激活学生的数学思维

浙江省义乌市实验小学教育集团 刘 斐

有一则小故事，内容是这样的：有位年轻人找到一位著名的禅师，想跟他学禅。禅师开导他很长时间，年轻人还没有找到入门的路径。于是，禅师端起茶壶，朝年轻人面前的碗里倒茶。茶碗已经倒满了，禅师还在不停地倒，年轻人忍不住了，提醒说：“师傅，别倒了！茶杯已经装不下了。”禅师这才停住手，慢悠悠地说：“是啊，装不下了。你也是这样，要想学到禅的奥妙，就必须把头脑腾出空来，把充塞其中的幻象和杂念清除出去。”这个故事启发我们，如果一味地以书本为权威，让过多的、无用的、甚至可能是错误的书本知识充塞我们的头脑，就会限制我们接受新的东西，限制我们的思维。因此，我们的教育，尤其是在课程改革中，在教给学生所需的书本知识的同时，应该激活学生思维，既让学生对书本知识保持一种客观清醒的认识，又能“读书不为书累”，达到辛弃疾“近来始觉古人书，信着全无是处”的境界。

一、拓展单一问题，锻炼学生的思维能力

对于大脑仍旧处于发育阶段的小学生来说，对同一个事物进行深入思考并提出问题是很困难的，尤其是一年级的学生，往往没有思维能力，想让他们独立思考并组织自己的思维活动更是难上难。为了改变这一现状，调动学生独立思考的积极性，培养学生组织自己思维的主动性，我通过将单一的教学问题拓展的方法来启发学生的思维。这些具有启发的问题，在实践中也得到了验证。创造让学生进行独立思考的机会，让学生迈出独立思考的第一步并经常处于思维活跃的状态，是培养思维能力最直接有效的方法。另外，在独立思考的过程中，学生也可以获得思考带来的快乐，体验到获得独立思考成果的成就感。

例如，在教学生数100以内的数的一节课上，我准备了“数花生”的主题课。在教学中，我先准备了一袋花生，并用问题串的形式激发学生的学习兴趣：今天老师带来了自家种的花生，你们猜猜大约有几颗？我想数出100颗与大家一起分享，可以怎么数？数对了吗？能换种方法验证一下吗？100颗花生捧在手上是什么感觉？用这个感觉再猜一猜老师的这袋花生大约有多少颗？通过设计学生感兴趣的问题串，激发他们的积极性。学生有的说可以一个一个地数，可以两个两个地数，有的说还可以三个三个或五个五个地数，通过不同的方法数100以内的数字，也让学生体会到了解决问题方法的多变性，学会独立思考不同的角度去解决同一个问题，学生思维能力得到了培养。通过猜测、数数、验证，不但培养了孩子的估计能力，也直观地感受手捧100颗花生到底有什么感觉，有效地培养了孩子的数感，充分激发了学生的思维潜能，把数花生这一内容又更进了一个层次，提高了学生的思维能力。

二、创造动手机会，培养学生自主实践的能力

“儿童智力活动是与他对周围物体的作用密切联系在一起的。”心理学家皮亚杰的这句话对我的教学启发很大。小学生对一件事物往往只有直观的感觉。年龄小且阅历不够的他们缺乏对事物的感性经验，这也对他们进行独立思考造成了困难。当然，通过实践练习，用自己的双手去解决问题，可以让学生获得直接的经验并进行自我总结与概括，最终在大脑中逐渐形成完作的感官体系从而解决这一难题。鉴于这一情况，课改教材也做出了相应的调整，增加更多需要学生进行实践的教学内容，培养学生的思维能力与动手能力。

如教学厘米、米的知识时，我提出以下问题：“1厘米到底有多长呢？能不能在你自己的周围找到呢？”这样一问，学生兴趣盎然，都忙着在自己身上比量。在此基础上，有的同学说自己的手指甲宽度大约1厘米，有的同学发现自己的衬衫纽扣的宽度大约1厘米。这样的教学易于引发学生的学习兴趣，有利于实现教学过程的知、情、意、行的和谐统一。再比如数的概念、重量单位、平均数问题、平面图形、立体图形等教学内容，在教学过程中通过与实际生活联系来辅助教学，激发学生对数学知识的好奇心，鼓励学生去探索生活中的数学问题，此举在激发学生对数学这一学科的兴趣的同时也有利于提高学生的概括能力。

三、探索生活素材，提高学生的创新思维能力

戈登德莱顿曾提出，“一个新的想法是老要素的新组合”，而“最杰出的创意者总是专心于新的组合。”教师要起到引导作用，组织学生根据已掌握的知识提出自己的疑惑，从而发现新的问题，在解决新的问题的过程中学习新的知识，转变学生被动接受知识的角色，让学生自己去探索发现新的知识。在得到充分信息和合理引导的情况下，学生可以更加容易地实现自己对知识的创新。因此，教师的主要作用就是引导作用。教师应该充分发挥引导效益，找到已有教学资源的创新素材对学生的创新思维进行训练。

1.注重一题多解，培养学生的发散思维。教师本身要意识到发散思维培养的重要性，并在教学中有意识地对学生进行发散思维的训练。其中，一题多解便是训练发散思维的一个方式。在平时的教学中，多鼓励学生去探索新的解题方法，不要局限于课本提供的方法。从不同的角度和方位去分析问题，采用不同的观点去思考问题将会得到意想不到的收获，学生也可以在这一过程中体验到独立思考的魅力。

如：在人教版第一册的“数学乐园”中有“走数字迷宫”这个题目，要求学生掌握1~10数字的顺序。这道题的解法有很多种，不同数量的出口有不同的走法。在老师的引领下，学生对不同的走法进行积极探讨，发表意见。在独立思考的过程中，学生的思维得到很好的训练，个性也得到发展，一举多得。

2.关注互逆因素，锻炼学生的逆向思维。大多数人喜欢按照习惯的方式去思考问题和解决问题，所以，正向思维符合大多数人的思维习惯。但是，有时候正向思维只会制约我们的思考深度，不利于思维空间的拓展。因此，我们也需要在恰当的时候使用逆向思维，违背习惯性的方式、朝相反的方向观察问题、思考问题，这样可能比正面解决问题简单很多。在教学中，教师也要训练学生的逆向思维。

如在教学“前后左右”时，说说“谁的前面是谁”“谁在谁的前面”“谁的左边是谁”“谁在谁的左边”等位置与顺序的关系时，就很好地训练了学生的逆向思维能力。

3.看重分析时机，训练学生的联想思维。联想最大的作用就是简化问题，通过联想可以串联起零散的思维，或者将陌生的东西转变成熟悉的东西再进行思考。学生在学习时，常常以联想的形式进行思维活动，学生思维效果的好坏也取决于联想能力的强弱。在教学中，教师要运用现有的教学环境，在合适的时机引导学生进行联想。

我通常指导学生进行如下几种类型的联想：1.接近联想，由要求学习的新知识联想不久前学到过的旧知识。如学习长度单位“米”有困难时，我引导学生联想已学过的“厘米”帮助理解；2.类似联想，学习时联想具有相似特征的教学内容。如学习两位数加减两位数（进位、退位）的内容时，学生就联想到两位数加减一位数（进位、退位）的旧知识，使他们轻松地掌握了新知识；3.因果联想，可以由“因”联想到“果”，也可以由“果”联想到“因”。如由“8+9=17”联想到“17-9=8”，或由“17-9=8”联想到“8+9=17”；4.对比联想，既联想“同中有异”，又联想“异中有同”。如教学“认识图形”时，引导学生把“长方形”与“长方体”相联系并比较异同等等。

总之，小学数学教学除了教授学生理解并掌握基本的数学知识，还要教会学生如何去思考，也就是学习方法和自主学习的能力。在教学中，教师要有意识地培养后者，懂得根据现有的题目去训练学生灵活运用数学思维与方法，潜移默化地培养学生独立思考能力和思维品质，最终达到教学目的。长期坚持这样的训练，学生一定能产生浓厚的学习数学、运用数学的兴趣，并在自主学习的空间里得到思维的充分发展。