错误资源在小学数学教学中的有效利用

浙江杭州市滨江实验小学 王国才

新课标指出，小学数学课堂的内容应该是现实的、有意义的，并且具有挑战性。小学生在数学课堂中经常会发生一些错误，这是不可避免的事情。如果教师在教学过程中能够合理地利用学生在课堂中所产生的错误，那么就能够有效地提升教学的效率。这就要求教师在教学活动进行之前，要对课堂上学生会发生的错误进行预测，并且要学会对错误资源进行合理的利用，对学生进行纠正的同时，要让学生成为课堂的主体，培养学生发散性思维能力。

一、正视利用错误资源观念

由于学生还处于小学低年级阶段，那么在学习过程中难免会发生令人“啼笑皆非”的错误。这时数学教师应该做到用一颗平和的心来看待学生在学习中所产生的错误，并且应该把学生这些“啼笑皆非”的错误转化成为具体现实意义的教学资源。所以，教师应该形成正视利用错误资源的观念，让错误资源在教学过程中成为常态，允许学生在学习的过程中犯错，但是要总结犯错的经验，并及时改正。

小学生刚刚步入校园，对于数学这门在生活中常用的学科不大了解，在新知识的学习过程中会经常产生错误。很多小学教师在教学过程中都有一个通病，那就是受到应试教育的影响，害怕学生在学习中出现错误，只要学生在学习中犯下错误，大部分教师都会立即对学生进行批评教育。但是由于学生刚入校园不久，受到批评后很容易产生厌学的心理，这对学生未来的发展会产生不良影响，如因为回答问题错误导致教师批评后，学生不愿意再举手回答问题，上课心不在焉，等等。其实教师应该明确一点，对于低年级的学生来说，应试教育这种落后的观念已经不适合他们的学习，应该合理地利用错误资源。首先，当教师对学生提问时，如果学生回答错误，教师应该做的是鼓励、引导、纠正，而不是批评。因为数学是一门需要思考的学科，但是由于学生年龄较小，思考问题的方式和角度与成人不同，所以错误答案是可以被理解的。其次，教师要对学生给出的错误答案进行分析，了解学生为什么会给出这样或者那样的错误答案，分析学生思考问题的方式和角度，并给予及时的纠正，这样下次遇到同类题目学生就不会再犯错。所以，教师要重视并形成利用错误资源来进行教学的观念，根据课堂的实际情况来提升学生的数学能力。

二、恰当处理教学中的错误

小学生在面对数学问题时，出现错误是不可避免的。那么这时考验教师能力的时候到了，教师应当恰当地处理在教学过程中学生给出的错误答案。当学生给出错误答案的时候，教师的第一反应不应该是批评，也不应该是不理会，而是要鼓励学生，对学生回答问题这个举动表示肯定，因为对于低年级学生来说，建立自信心是一个很难的过程，如果回答错误就直接进行批评，会严重打击学生的自信心，这种做法不利于未来学生在课堂上的表现。教师要引导、纠正学生的错误答案，在鼓励中让学生发现自己的错误。

例如，进行有关乘法的课后练习时，虽然学生经过了课上对于乘法的学习，但是在做某些与生活有关的应用题时，还会出现一些令人匪夷所思的错误。如有这样一道应用题：“小明去商店买了两捆铅笔，每捆都有6支，而小红也去买了两捆铅笔，其中一捆有6支，另一捆有4支，他们各自买了多少支铅笔？”教师会让学生们独自完成这道题目的计算，但是发现学生列出的算式和结果多种多样，有的学生会写出6+6+4=16（支），列出这样算式的学生大多是没有读清题意，这时教师不要因为没有读清题意而去批评学生，因为在课上所学习的乘法或者加法，没有题干，只有单纯的算式，如“2×6=？”，这就导致学生在面对所有题目时，认为只要把题目中所涉及的数字全部加起来或者相乘就能得出正确答案。所以，教师要恰当地处理学生出现的这种错误，可以询问学生为什么会给出16支铅笔的答案，学生在回答的时候，教师要合理地去引导学生读懂题意，并让学生重新计算。同时，为了避免以后再发生这种没有读清题意所导致的错误，教师可以把题目稍微进行改变，让学生进行二次练习。所以说教师在面对学生解题中所出现的错误现象时，不要立刻进行批评，而要用鼓励的态度，引导学生发现自己的错误并且改正过来，这样就能够避免因为批评导致学生失去学习数学的兴趣的现象出现，同时还能让学生在做题目中了解数学的趣味性。

三、提倡错误中的疑问教学

学生还处于低年级阶段，心智发育不成熟，教师有时也无法揣摩学生的心理活动。而错误资源是学生在追求正确答案道路上的必然产物，教师也能利用错误资源了解学生思考问题的方式。这就要求教师要帮助学生利用错误资源去找出“这样做的理由是什么”的答案。教师也应该合理地利用错误资源来对学生进行提问，引导学生对错误资源进行反思，并找出正确的答案。

例如，在讲到《退位减法》一课时，教师都会提前备课，而且在备课阶段，教师都会准备一些与课堂学习有关的问题，如“51减9等于多少”“33减8等于多少”等等。这些问题都是跟“退位减法”有关，在课堂上提出这些问题让学生进行思考，并且给出答案。这时大部分学生都在小声讨论，因为这两个问题都出现了个位数不够减的情况，忽然有位学生举起手说：“无论是51减9还是33减8，个位数都不够减，那么就把个位数的顺序换一下，让9减1、8减3就好了。”学生给出这个令人“啼笑皆非”的答案并不是胡乱说出口的，而是学生经过思考所给出的答案。虽然都知道这个解题的思路完全错误，但是教师并不要第一时间否定学生，而是要询问学生这么做的理由，因为学生需要理清思绪。学生在理清思绪的过程中，自己就可能会发现错误所在。“个位上的1与9之间相差了8，3与8之间相差了5，那用50加8或者30加5就等于……”学生说着说着就会慢慢理清思绪，然后就会发现自己的问题所在：“不对不对，应该是50减8，30减5，最后结果是42和25。”所以可以发现，错误中的疑问教学能够引导学生自觉地对自己的错误答案进行改正。在数学的学习过程中，给出错误答案不要紧，教师应该做到在错误答案的基础上对学生设置新的疑问——“这样做的理由是什么”，要提倡错误中的疑问教学，这样才能够有效地利用错误资源，让错误资源发挥出最大的价值。

四、通过错误拓展学生思维

数学本身是一门需要发散性思维的学科，在小学低年级阶段，教师在平时的教学过程中，应该拓展学生的思维，培养学生发散性思维。而在追求正确答案的道路上所产生的错误资源，则能够拓展学生的思维。教师可以对学生在平时的作业中经常会出现的错误进行总结，并且把这些题目重新进行“包装”，让学生再次练习，或者教师自己出一些错误率较高的知识点的题目，让学生在错误中成长。

例如，在学习完《有小括号的运算》后，教师发现学生在作业中经常会出现忽略小括号的现象，如“（2+4）×2=？”，学生经常会计算出的错误答案为10，这就是因为学生忽略了小括号的存在，据此教师可以出一道错误题目，让学生们来改正，如“（1+3）×2=1+6=7”这道题目，就可以问学生：“这道题错没错？如果错了的话错在哪里？”把学生们分成不同的小组进行讨论，并且派个代表来表达小组总结出来的结果。有的小组认为这道题目没有错误，“先乘除后加减，所以应该先算3×2，然后再加1，最后就是6加1等于7”；而有的小组则表示这道题目的答案错了，因为“应该先算小括号里面的数，所以应该是1+3等于4,4乘以2等于8”。通过这道错误的题目，能够清楚地了解学生的想法，并且学生在给出答案之前都是进行了相关的思考。所以通过这样的办法，不仅仅能够让教学合理地利用错误资源来锻炼学生的思维能力，同时还能使学生在错误中总结经验，强化不牢固的知识点。

综上所述，小学生在学习数学这门科目时出现一些错误是在所难免的，而这些错误在让教师真正了解到学生的思维模式上发挥了重要的作用。所以，小学数学教师应该允许学生在回答问题时犯错，使错误资源成为课堂中的常态，并且在小学数学教学过程中，合理利用这些错误资源，让课堂变得更高效。