小学数学教育，为学生成长植入根和魂

江苏省启东市汇龙小学 范育红

学科核心素养背景下，小学数学教学中要努力的环节之一，就是要通过数学学科的学习为学生奠定文化基础。核心素养研究的领衔人、著名教育心理学家林崇德教授强调：文化是人存在的根和魂。数学是一门基础学科，小学数学教学要为学生学生的发展植入根和魂，这样才能保证核心素养的落地。对此，笔者有这样几点思考：

一、重视数学知识教学中的文化渗透

小学生学习数学的显性任务是学习数学知识，以为后面的数学学习奠定基础。同时有一个重要的隐性任务，就是科学、全面地认识数学这门学科，初步形成用数学的眼光看待、思考生活事物的意识，而这也正是数学学科核心素养的内涵（尽管这样的内涵更多见于高学段的数学学科核心素养表述，但小学数学学科核心素养不可能完全偏离这一界定）。

从当前小学数学教学的实际来看，这一隐性目标实际上并没有达到，小学生对数学的认识就是数字、符号的学习与解题，显然，这一现状必须得到矫正，而第一步就应当是数学文化的渗透。

重视数学知识教学中的文化渗透，需要过的一关是对数学文化的认识。有人认为数学文化就是以优美语言描述出来的关于数学的“本质”“特征”等，其实不然，数学文化可以更朴素一点，数学文化的表达也可以更朴素一点。比如数学在生活中的表达，其实也有文化的元素在里面。生活中不断地用到数，也不断地用到形，基于这些生活素材，将生活中对数与形的表述引入课堂，也可以理解为数学文化在课堂上的呈现。当然，见之于数学发展史中的表述，则更加以文化的形态存在着（第二点重点阐述），其也可以成为小学数学课堂上文化渗透的元素。

在笔者看来，生活中的数学文化与数学史中的数学文化，就是数学文化得以在小学数学课堂上生成的“根”与“魂”。生活中的数学元素普遍存在，引入数学课堂并非难事，因此数学文化的根系实际上是非常充足的，但这种根要想生长为文化基础，还需要数学史中的文化之魂作为保证。

二、基于数学史为学生奠定文化基础

那么，小学数学教学中如何借助于数学史来渗透数学文化呢？一个有效的途径就是将数学史与具体的数学知识结合起来。

例如小学数学中需要学习好多基本图形，如长方形、正方形、三角形、梯形等，研究的对象往往是这些图形的特征、周长、面积等。在学完了这些知识之后，学生大脑中会有相应图形的表象，也记得一些基本公式。但如果不加其他元素，这些知识就是以十分抽象的形态存在于学生的思维当中的，他们从中不能感受到数学文化，自然也就无法形成文化基础。基于这一不足，笔者借助于“七巧板”来实施教学。

七巧板是我国古代的“燕几图”演变过来的，燕几是招待客人用的茶几，原来的故事是他设计了六个大长方形茶几，一个小茶几，客人无论来了多少，都可以以不同的方式拼接，可以说是变化无穷，后来有人进一步改进，换成了十三个不同开卷的三角形茶几，其后就发展出了现在的七巧板。

考虑到直接将这个故事讲给学生，学生可能只是表面上感兴趣，而无法将之与所学的数学知识结合起来，于是笔者就进行了带有一点创新意味的设计：笔者自己扮演主人，有一天家里来了七个客人，主人一人发了一个形状的纸板（代表茶几），然后让他们自己拼接以形成一个合适的座位。结果发现，每次来不同数量的客人，都可以拼接出不同形状的“桌子”出来。这样学生一下子就可以认识到不同七巧板的魅力，尤其是平常玩过七巧板的学生更加有兴趣。笔者强调了两点：一是这与数学中学过的各种图形有什么关系：二是七巧板的形成历史。

对于第一个问题，学生自然地根据图形的形状去回忆自己学过的各种图形的知识，并认识到不同的拼接方法需要考虑不同图形的边长，而拼接的结果是周长可能不同，而面积都是相同的（中间不留“空洞”）。在全体学生认识到这一魅力之后，笔者再介绍相关的发明史，让学生认识到数学就在生活中，数学就在历史中，数学文化也就渗透进了每一个学生的血液，从而可以为文化基础提供充足的养分。

三、文化基础为“学生全面发展”奠基

这是一个即将全面进入核心素养的时代，我们都知道，中国学生发展核心素养以培养“全面发展的人”为核心。在“文化基础”方面，强调“掌握和运用人类优秀智慧成果，涵养内在精神，追求真善美的统一”。

当然，这是一种比较感性的表述，小学数学由于学科特征，往往显得更加理性。但毕竟是小学数学教学，感性也是应当渗透入小学数学教学的，如此才可以为文化基础奠基，进而促进学生的全面发展。

譬如，我们给出一个长方形或正方形，在一条边旁标明长或宽，让学生填出余下的边的长度。如果感性一点设计，可以以学生竞赛的形式进行，这样不仅激发了兴趣，还提高了学生的思维密度，更容易让学生掌握长方形和正方形的特征。这实际上是渗透了一种竞赛文化，怎样竞赛才具有文化意蕴？教师可以提出问题：怎样让自己战胜对手呢？有学生说掌握知识要牢固，有学生说反应速度要快，也有学生说可以拉住对手不让他填（其他学生笑）……教师基于学生的回答再引导，就可以形成积极向上的竞赛认知，从而生成文化意识。

总之，小学数学教学中，要重视数学文化的教学，要努力为文化基础奠基，以保证核心素养的落地。