从“答案王子”想到的中小学数学教学差异及链接

浙江省浦江仙华外国语学校 侯雯婷

为什么有很多非常聪明的孩子，小学数学很好，初中数学却怎么也学不好呢？好几次家长进办公室找到我就是问：“老师，我们家小孩子小学数学很好的，也很聪明的，怎么现在这么差了 ？”听到这些话，心里不免很沉重，那就是在责问老师没教好喽？由这个问题引发了我的一些见解。中小学数学的差异主要体现在知识范围与思维方式两个方面，要让学生学会用数学的眼光去发现问题、分析问题和解决问题。

刚好今年带的初一班级中，有一个很特别的小孩子，脑瓜子很灵活，嘴巴很会讲，上课时我拿他实在是没办法。上课幻灯片一打出来，题目刚放出来，大部分同学题目还没看完，他一个人就报出答案了，其他同学自然就没有思考的积极性了，因此扰乱了大家的学习氛围。当然，他只会报答案，再仔细问一下“为什么”，他又支支吾吾，半天也说不出个所以然来。问他答案是哪里来的，他用得最多的都是小学的方法，或者就是感觉。在语文老师那里得知他的语文成绩是不怎么样，写起文章来也不好的，也难怪他的表达能力实在是不怎么样！在平时的作业中，他也只是写一个答案，不管上课多么强调步骤和格式，他仍然是我行我素，因此得到个美誉——“答案王子”。看他仍然像个小学生一样思维，我天天苦恼着怎样让他成为一名真正的中学生！

对于班上大部分学生，他们都能很好地适应从小学到中学的学习方式的转变过程，但是这个孩子就是钻牛角尖钻得非常厉害，想问题很独到，当然也很极端，尤其讲到几何部分时，所有的解题过程在他心中轻如鸿毛，每次上课他答案都报得最快，我只好就让他来解释答案的来历，这个过程就是一问一答，非常之辛苦，一直将他的答案引导到题目的已知条件上，我再让他从已知条件讲解到答案，并告知同学们其实这就是一个解题步骤。对于他和全班同学而言，我就扮演了一个“十万个为什么”的身份。通过这样的一问一答的对话，班上大部分同学都很好地掌握了重难点，就是时间花费得比较多，最后班上同学都会解题步骤，除了他，按他的话说：搞这么复杂干嘛？当然，这主要还是由于其懒惰及学习习惯太差的缘故。而且好像他的控制欲望也很强，恨不得老师上课时能完全被他掌控，所以我们之间出现了较严重的问题，争夺上课的控制权，结果让全班同学上课时都感觉很不愉快。至今我也还在困惑：这个孩子该怎么办？他还是很喜欢小学的解题习惯，反感于中学的学习方法！

要让学生接受初中的学习方式，就要先让他们知道中小学数学的区别与联系，这样他们才会乐于接受！初中数学是在小学基础上螺旋上升的一个知识体系，把小学的知识进行了延伸和拓展。在小学学习的主要是具体的数与数之间的运算，而到了初中接触到的是字母，用字母来表示数，引出了新的代数概念。其实，“代数”就是用字母来表示一个数，这就是一个由特殊到一般的转化过程，让他们感受这种数学思想，再深入到“方程”，由此展开了“包含字母的式子”这个概念，然后又开始了关于“函数”的学习等等后面一系列知识的发展。

其实，仔细体会你就会发现，中小学数学实际上还是有很多联系的。只要我们能够正确引导，找出“数”与“式”之间的内在联系以及区别，在知识间架起衔接的桥梁，也就为后面的学习内容打下了坚实的基础，这样就能更好地适应初中数学学习。比如代数中用字母表示数，小学学过的一些公式，如：路程公式S=vt；长方形周长、面积公式C=2（a+b），S=ab 等，用字母表示数能简明、扼要地表达数量之间的关系．可以更快地研究和解决问题。我们再加深对字母的认识，许多学生由于对字母m 表示数的意义理解不透，经常错误地认为-m 一定是负数，因此，在教学上必须帮助学生理解m 的含义，知道m 可能是负数，而-m 不一定是负数等问题。首先让学生弄清楚符号“-”的三种作用：①运算符号，如8-7 表示8 减7，7-8 表示7 减8；②性质符号，如-2 表示负2，4+（-5）表示4 加上负5；③在某个数前面加上“-”号，表示该数的相反数，如-2 表示2 的相反数，-（-2）表示-2 的相反数，-m 表示m 的相反数。然后再说明m 表示有理数，可以是正数，可以是负数，当然也可以是零。这样，学生才能真正理解m，-m 所包含的意义。并且再次加强数学语言的练习及列代数式的练习，如：m 是正数表示为m ＞0，m 是负数表示为m ＜ 0，某数m 的3 倍表示为3m 等。这又为学生提供分类思想的范本，培养了学生的数学思维。

初一学生的思维特点是仍保留着小学那种直观、形象思维，因此，在教学中也要关注小学的数学教学方法，吸取其中优点，再综合初中数学的教学方法加以改进，帮初一学生顺利度过小升初这个转折期。小学的内容较简单，学生考虑问题也很单纯，不善于全面深入地思考。这也正是缺少了初中数学中的一些数学思维，比如分类思想、从特殊到一般、数形结合等等，所以学生就感觉初中数学怎么会是这样的，跟小学很不一样。我们需要多些耐心，多给孩子们机会，让他们多发表自己的见解，多考虑错误的原因，总结分析问题的方法，慢慢适应中学阶段的学习特点。

我们老师也要尽力启发他们去发现数学的独特魅力，体会其中杂而不乱的多元化，感知其中的美，自然会被其吸引，也无需我们老师天天自吹数学到底有多美，相信学生们会更乐于加入数学的学习中来！