基于井间连通性的油藏注采调整优化方法

邓学峰，赵 辉，沈文洁，魏开鹏，宁雪薇

(1.中国石化华北油气分公司，河南 郑州 450006；2.长江大学，湖北 武汉 430100)

0 引 言

水驱开发仍然是目前各大油田主要开发方式，各主力油田经过多年的开发已经逐步进入中高含水阶段[1]。新疆B80区块均为低丰度致密油藏，其累计注采比为0.4，年采油速度为0.4%，水驱低效无效循环严重，如何结合现有油藏认知，调整注采结构，改善油藏开发状况，是各油田现场需要解决的主要问题。近年来，国内外学者将油藏数值模拟技术与最优化理论相结合，提出了所谓“油藏开发生产实时优化”理论[2-10]，采用该理论避免了常规人工设计[11-12]周期长、方案不完善等不足。在常规的生产优化方法中，通常采用单一油藏模型进行模拟计算，由于模型本身存在较强的不确定性，尤其是在油田开发的前期和中期，对油藏认识不够准确，单一模型并不能完全真实地反映油藏的实际情况。针对以上问题，一些学者提出采用多模型鲁棒生产优化方法[5，8，10]。该方法可有效降低优化结果对油藏模型本身的依赖性，提高优化方案的可靠性，从而尽可能地降低开发风险。弄清井间连通性是进行油田注采关系调整的重要基础。基于一种不依赖于复杂地质建模的连通性预测模型[13-15]，利用油水井日常生产数据来进行快速建模和模拟，在此基础上，建立油藏生产最优控制数学模型，通过合理优化注采结构，实现油水井自动配产配注，指导现场生产应用。

1 井间连通性模型及反演

井间连通性模型主要是前期赵辉等人[13-15]提出的可模拟油水动态井间连通性模型：将油藏离散成一系列由井间传导率Tij和连通体积Vij等参数表征的连通单元，并以此为模拟对象，建立物质守恒方程和饱和度追踪计算，最终得到井点处的生产动态指标和平面注水劈分系数，具体推导过程参见文献[14，16]。

上述建立模型能够预测计算各层油藏生产动态指标，预测结果准确程度取决于2个模型特征参数——井间传导率和连通体积。通过动态拟合建立反演方法，使模型计算结果与油田实际生产动态相吻合。采用一种新的算法——集合平滑多数据同化方法(ES-MDA)，对多模型进行反演求解[17]。该方法是对集合卡尔曼滤波(EnKF)的改进。其中，应用EnKF方法进行模型反演，首先要设定模型向量 ，包含地质静态参数及状态参数，即：

(1)

式中：m为静态参数向量，主要包括模型网格点之间的传导率和连通体积等；y为状态参数向量，包括网格点处的压力、流体饱和度等。

考虑共生成Ne个随机油藏模型，模型更新方程如下：

(2)

(3)

式(2)的推导存在状态变量更新与模型参数更新不一致的问题，而ES-MDA方法的提出，解决了状态变量更新与模型参数更新不一致以及数据拟合效果差等问题。该方法主要是通过膨胀的测量误差协方差矩阵对同一组观测数据进行多次同化，得到最终的模型参数。式(3)中CD替换为aiCD，系数ai(i=1，2，……Na) 的取值一般等于Na，Na为同化次数。式(3)变换如下：

(4)

式中：Zd～N(0，INd)，即服从标准正态分布，INd为Nd维单位矩阵。

最终模型参数向量更新方程，即ES-MDA方法下的模型参数迭代公式如下所示：

(5)

2 鲁棒优化数学模型

通过拟合实际观测数据，反演和修正所建油藏模型参数，基于反演后的多组模型，利用鲁棒生产优化，优化油水井在不同时间段的产液速度和注入速度。利用连通性模型建立反映油藏生产系统的性能指标函数，来评价油田注水开发效益。考虑有Ne个油藏模型实现，对于第j个模型实现mj，其性能指标定义为：

(6)

对于鲁棒优化问题，选择以ES-MDA方法更新后的Ne个模型实现性能指标函数的数学期望来建立目标函数，即：

(7)

式中：JM(u)为目标函数；E[J(u，mj)]为各模型实现计算所得NPV的平均值；J(u，mj)表示第j个模型实现所得的NPV值。

换句话说，就是如何求解控制变量u使目标函数JM(u)取得最大值。

(8)

式中：ul为在第l个迭代步所获得的最优控制变量；εl为扰动步长；J(ul+εl△l，mj)为在ul+εl△l处的目标函数；△l为Nu维随机扰动向量，所含元素服从多元高斯分布的扰动向量。

3 计算实例

B80区块位于新疆，总井数为30口，目前开井18口，区块储集层非均质性极强且裂缝发育，与水体连通关系认识不清，井间连通关系极其复杂。该区块注水开发无效水循环严重，注水利用率较低，进行注水调控难度较大。对该单元实际油水数据拟合，同样采用了ES-MDA方法，给出了拟合后的第5个模型传导率结果图(图1)。图1中红色圆圈代表生产井，蓝色圆圈代表注水井，连线括号当中的第1个值表示传导率，第2个值表示控制体积。灰色线条表示传导率值最低，蓝色线条其次，红色线条表示传导率较大，属于优势渗流通道。基于该模型特征参数，通过自动拟合，得到模型实现的拟合观测数据，拟合后的动态指标如图2所示，可以看出，该模型拟合效果较好。

图1第5个模型参数反演结果

图2B80区块日产油

为进一步验证该模型的可靠性，以BK663井组为例，分析示踪剂注水劈分和连通性模型注水劈分结果(表1)。

表1 示踪剂与连通性模型注水劈分对比

BK663井组示踪剂测试时间为2007年7月，可以看出，B626、B635H、B636H井现场示踪剂注水劈分和连通性模型注水劈分级别相当，且二者未劈分比例相差无几。上述井组示踪剂分析结果及模型计算结果基本一致。

通过上述分析，根据拟合后的连通性模型进行鲁棒生产优化，对该区块提出了稳油控水的措施。以B80井为例进行分析，B80井2000年5月酸化完井，先后经历过化学堵水、上返酸化压裂、下泵深抽等措施，效果不佳。为进一步增产，2018年1月，B80开始实施由该模型提出的预测措施，最初进行酸化压裂，一个月后，B80换大泵深抽，日产液由27.4 m3/d增至35.6 m3/d，截至2018年5月，单井日产油由10.5 m3/d提高至15.8 m3/d，含水率由61.7%降低至55.6%，单井降水增油效果明显。基于该模型提出的方案，现场对该区块9口单井实施注采调控举措，截至2018年5月，区块日增油46.8 m3/d，累计产油6 552 m3，平均含水率降低4.6个百分点。

4 结 论

(1) 采用井间连通性思想建立生产动态预测模型，对该模型采用ES-MDA方法进行历史拟合后得到的结果与实际区块动态拟合度较高，有效地反映油田真实的生产情况和区块的连通状况。

(2) 利用现场生产数据及相关物性参数，结合鲁棒优化方法，可快速制订优化开发方案，将方案应用于新疆B80区块，区块日增油46.8 m3/d，累计产油6 552 m3，平均含水率降低4.6个百分点，实现了控水增油的效果。