高职高等数学分层教学的研究

童宁江

（台州科技职业学院，浙江 台州 318020）

引言

通过分层教学法的进一步运用，大大提高了高职高等数学教学效率，基于此，本文将结合教学实践，深入对其进行具体研究，分析如下。

一、高等数学分层教学的具体要求

（一）教学内容以服务专业进行确定

高职高等数学的教学内容因学生的专业不同而有所不同。高等数学教学的基本内容是极限、函数的性质和微积分，而难度相对较大的空间几何、矩阵、行列式、拉普拉斯变换、计算数学的内容教学安排则以学生的专业背景而定。然而，调查研究表明，高职学校学生的数学功底与学习方式并不正确，而这些不正确的学习方式往往会导致学生因成绩不佳、课程较难而丧失学习高等数学的兴趣，进而形成恶性循环。在这种背景下，高等数学教师通常选择对所有的学生进行统一授课，讲授相同的内容、提出相同的要求。但事实证明，这种一概而论的教学方式并不能够取得相应的成果。基于此，高等数学教师应当采取分层教学方式，在教学内容、作业布置、课外学习要求方面对学生进行分层，即综合考量学生的专业情况、数学基础等因素，将学生氛围两至三层，且制定与学生实际学习能力相匹配的教学目标。通常来讲，高等数学的教学目标有以下四个方面：对基本定义定理的了解、对定义定理内涵的理解与掌握、简单的知识应用、综合应用解决实际问题。学生能够对高等数学基本定理和相关定义有所了解，并能够完成一些简单的计算，便达到了第一层能力；而若只能够理解定理定义，但是不具备计算能力，则归为第二层能力；随后，可以根据学生对定理定义的理解程度继续分层。对于非第一级的学生，高等数学教师应当对其进行单独讲授，例如，可以通过增加每周课时的方式，帮助这些学生掌握必要的、与专业知识相关的数学知识，同时为其布置相应的作业任务。

（二）高等数学分层教学的关键

1.要求领导、教师、学生认清本质

高职学校高等教学的分层教学目的并不在于“分层”，而在于“教学”。所谓分层，仅仅是一种为了让不同学习程度的学生能够接受到与自己的实际情况相符的教学内容的教学方式。因此，高职学校高等数学分层教学的关键点在于领导、教师、学生应当认清分层教学的本质，从教学配制、教学内涵、教学课时等方面对这种高效教学方式进行支持。教师应当在分层教学之前预先做好心理准备，争取用最佳心态面对每个层次的学生。与此同时，教师在教学过程中，应当依照预先调整过的教学内容，借助多媒体信息技术直观化的优势，让高等数学教学能够适应不同层次学生的学习需求。而学生本身也应当认清自己的学习状况，并对自己进行适当的评估，同时依据自身对教师讲课内容的理解情况，尽量将自己归入更高层次。

2.分层前的考核

高职学校高等数学教学内容应当以学生的高中数学教学内容和教学大纲为基础，在分层教学之前，首先对学生的数学基础进行考核。学生应当对考核具备充分的认识，即首先应当认真对待这一考核，同时应当认识到这种考核只是对自己已有的数学知识的检验，并不能代表未来自己的高等数学学习成绩，而仅仅是为完成分层教学任务的手段，因此不必有过大的心理负担和压力，只需要在考核中调动已有知识，发挥出正常水平即可。在分层前考核结束后，高等数学教师可以依照学生的学习成绩，并结合本学校教师、教室、课时等诸多限制条件，将学生分为几个层次，或者编为几个班级。同时，在分层分组的过程中，高等数学教师应综合考虑专业、课时安排、教室安排和教师人数等实际情况。除此之外，高等数学教师应当做好教学内容有所增加、教学任务有所加重、教学时间有所延长的心理准备。当对不同层次学生进行分层教学时，为能够形成横向对比，教师应当将教学内容与成效总结为分析报告，以便后续的教学计划制定与教材选取工作。

二、高职高等数学分层教学实践分析

在分层考核结束后，应当进行分层授课。高职学校在进行分层授课之前，应当首先编制一套相应的教学方案。常见的分层授课方案是将不同水平、不同层次的学生安排在同一教室中，由同一位教师进行集体授课。然而，这种集体授课应当如何才能实现分层的目的呢？为实现班级学生统筹兼顾和分层授课的有机结合，教师应当对学生的学习任务进行区分，并按照学生的层次进行分配。与此同时，高等数学教师还应当使授课过程自由化，能够使课堂做到“形散而意不散”，即能够随时自由整合、合理安排，又能够随时进行拆解。具体的方案是，教师在授课时可以首先提出具有探究意义的问题，并依据班级的分组情况，要求不同层次的学生进行组内配合，共同完成这一思考任务。例如，在讲授“微积分”的相关内容时，高等数学教师可以首先利用高中数学知识进行话题引入：“在高中数学中学过导数分解的相关知识，那么，导数分解的一般步骤是什么？”“函数有几种类型？其定义和基本性质是什么？”诸如此类的问题能够在引导学生思维的同时，帮助教师对学生的数学基础知识进行初步判断。随后，教师应当依据班级分组情况，使同一小组内含有一位作为组长的优秀学生，同时还有几位来自不同层次的学生。在组内讨论过程中，教师应当发挥自身的引导作用。当小组提交作业后，教师应当对作业进行讲评，并对本堂知识与方法规律进行总结和拓展。

除此之外，由于不同学生的数学功底有所差异，高职学校高等数学教师在实际教学过程中，应当依据学生的分层制定教学计划。第一层次的学生知识掌握牢固，能够主动学习，因此，针对这部分学生，教师应当在基础知识讲解的同时进行适度拓展；第二层次的学生基础知识也较为牢固，但是学习的主动性和拓展性不强，因此教师应当以教材基础知识的讲解和归纳总结为主；而针对第三层次的学生，教师应当突出教材重点内容，并对教材冗余内容有所舍弃。例如，在讲授“数学分析-中值定理”这一部分内容是，教师应当向第一层次的学生讲授有关柯西定理、拉格朗日定理、罗尔定理的全部内容，并要求其能够进行综合应用；而对第二层次的学生，教师应当重点讲授罗尔定理，其他二者可以作为自主学习内容；针对第三层次的学生，教师应当以中值定理的实际应用为主，不要求学生掌握定理的具体推导过程和引申知识。

结束语：

总之，在高职高等数学教学课堂，教师要重视运用高效的教学方法，并结合学生学习实际，有针对性的采取分层教学对策，以为学生日后发展提供有效保证。