基于云逼近理想解法的冰爽涤纶热湿舒适性评价

王永林， 廖伍代

(中原工学院 电子信息学院， 河南 郑州 450007)

运用纳米技术在涤纶中加入玉石、云母、石墨得到的冰爽纤维冰凉滑爽、抗静电和吸附性好，是集功能与环保为一体的高附加值产品[1-3]，非常适于做夏季服装，也顺应当前低碳环保政策。为了科学地开发和使用冰爽纤维，需要对不同组织结构和不同材料混编的面料进行科学评价。现实生活中，由于人类的认知局限、测量偏差、干扰及系统的复杂性，事物呈现出模糊性、随机性等特征，同一事物经多次测量和评估，会出现不完全一致的结果，但数据一般是围绕某一中心值波动。为了模拟和处理客观事物或人类思维中的不确定性，基于模糊数学和概率论，李德毅院士在20世纪90年代提出了云模型理论[4-5]，并已在图像处理和网络安全等众多领域得到应用[6-13]。逼近理想解法作为一种多指标综合评价方法[14-15]，应用非常广泛，但传统逼近理想解法在评价过程中所用数值为精确数值，在处理不确定性方面有所欠缺，所以人们在度量待评样本与理想解之间的接近度方面一直不断探索。本文将云模型理论和逼近理想解法相结合来评价冰爽涤纶面料的热湿舒适性，以期为夏季服装面料的研究提供参考。

1 云和受限后条件云发生器

云模型的数字特征是一种独特的人工智能知识表达方式，用以反映概念的整体性和定性知识的定量特性。云是在模糊集合的基础上引入了随机性，云中元素的隶属度是满足某种分布的随机数。云模型有多种，其中最常用的是正态云。正态云由期望Ex、熵En和超熵He这3个数字特征来描述，记为C(Ex,En,He)，表达式如下：

(1)

式中:μc(x)是x的确定度；Ex是x的期望；En′是x的标准差，它是一个以En为期望，以He为标准差的随机数，超熵He是熵En的熵。可见正态云的不确定性具有正态分布规律。

后条件云发生器是由已知云的数字特征(Ex,En,He)和确定度μc，生成具有确定度μc的云滴(x,μc)的算法[5]。很多情况下，认知和测量的偏差不太大，为反映这个特点，对后条件云发生器稍作修改(即生成确定度μc在某个阈值δ以上的云滴)。本文将修改后的云发生器命名为受限后条件云发生器，修改步骤如下：

(3) 输出云滴(x,μC2)；

(4) 重复步骤(1)-步骤(3)，产生N个云滴。

算法中确定度μC1和μC2是特定区间内的随机数，非固定数值。

2 云逼近理想解法

关于云模型理论和逼近理想解法相结合方面的研究主要集中于定性评语的定量化转化和知识的云模型表达方面[8-13]，这些研究对不确定性体现不多，也没有将其用于织物性能评价。已有的织物性能评价方法(诸如模糊综合评判[3]、灰色系统评价[16-17]、可拓评价[18]等)各有所长，本文提出的云逼近理想解法的主要特色是处理现实评价中的随机不确定性，其算法步骤如下：

步骤1：筛选指标，收集数据，构造初始决策矩阵。

步骤2：确定各指标的云权重。

权重衡量各指标对决策目标的贡献度，云权重是指采用云模型数字特征表示的权重。

步骤3：确定正、负理想解。

设A+、A-为正、负理想解，则

(2)

(3)

其中：J+是效益型指标集；J-是成本型指标集；m是方案数目；n是指标数目。

步骤4：采用受限后条件云发生器，由云权重抽样生成权重。由上述受限后条件云发生器的算法可知，该步骤具有随机性，所生成的权重满足特定的统计规律。为满足归一性，对生成后的权重需要进行归一化，权重用W= {wj}1×n表示。

步骤5：计算各样本对正、负理想解的综合确定度。

令A+、A-为Ex，按式(1)计算各指标对正、负理想指标的确定度，然后通过加权求和算法求取样本关于理想解的综合确定度，以作为“距离”测度。计算时要用到的数字特征Exj+、Exj-、Enj+、Enj-、Hej+、Hej-由下式计算：

(4)

(5)

综合确定度计算如下：

(6)

(7)

综合确定度计算框图如图1所示。该框图在结构上与单神经元模型类似，但蕴含随机性和数据标定变换。

图1 综合确定度计算框图

步骤6：计算贴近度Ci。

(8)

步骤7：对待评样本进行排序，贴近度越大越优。

步骤8：重复以上步骤，直到满足指定次数，并进行统计分析。

上述流程中，步骤4和步骤5具有随机不确定性。若进行多次评价，结果会略有不同。如果多次评价优劣排序结果一致，说明该方法鲁棒性好；如果不一致，则需进一步探究原因。

3 实验分析

织物样本为冰爽涤纶与锦氨包覆纱和高弹锦纶丝的编制品，共8个样本，采用热阻、吸水率、芯吸高度、透湿量和蒸发速率等5个指标来表征面料的热湿舒适性，指标测试结果[3]如表1所示。

步骤1：构造初始决策矩阵。

本例共8个样本，5个评价指标，可构成8行5列的初始决策矩阵如下：

表1 冰爽面料性能测试结果

步骤2：确定云权重。

采用专家打分法确定权重，5个指标的云权重为：W= ([0.30,0.01,0.000 5],[0.07,0.005,0.000 1],[0.21,0.015,0.000 4],[0.14,0.01,0.000 3],[0.21,0.015,0.000 4])

步骤3：确定云正、负理想解。5个指标中除了热阻为成本型指标外，其余都为效益型指标，根据式(2)-式(3)，正、负理想解为：

A+= [0.05,670,190,758 4,0.42]

A-=[0.18,260,130,450 1,0.13]

步骤4：采用受限后条件云发生器，由云权重抽样生成权重。

取δ1=δ2=0.96，采用受限后条件云发生器产生权重，其中某3次模拟结果为：

[0.298 8,0.070 1,0.210 8,0.140 0,0.280 4]

[0.299 3,0.070 2,0.209 8,0.141 2,0.279 4]

[0.299 2,0.069 5,0.210 4,0.140 1,0.280 7]

步骤5：计算各样本对正、负理想解的综合确定度。

Ex+= [0.05,670,190,7 584,0.42]

Ex-=[0.18,260,130,4 501,0.13]

En+=En-=[0.055 2,174.111 0,25.479 7,1 309.229 6,0.123 2]

He+=He-=[0.001 8,5.803 7,0.849 3,43.641 0,0.004 1]

r+= [0.867 8,1.000 0,0.918 4,0.189 4,0.685 6]

r-=[0.249 4,0.074 2,0.150 6,0.809 3,0.276 2]

步骤6：计算贴近度。

由式(8)可得某次结果为：

C=[0.640 2,0.430 3,0.557 2,0.776 2,0.462 2,0.812 6,0.316 9, 0.720 3]

步骤7：对样本进行排序。根据步骤6所得数据，8个样本的排序由优到劣的顺序是：6号>4号>8号>1号>3号> 5号>2号>7号，6号最优，7号最差。

重复以上评价过程，利用方法自身蕴含的统计特性进行进一步分析，其中在每次评价的步骤4和步骤5中抽样200次取平均值。表2是某3次模拟评价的结果。由表2可知，3次评价结果一致，说明结果是可靠的。

表2 某3次评价结果

4 结 语

在常规评价方法中，数据预处理方法不同，评价结果也不同，本文方法的接近度计算自身蕴含规范化功能，不存在数据预处理问题。在逼近理想解法中融入云模型理论，使得逼近理想解法能体现计算偏差和人类观测等客观和主观干扰，且引入的统计手段能挖掘更多的信息。本文方法在处理事物不确定性和评价纺织面料方面有较大的借鉴意义。