雷达电子对抗领域的研究人员对无人机、微型空射诱饵的近距离支援编队模式和干扰方式进行了大量而深入的研究提出了许多可行的方法。文献[2]首先建立了干扰无人机编队与组网雷达的实时对抗模型，研究了干扰无人机编队对组网雷达的压制效果，进而提出了对干扰效果的评估量化指标。文献[3]定量研究了无人机支援干扰暴露区、掩护最小距离等效能评估指标。文献[4]针对微型空射诱饵采用噪声压制性干扰方式，建立了基于功率准则的分布式干扰模型。文献[5]针对战斗机和空射诱饵伴随飞行中的编队控制问题，提出了一种采用相对误差的编队控制方法。上述文献均是基于无人机、微型空射诱饵近距离支援干扰样式所展开的电子战研究，目前相关隐身飞机近距离支援式干扰掩护三代机突防的作战模式研究涉及较少，同时在此模式下如何检验雷达探测性能的相关研究存在无法定量分析的不足。

本文针对此问题，借鉴文献[1—2]中无人机支援对抗研究方式，结合文献[3—5]中无人机与微型空射诱饵的电子对抗场景，建立基于转弯和盘旋航迹相结合的隐身飞机近距离支援干扰模型，通过解算飞机姿态、获取动态RCS过程，研究了隐身飞机在有无近距离支援干扰模式下，雷达探测三代机的性能变化。

1 隐身飞机近距离支援干扰模型

1.1 问题描述

图1中，被掩护战机(三代机)带有重要作战任务，而防空雷达主瓣对准三代机进行搜索探测，能够发现目标，此时隐身飞机的干扰设备主瓣对准防空雷达的旁瓣或主瓣实施干扰压制以掩护三代机安全突防。Rmax是防空雷达探测空间目标的最大作用距离；θ是以防空雷达为原点，隐身飞机偏离雷达主瓣方向的夹角；Rj是隐身飞机近距离干扰的压制距离，即防空雷达与隐身飞机的即时空间位置；Dj是近距离干扰的烧穿距离[6-7]。

1.2 飞机隐身性能分析

1.2.1飞机姿态敏感性分析

隐身飞机的RCS是姿态角的敏感函数，在时空域内是动态变化过程，其中方位角、俯仰角和滚转角构成了反映飞机姿态的三维信息，如图1所示。文献[8]比较了隐身目标动态RCS的两种模式后，给出了方位角和俯仰角控制的二维动态结果，即RCS的起伏是由姿态角的实时变化和姿态扰动共同引起的。因此通过解算二维姿态角的变化是获取动态RCS的常用手段。

1.2.2动态RCS获取步骤

RCS幅度起伏特性是描述目标动态过程的重要应用之一，其获取过程包括航迹参数设置、飞机受力分析、时变姿态解算和电磁仿真计算4个模块，具体仿真步骤如下：

1) 隐身飞机性能参数提取；

2) 获取飞机在雷达坐标系中的实时既定航迹位置，计算二维飞行姿态角；

3) 运用机体坐标系和雷达坐标系的转换关系，解算视线姿态角时变量；

4) 利用视线姿态角进行电磁计算，得到动态RCS序列。

1.2.3模块设计

1) 近距离支援航迹参数设置

①飞机的飞行姿态仰角δ<5°；

②维持飞机盘旋的滚转角始终是η=30°；

③航迹参数设置具体见表1。

表1 航迹参数设置

依据表1中的航迹参数，图2给出了三代机的突防航迹和隐身飞机近距离支援的盘旋航迹及二者与防空雷达的相对位置关系。

隐身飞机近距离支援干扰的干扰航迹图2所示，三代机与隐身飞机的突防时间和飞行速度保持相同，当三代机开始突防，与隐身飞机信息交互，隐身飞机此刻释放信号进行干扰，掩护三代机突防；当三代机完成突防，隐身飞机停止干扰对抗。

2) 飞机受力分析

图3给出了隐身飞机维持转弯姿态的受力情况。

本文建立了飞机转弯过程的动力学方程组：

(1)

式(1)中，发动机推力T在同一高度的飞行平面上与空气阻力D始终保持平衡。气动升力F的水平分量是转弯飞行的向心力L，重力G与其垂直分量相平衡，飞机质量：m，重力加速度：g。

3) 时变姿态解算

①坐标系定义

机体坐标系(O-XaYaZa):以飞机质心为坐标原点O，OXa轴指向机体对称平面的机头方向，OYa轴垂直机体平面向左，Xa,Ya,Za满足右手法则，图4所示。

雷达坐标系(O-XRYRZR):以防空雷达质心为坐标原点O，坐标轴规定如下：XR轴沿O所在的纬度线指东，YR轴沿O所在的经度线指南，XR,YR,ZR满足右手法则。

图4中，机体坐标系中的θ，φ，η分别是飞机的方位角、俯仰角和滚转角，具体可由雷达与机体坐标系的转换关系和飞机的具体位置解算。

②坐标系转换

图5给出了解算视线方位角θ(t)和视线俯仰角φ(t)的解算过程。

雷达坐标系与机体坐标系的转换关系[8-11]为：

(2)

式(2)中，(x(t),y(t),z(t))表示雷达坐标系中任意一点的位置；(xa(t),ya(t),za(t))是坐标(x(t),y(t),z(t))对应在机体坐标系中的坐标；(xR(t),yR(t),zR(t))是飞机所处位置对应在雷达坐标系中的坐标；H是雷达坐标系到目标坐标系的转换矩阵。根据两个坐标系中滚转角、俯仰角和方位角逆时针旋转变换关系，转换矩阵H可用式(3)表示。

(3)

将雷达坐标原点(0,0,0)代入式(2)，则时变的视线姿态角[12]表示为：

(4)

时变视线姿态角解算结果如图6所示。

在0～308 s的时间区间内，二维信息组由隐身飞机每一时刻对应的视线方位角和视线俯仰角构成，切实反映了飞机的即时姿态。而在雷达视线方向上，每一时刻对应的即时姿态都能在静态RCS数据库中提取相应的即时RCS值。

4) 电磁仿真计算

①在电磁计算平台FEKO中设置仿真条件，计算某型隐身飞机的全空域静态RCS数据(工作频率：5.8 GHz；极化方式：HH；方位角范围：0°～360°；俯仰角范围：-90°～90°；步进角度：1°)；

②相应二维数组信息在时变的视线姿态角中提取，在静态RCS数据库中提取即时姿态的RCS值；

③采用Matlab软件进行数据处理，动态RCS序列从时变姿态角对应的顺序组合中得出。

图7给出了隐身飞机近距离支援干扰过程中时变的动态RCS序列。

近距离支援干扰航迹产生的动态RCS序列，起伏变化范围在-49.993～12.034 dB之间，变化的平均值-12.149 dB。相邻时间动态RCS起伏随机性较强，说明隐身飞机微小的姿态转变使得隐身性能有强弱之别。

1.3 空间偏向角推算

图1所示的近距离支援干扰场景中，防空雷达探测三代机时，隐身飞机的干扰信号通过雷达旁瓣进入雷达接收机，雷达主瓣方向对准三代机所在方位，对偏离雷达主瓣方向的偏向角θ进行数学求解。A是三代机的即时空间位置，J是隐身飞机的即时空间位置，R是单基地防空雷达的水平面位置，LJA是隐身飞机与三代机的即时空间距离，LRJ是防空雷达与隐身飞机的即时空间距离，LRA是防空雷达与三代机的即时空间距离。

在雷达坐标系中，坐标(xJ(t),yJ(t),zJ(t))表示隐身飞机的即时位置，坐标(xA(t),yA(t),zA(t))表示三代机的即时位置，坐标(0,0,0)表示雷达处于坐标系原点，由三代机、隐身飞机和雷达的即时空间位置构成的三角形中，三边|LJA|t，|LRJ|t，|LRA|t的即时长度为：

(5)

依据余弦定理，干扰信号进入雷达旁瓣偏离雷达主瓣方向的夹角为

(6)

联合式(5)，式(6)，依据表1中三代机与隐身飞机的即时空间坐标，求解偏离雷达主瓣方向的偏向角θ的时变值，具体见图8。

(-20，40，8) km：隐身飞机近距离支援干扰的航迹起始点；(-40，60，10) km：三代机的突防航迹点。两飞机开始协同交互作战，两者的即时空间距离如图8所示，隐身飞机在经过308 s的时间后，完成掩护目标的支援干扰任务，回到起始点；三代机则成功突防，达到航迹终端点(40，60，10) km，整个过程中，偏向角时变范围在8°～60°之间。

2 雷达探测性能分析

2.1 雷达探测距离

雷达探测距离方程[13]具体描述了探测距离的相关因子及其相关关系。对于防空雷达而言，探测目标的距离范围具有空间随机性和时间变换性的特点。

1) 无干扰状态下雷达探测距离

隐身飞机在近距离支援干扰下，雷达主瓣波束对准三代机，隐身飞机在雷达的旁瓣方位。在设定检测门限，给定虚警概率的前提下，无干扰状态的时变雷达探测距离[14]为：

(7)

式(7)中，Pt表示发射机的峰值功率；Gt(θ)=Gr(θ)为收发一体天线的主瓣增益；σt为t时刻飞机的RCS值；λ为雷达工作波长；k为波尔兹曼常数；T0为内部噪声温度；Bn为接收机带宽；Fn是接收机的噪声系数；Ls是雷达各部分损耗引入的损失系数；(S/N)min是雷达检测信号所需的最小可检测信噪比。

2) 干扰状态的雷达探测距离

隐身飞机近距离支援干扰条件下的时变雷达探测距离[13]为：

(8)

近距离支援干扰必须充分考虑烧穿距离这一限制因素，烧穿距离公式均采用dB形式处理各种物理量。距离以km为单位，频率以MHz为单位，雷达截面积以m2为单位。

对单基地雷达而言，具有收发共用天线。因此，接收机接收到的信号功率[7]为：

S=Pt+Gt+Gr-103-20lg(Ff)-
40lg(Dj)+10lg(σ)

(9)

式(9)中，S是接收机输入端的信号功率，单位为dB；Ff为发射信号频率，单位为MHz。

进入接收机输入端的干扰功率[7]为：

(10)

式(10)中，J是接收机接收端的干扰功率，单位为dB。

考虑图1设定的隐身飞机近距离支援干扰场景，则干信比表示为：

(11)

整理后为：

(12)

则烧穿距离[7]为：

dj=10[40lg(Dj)/40]

(13)

(14)

式(14)中，θ0.5为雷达天线主瓣宽度；K是与雷达天线特性有关的常数，一般取K=0.04～0.1；θ为雷达主瓣方向与雷达到干扰机连线方向的夹角。

所建近距离支援干扰模型中，三代机处于雷达主瓣方向，隐身飞机处于雷达旁瓣方向。当三代机与隐身飞机交汇位于同一方向时，此时干扰机位于雷达主瓣波束内，雷达探测距离为最小的Rmin。

2.2 雷达探测概率

1) 信噪比-信干比

信噪比：对式(7)进行变换，可得信噪比计算公式：

(15)

信干比：对式(8)进行变换，可得信干比计算公式：

(16)

信(噪声+干扰)比：文献[16]给出了干扰条件下雷达系统中信号与干扰和噪声之和的比值：

(17)

2) 雷达探测概率

(18)

(19)

式(19)中，Q称为Marcum Q函数[17]，是一种积分运算。为了避免式(19)中复杂的数值积分，简化Pd运算，North提出了一个非常准确的近似计算公式(20)。

(20)

式(20)中，erf(x)为补余误差函数，其计算公式为：

(21)

(22)

3 仿真分析

隐身飞机由于突出的低可探测性、低空突防能力、超机动和电子战能力，因此近距离支援干扰的掩护优势更加突出，美军也正是在实战中察觉到这一点，才开始完善隐身飞机的电子战优势。

文中1.1节，隐身飞机在近距离支援干扰航迹中呈现的动态RCS的平均值仅为-7 dBsm，目前三代机是拥有较强散射特性的飞机。因此，为便于突出隐身飞机的支援干扰优势，以及结合现役防空雷达的探测能力，进行仿真分析验证，仿真分析中三代机的雷达散射截面参数设为5 dBsm。

3.1 探测距离

1)无干扰状态的雷达探测距离

设定检测门限，给定虚警概率的前提下，无干扰状态的时变雷达探测距离[14]由式(7)获得。结合式(7)，对雷达参数进行设置，主要依据现役防空雷达的性能参数水平，各个参数的设置力求贴近实际的数值。 具体参数设置见表2。

表2 雷达参数设置

表2中，雷达天线的主瓣接收增益是40 dB，半主瓣波束宽度θ0.5=2°。隐身飞机对应的雷达旁瓣接收增益由式(14)可得，在0～308 s时间内，随空间偏向角变化的雷达旁瓣接收增益如图9所示。

干扰信号从雷达旁瓣进入，而雷达旁瓣增益具有时变性且增益小，即隐身飞机在近距离支援干扰过程中，飞机的可探测范围低，自身安全能得以有效保护。

①隐身飞机的探测距离

利用Matlab软件仿真得到了隐身飞机沿着近距离支援干扰航迹盘旋飞行一周过程中，雷达探测距离和即时空间距离的时变特点如图10所示。

隐身飞机在雷达天线的旁瓣方向上，对于既定体制的雷达天线而言，主瓣增益大，而旁瓣增益小。因此，在对准隐身飞机的方向上，雷达接收天线的旁瓣增益较小，又由于隐身飞机在近距离支援干扰过程中，动态RCS小，隐身性能好，飞机的可探测范围低，能够基本消除来自防空雷达的威胁隐患。在图10中，隐身飞机的可探测距离范围在1.5 km以内，而三代机的即时空间距离远大于此，能够满足近距离支援干扰的空间要求。

②三代机的探测距离

在无支援干扰掩护下，三代机的即时空间距离与雷达探测距离的实时关系如图11所示。

三代机在突防转弯航迹中的每一时刻，雷达探测距离均大于飞机的即时空间距离，对于既定体制雷达而言，三代机在无干扰掩护下突防，面临的风险较高，雷达的可探测范围大。

2) 干扰状态的雷达探测距离

隐身飞机近距离支援干扰的干扰平台参数设置如下，见表3。

联立式(9)—式(13)中对干扰机支援干扰时烧穿距离的计算方式，对上述所建的近距离支援干扰模型进行距离限制验证。图12给出了隐身飞机盘旋飞行过程中烧穿距离的时变值。

表3 干扰设备参数设置

隐身飞机近距离支援干扰的即时空间距离大于等于20 km，而图12中求解的时变烧穿距离小于等于0.8 km。显然，近距离支援干扰的即时空间距离，亦即隐身飞机的压制距离远远大于烧穿距离的限制，鉴于此，仿真计算得到了0～308 s内近距离支援干扰掩护三代机的即时空间距离与时变探测距离的关系，如图13所示。

显然，在近距离支援干扰掩护下，雷达探测性能下降，三代机转弯突防比无支援干扰掩护时更安全，飞机的受威胁程度大幅度降低。

3.2 雷达探测概率仿真分析

1) 隐身飞机探测概率

探测概率的仿真求解，采取虚警概率Pfa=10-6，依据式(22)确定虚警概率、探测概率和信噪比的函数关系后，利用盘旋过程中得到的动态RCS序列，结合式(8)，得到了图14所示隐身飞机在0～308 s内雷达瞬时探测概率的时变特征。

分析图14可知，在0～308 s内，雷达探测到隐身飞机的概率低、不连续、时间短，很难在时空域上形成连续的搜索探测过程，出现目标时间极短，隐身时域区间长。即在近距离支援干扰中，隐身飞机面临来自地面防空武器的威胁极小。

2)三代机探测概率

图15给出了三代机在无支援干扰掩护下，雷达瞬时探测概率的时变特点。

明显地，0～308 s时间段内，雷达的瞬时探测概率高、搜索探测连续性强，三代机很难在这种情况下突破防空区，完成突防作战任务。为此，采用近距离支援干扰进行掩护，开辟安全通道，降低雷达探测性能，联立信干比公式(16)和信(干扰+噪声)比公式(17)，以及干扰状态的探测概率公式(22)，得到了四组不同干扰功率和干扰信号增益的瞬时探测概率，如图16所示。

比较分析图16(a)，(b)，(c)，(d)可知：

1) 三代机在隐身飞机近距离支援干扰状态掩护下，瞬时探测概率受干扰信号功率和增益的影响。从四组干扰功率和干扰增益图可见，干扰信号功率越大，增益越高，三代机的瞬时探测概率越低。

2) 对于隐身飞机的近距离支援干扰而言，隐身飞机以其优越的隐身性能、超音速的巡航能力、良好的超机动性能和电子战能力，可抵近防空系统近距离支援掩护作战，不仅能保证自身飞行安全，还能大幅度提高飞行作战的时域和空域范围，与传统作战相比，优势较突出，这也将会成为未来的一种新的作战模式。

4 结论

本文提出了隐身飞机近距离支援干扰模型，模拟相应干扰场景，以雷达探测距离和探测概率为基础，比较分析了有无干扰状态下，雷达探测性能被影响的程度以及三代机突防过程中生存力的判断，结果表明：对于防空雷达而言，隐身飞机能够有效利用自身隐身优势和机动性能减小雷达对其探测概率。同时在近距离支援干扰下，能够有效降低雷达探测目标性能，缩减对目标的探测距离，从而达到掩护三代机实现突防作战的目的，进而提升三代机的突防生存力，至此为陆空电子战一体化系统对抗提供一种新思路，具有一定的理论参考意义和实际应用价值。