合理设疑，让数学思维充满张力

江苏省徐州经济技术开发区实验学校 白 树

陶行知说过，“发明千千万，起点是一问。”由此可见，人的认知能力是建立在科学的思考基础上的。在初中数学教学中，若学生不能全身心投入到探究问题的过程中，就很难有活跃的思维。因此，教师应该充分把握好时机，通过合理设疑来启发学生思维，激活学生的创造性能力，从而对问题进行深入的思考。唯有这样，才能达到提高学生思维能力的目的。

一、在课堂导入时设疑，促成学生思维习惯

心理学研究认为，问题意识是思维活动的前提，更是创造性思维的基础。所以，在初中数学教学中应该合理设疑来激发学生思维的张力。通过设置合理的疑问，能打破学生原有的认知平衡，进而产生新的认知需要；这样，学生就会在潜移默化中提高思辨能力。实践证明，巧妙设疑是数学教师的教学艺术，是激发学生求知欲望的动力，是数学课堂的试金石。例如，在教学“过三点的圆”时，为了激发学生思维的习惯，不让学生依赖课本中现成的结论，在课堂导入环节就进行合理设疑：为了解决吃水问题，三户人家决定挖一口井，挖井的地点应该选择什么位置，才能让这三户人家到这口井的距离都相等？这个问题一出就引起了学生们的兴趣，因为学生知道今天在学习圆的知识，因而自然地联想圆心离三家的距离相等。但这个圆的圆心应该如何确定呢？通过这样的设疑就揭示了问题的本质，从而激发了学生的思考，于是，他们开始画图探索圆心的位置如何确定。实践证明，合理设疑能促使学生更深层次地思考，进而养成思维的良好习惯。

二、用实际生活例子设疑，感受理论联系实际

著名数学家波利亚指出：“学习数学尽量要通过问题的选择、提法和安排来激发学生，以唤起思维的创造力。”我们知道，数学知识来源于生活，同时也服务于生活。所以，在初中数学教学中，教师要联系学生的生活实际，并且激活学生的生活体验，调动学生已有的知识来开展学习。在教学案例的选择上，尽量选用贴近生活的问题设计疑问，以达到启发学生思维的目的。例如：在教学“二次函数”时，为了让学生深入理解二次函数的概念，就引入生活中的问题作为例子：如何用一长为20 米的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃？怎样才能让围成的花圃的面积最大？这样的问题学生发现用已经学过的方程无法解决，而且是生活中常见的问题。生活中熟悉的情景在数学课堂中出现，而自己学过的知识又不能解决，因而容易激发学生的学习动力。此时，学生认识到将要学习的二次函数知识在实际生活中还是有实用价值的，从而积极主动地开展学习。

三、在认知冲突处设疑，培养学生探究意识

心理学研究认为，思维中产生认识冲突是促进人探究问题的动力。因此，在数学教学中设疑是促使学生认真思考与积极参与课堂的主要因素。我们知道，传统的“一言堂”教学模式束缚了学生的思维活动。而随着新课改理念的实施，激发了学生自主学习的欲望，大大提高了学生的课堂参与度，学生们学会了主动探究知识的学习方法。在学生的认知冲突处设疑，能培养学生的自主探究意识，从而让思维变得更加灵活。例如，在教学“整式的加减”时就设置了这样的认知冲突问题：已知a=-0.5，b=4，求多项式2a2b-3a-3a2b+2a的值。在检查学生的计算过程与计算结果时，发现很多学生直接把a、b的值代入多项式进行运算，这样就直接导致了因为运算量太大而出错；而有些学生通过认真的思考，把同类项进行合并，从而让式子变得简单，这样很快就得出了正确的结果。由此可以看出，多数学生在认知冲突时没有提出疑问，因为一般的求值问题不可能让计算过程太复杂。因此，在数学学习中当问题呈现出来时，应该认真分析问题，找出问题的关键。

四、在教学结尾处设疑，引导学生自主学习

我们知道，数学知识系统性很强。一堂课下来，结尾并非就是所学知识的结束，往往是新知识的开始。为了激发学生探求新知的欲望，教师应该在一堂课结束时提出一些能承上启下的新问题，从而促使学生自主探究，开展学习活动。例如：在教学“表示二次函数的几种方式”时，在教学即将结束时，就结合本节课的所学内容，说明所学的几种二次函数表示方式在解决实际问题过程中还存在某些不足，于是在此处进行设疑。紧接着提出：大家已经学习过一元二次方程了，它可以用来解决商品出售中的利润问题，但是，我们能用二次函数的形式来表示最大利润吗？学生们若有所悟，想想还真的不能。此时告知学生这是我们下节课将要学习的内容。像这样在教学结尾处设疑，能有效激发学生的求知欲望，促使学生自主探究未知，从而点燃思维的火花。实践证明，数学课堂往往不是一节课的结束，而是一节课的开始。只要教师合理设疑，就能实现知识的过渡，而且也激活了学生的思维。

总之，在初中数学教学中合理设疑是推动学生思维发展的动力。合理设疑能让学生知道自己解决问题的办法是什么，依据是什么，结果是什么问题。基于此，学生要对老师的每一个设疑进行反复、认真的推敲，并选择科学的解疑办法，这样，学生的思维能力就会得到提升。