浅议高三数学复习的有效策略

福建省漳州市第二中学 许秀芬

高考数学综合性比较强，难度也相对较大，教师在复习中要立足于提升学生数学综合能力与综合素养，在此基础上，积极找准高三数学课堂教学的发力点，不断提升学生的做题、解题能力，让学生在回顾与总结中扎实基本知识储备，为学生高考的胜利打好坚实的基础。本文将分三点就高三数学复习的有效策略展开研究与讨论。

一、要注重解题过程中的互动讨论

在复习中，教师要积极引导学生进行讨论和互动，让学生说出自己的想法，这有助于拓展学生的解题思路和数学视野，并有助于提升学生在课堂上的学习热情，促进数学课堂复习效能的有效提升。

例如，在复习圆有关知识时，有题目：动圆x2+y2-2mx-4my+6m-2=0（m ∈R）恒过一个定点，请确定这个定点的坐标。

教师在解答这道题目时不要急着给出答案，而要积极引导学生进行充分互动，带动学生参与。如教师可以问：这道题目中有哪些重要解题线索？学生可能会说：m ∈R，则使得该式子的大小与位置都变得不确定了，也可能说：正是因为m ∈R，使得该方程组表示一组动圆，从而可以知道这组动圆所经过的点与m 的取值无关。这时教师可以说：两位同学说得都挺好，既然这组动圆所经过的点与m 的取值无关，那么我们是不是就可以将这道题转化成关于m 的恒等式来处理？再次提问学生，引导学生进行讨论，让学生列出方程组，虽然到目前为止仍然没有给出具体的答案，但是这个讨论的过程十分有助于培养学生的数学解题能力。

二、要注重解题思路的点拨和引导

在复习和解答数学题目过程中，对思路的点拨和引导至关重要，只有让学生理顺做题和解题的思路后，学生才能沿着正确的方向去探索，自然有助于全面提升高中学生的数学综合能力和数学综合素养。

例如，对于题目：设F（x）是定义在R上的奇函数，而且当x≥0时，F（x）=x2，如果对于任意的x ∈[t，t+2]，式子F（x+t）≥2F（x）永远成立，那么实数t 的具体取值范围为多少？

在讲解这道题目中，教师要注重对解题思路的点拨和引导，通过分析我们可以看到这道题目的解题难点在于式子F（x+t）≥2F（x）的右边还包含一个常数2，教师要在讲解中把握住这个重点，并顺着这个线索向学生点拨解题的思路，如我们通过分析题目了解到无论x＜0，还是x ≥0，都有，那么教师可以引导学生顺着这个思路去一步步解题，则F（x+t）≥2F（x）恒成立恒成立恒成立（x ∈[t，t+2]），接下来，引导学生继续沿着这个思路解题，将以上的式子转化成-1）x 在x ∈[t，t+2]上恒成立，最后经过移项和转化可以得出这样学生沿着教师的思路引导，正确而快速地将这道例题解答出来了，有助于提升学生的解题效能。

三、要注重数学思想的渗透和应用

高考中的数学题目具有一定的综合性，对于学生的数学能力和数学素养有较高的要求，数学教师在复习中要积极引导学生注重数学思想与方法的渗透和应用，不断提升学生的数学解题能力和数学核心素养。

例如，在复习有关不等式的基本方程中，有这样一道例题：x2-（a+a2）x+a3＞0，在讲解中，教师可以渗透数学分类的思想，首先引导学生将原式转化成（x-a）（x-a2）＞0，之后可以将对应的根分别求出来，得到x1=a，x2=a2，当学生解答到这一步时可能思路有些混乱，不知道该如何下手，教师便可以采用分类的思想，引导学生对a 和a2的大小进行分类讨论。

情况一：当a＞a2时，显然可以得出0＜a＜1，这时不等式的解为x＞a2或者x＜a；

情况二：当a=a2时，也就是a=0 或者a=1 的情况下，若a=0，则不等式的解集为x ≠0，若a=1，则不等式的解集为x ≠1；

情况三：当a＜a2时，可以得出a＞1 或者a＜0 时，不等式的解集为x＞a 或x＜a2。

最终借助分类思想较好地解决了这一道例题，这对于理顺学生的逻辑思维具有较大的帮助，也有利于促进学生养成一种严谨的学习态度，促进复习效能的提升。

综上所述，数学教师要全面提升自身对于高三数学复习的重视程度，积极研究和讨论高三数学复习的有效方法与策略，并在复习中注重解题过程的互动讨论、解题思路的点拨和引导、数学思想与方法的渗透和应用，让学生在高效的复习中快速提升自身的数学综合能力和数学核心素养，为其高考的胜利打好坚实的基础。