新教改下高职数学教学中导入建模思想的价值

赤峰工业职业技术学院 麻方舒

在大部分高职工科类专业中，数学属于必修科目，并且也是专业课程的基础。高职院校针对高等数学教学有着明确的规定，要求教师把应用为目的，以必需和够用作为原则，对学生进行知识的讲解。但是因为数学具有较强的理论性和抽象性，以至于学生在进行数学学习时积极性较差。由于高职院校学生的数学基础和普通高等院校学生相比，具有较大的差异性，在教学模式与手段上缺乏先进性。而在高职数学教学中导入建模思想，可以有效激起学生对数学学习的兴趣，提升学生对数学知识的应用能力。本文针对新教改下高职数学教学中导入建模思想的价值进行深入分析。

一、通过背景模型，对数学概念进行充分理解

在数学中有很多重大发现都是因为实际应用的需求而出现的，大部分数学概念都有自身的背景，也就是定理与应用的前提。因此，在实际教学中，教师可以指引学生从现实问题中抽象出数学模型，使学生可以在模型中，对数学概念进行理解，意识到数学概念的重要性。通过这样的教学模式，不仅可以激起学生对数学学习的兴趣，还可以有效提升学生对数学知识的应用能力。

例如，在讲解“定积分的概念”时，教师可以把定积分模型的创建与应用作为例子，并结合物理学中求变速直线运动的位移问题和几何学中的求曲边梯形面积问题，利用分割、近似和求和以及取极限这四步，创建求曲边梯形面积的模型，然后通过相同的方式创建变速直线运动的位移模型，经过对微元进行分析，把创建微元模型作为前提，抽象出定积分的概念。从实际上来讲，该种创建模型的过程主要是体现定积分思想，可以对自然界中很多量的计算问题进行解决，例如旋转体体积、变力所做的功、平面曲线弧长等问题。

二、充分结合模型，对定理应用进行强化

在数学教材中涉及较多的定理、公式、理论体系等，这些内容都属于数学模式。在实际教学中，教师可以把这些内容的产生和发展展现给学生们，使学生可以感受到现实问题-数学建模-解决问题-实际应用的建模全过程，从而加深学生对定理的记忆和应用。

例如，在讲解“一元函数介值性定理”时，教师可以讲解一个相关的实际案例：椅子是否可以在不平的地面上放稳。在对该问题的实际含义与背景进行分析时，可以霸气看作是和数学无关的一个放稳的问题，利用假设模型、创建模型、求解模型来对问题进行借鉴。解决的思路为：椅子放稳问题-椅子的各个椅脚和地面之间的距离-数学解-现实问题解-椅子放稳问题。通过这个建模的实际案例，可以使学生学习到利用抽象的介值定理，对现实问题进行解决。

三、注重案例教学，提升建模思维能力

结合高职学生的特点与就业岗位群，在实际教学中，教师可以挑选一些日常生活与生产实践的对应数学模型，对学生进行实际案例教学，从而激起学生对数学学习的热情和积极性，为学生以后的学习和发展奠定良好的基础。

例如，在讲解“用二分法求方程的根”时，教师可以为学生创建一个实际案例：在地下埋设一段自来水管，从水表的显示来看，存在漏水的情况，想要在最短的时间内找到漏水处，需要怎样进行挖掘？教师指引学生对水管老化程度、水管长度、水管埋设深度、埋设水管费用等问题进行简化，通过数学建模，对漏水点进行寻找。学生在教师的指引下，可以形成二分法的思想，通过二分法对方程的根进行求解，从而得出答案。

四、通过平移建模竞赛，进行开放式评价

在高职数学教学中，想要有效培养学生的建模思想，需要实施一体化课程教学，随之，对学生的考核方式也需要转变成为开放式的考核模式。简单来讲，就是通过对学生的基础知识进行考核和数学建模竞赛等实践考核，对学生进行利用数学知识解决实际问题的能力进行考查。通过这样的考核模式，不仅可以了解学生目前的数学能力，还可以挖掘学生的数学潜力。在进行数学建模竞赛时，可以通过课内外结合、严谨性和趣味性结合、教师讲和学生讲结合等模式。

总而言之，在新课改背景下，在高职数学教学中导入建模思想是非常重要的，其不仅有助于提高学生数学知识的应用能力，还可以培养学生的创新精神和合作意识。因此在实际教学中，教师需要在实践中不断进行探索和实践，根据学生的不同专业和实际学习情况，合理有效地导入建模思想，从而对学生进行更好的数学教学，提升教学质量和效率。只有这样，才可以培养出更多的高素养技能型人才，从而促进高职教育的不断发展。