基于波导不变性的运动目标威胁分析

曾武 吴旭 周胜增

(上海船舶电子设备研究所，上海，201108)

现代海战中，水面舰艇通常会面临来自水下、空中的多种威胁。实时、准确的目标威胁分析，有利于指挥员分清主次、集中资源、重点应对威胁度大的目标[1]。目前常用的目标威胁分析方法主要有模糊逻辑法、神经网络法、多属性决策方法以及贝叶斯方法等[2]。这些方法大多需要引入专家知识构建规则或者推理网络，从认知学角度上讲，它们是根据已知战场信息以及数据的融合处理，形成对目标威胁度评估过程的思维。贝叶斯网络类似神经元网络，能够描述人类的推理过程，适用于复杂环境下目标的威胁度评估[3]。相对模糊逻辑而言，贝叶斯理论有严格的数学和统计学基础，其推理模型具有通用性，可有效地将先验和后验信息统一起来，使得评估结果具有时间连续性和累计性，便于动态延伸[4]。

目标接近时间是评估威胁度的一个重要指标，接近时间越短，系统应对时间越不充分，目标的威胁度就越大[5]。大量试验表明海洋波导中运动声源的辐射声场存在稳定的干涉结构，该现象可由波导不变量理论予以描述[6-9]。波导不变量是用于表征波导中声源的距离和频率间干涉结构的一个重要特征参量，干涉条纹中蕴涵了海洋信道和目标位置的信息。本文基于波导不变量理论，提取出目标的接近时间，利用被动声呐对水下目标威胁分析提供重要参考。

1 波导不变性理论

海洋波导中，低频信号远距离传播时，可用简正波理论进行声场分析。辐射点源深度为zs，信号频率为ω，幅度为A(ω)，则距离点源水平距离为r,深度为zr的接收机接收信号的声压为：

由式（1）可知，声强可以表示为：

式中，P(ω)为功率谱，且假定其在处理频段内连续且平坦，Δκmn为第m阶与第n阶简正波水平波数差，即：Δκmn(ω)=κm(ω)-κn(ω)。由式（2）可知，声强由两部分组成：第一部分为直流分量，该项是距离r和频率ω的缓变函数；第二项为震荡分量，体现了不同阶简正波间的相互干涉，是声强在r-ω平面上产生明暗相间干涉条纹的原因。对于r-ω平面上的干涉条纹，若Δr＜＜r0、Δω＜＜ω0（r0和ω0为中心距离和中心频率），则可以认为干涉亮条纹上的声强为常数，即I(ω,r,z)=const，则其全微分为0，即：

由式（2），有：

不影响结果前提下，式（4）和（5）中省略了随距离与频率缓变的常数。记第n阶简正波的相速度与群速度分别为vn、un，则由简正波理论，有：

将式（6）、（7）分别代入式（4）、（5）中：

将式（8）、（9）代入式（3）可得：

定义第n阶简正波的相速度与群速度的倒数分别为相慢（phase slowness）与群慢（group slowness），分别记为。由式（6）和式（7）可知，二者间存在函数关系，以相慢为自变量，则有：

式中，Sp、Sg分别为这组简正波的平均相慢与群慢。式（11）代入式（10），可知：

定义波导不变量β如下：

将式（13）代入式（12），可得：

式（14）表明，波导不变量可用于描述水下声源辐射声场的特性。

2 目标威胁分析处理

本文基于波导不变量理论提取目标接近时间，为被动声呐的目标威胁分析提供参考。实际情形中，常得到的是声强在频率-时间平面的分布，记目标的径向速度为v，则由式（14）可知：

文献及试验数据处理结果表明，多数浅海波导环境中，β值具备相当的稳健性，美国学者 Kuperman在浅海环境中所解算出的β值[8]表明，β值在1附近，较为稳定。

本文β默认为1.0。干涉条纹的斜率可通过图像变换方法进行提取。dt/dw表示t-w平面上，LOFAR图中干涉条纹的斜率，可利用Radon变换的方法求解，实际数据处理时，可利用滑动窗的方式进行实时求解。w为时频窗中所处理干涉条纹当前的频率值。本文为了提高提取特征的质量，对跟踪目标LOFAR图进行多频带划分处理，求得多组接近时间值，设置合理门限进行筛选，进而通过中值滤波方法获取高质量的目标特征。

3 试验数据处理

在海上试验中，某型水下目标由远至近接近我方舰船。对同一态势下的三组不同信噪比数据进行处理。图1～3分别为信噪比0 dB、3 dB和6 dB时的经背景均衡处理后的跟踪目标 LOFAR图。对LOFAR图进行多频带划分，采用Radon变换获取干涉条纹斜率，由式（15）求取目标接近时间，通过中值滤波方法获取最终结果。

图1 信噪比0 dB时的LOFAR图

图2 信噪比3 dB时的LOFAR图

图3 信噪比6 dB时的LOFAR图

图4为不同信噪比目标接近时间估计结果。由图可知，波束输出信噪比越高，所得结果越准确，当波束输出信噪比达到3 dB以上时，估计误差在15%之内。

图4 不同信噪比目标接近时间估计结果

4 结论

本文将声场特性和目标威胁度分析进行融合，利用波导不变量理论求解目标接近时间。试验结果表明，高信噪比情形下，基于该方法的估计结果精度较高，可为被动声呐的目标威胁分析提供重要参考。