融通智性学习，提升数学学力

江苏省常州市新北区罗溪中心小学 王 静

数学教学一定要从学生的经验和已有知识出发，使学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动，获取基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，提升数学能力。数学教师如何上数学课，可以说再熟悉不过了。但是，如何使自己的数学课堂变得更加富有吸引力，却不是那么轻而易举的事了。能够在规定的时间内最大限度地调动学生的积极性和学习热情，激发学生主动参与到学习活动中来，这应该是每一位数学教师努力追求的目标。

一、丰富创造，真实感知特征

在进行教学设计时，教师可以根据学生的生活经验将数学学习材料“生活化”，即把抽象的数学教材“还原”为学生喜闻乐见的生活原型。这样做不但体现了数学的价值，让数学回归生活，而且还能有效地调动学生的学习兴趣，培养学生用数学的眼光看现实世界，让数学课堂充满浓重的生活气息。在上数学课时，教材中有的例题不能全盘照搬，教师可以借助身边的人、事或物，从学生熟悉的情境入手。

如在教学长方形的面积时，教师拿出一个相框，问：“要给相框配上一块多大的玻璃才合适呢？”接着通过在相框里摆1平方分米的小正方形，发现它们之间的内在联系，从而得出长方形的面积就等于长×宽。

数学教学应努力激发学生的学习热情，将数学学习与学生的生活实际联系起来，让学生感受到生活中处处有数学，在解决生活中的实际问题时掌握新的知识，让学生在实践活动中加强对知识的理解和运用。

二、撞击矛盾，真实体验过程

数学智性学习强调教学过程的真实性，要求在平等和谐的环境中，从智性的角度让学生在数学课堂教学活动中体会数学精神，数学文化，努力简洁、明晰地表达数学的本质，使数学永远保持其数学真味。

在学生认数的过程中，教师要引导利用生活经验感悟数的实际意义，让学生经历数的抽象过程，这样的教学有利于发展学生的数感。 比如《认识整万数》的教学：

开始教师引导学生复习学过的计数单位，一个一个地数，十个小正方体木块组成一排就是一个十；十个十个地数，十排小正方体形成一块板，就是一个百；一百个一百个地数，十块板就组成一个大正方体，就是一个千；而接着数下去，十个大正方体就组成了一个更大的条，就是一个万。学生看到有几个条，就是几万。这些块、排、板、条的引入，具体形象地为学生展示了计数单位的大小，强化学生对计数单位的实际意义的理解，能有效地促进学生理解数的组成，这种逐步递进地数数，能很好地发展学生的数感。后来，在“练一练”的过程中，师生利用计数器，从196 万，一万一万地数，数到204 万；470 万，十万十万地数，数到520 万。在这一数数的过程中，学生的数数和拨珠的动作同步，每个孩子都清楚地看到满十进一的过程，认识到：今天学习的计数单位“万”和“十万”“十万”和“百万”之间也是十进关系，进一步感悟到204 万和520 万的大小。这样在递进地、多层次地数数过程中，逐步发展数感。

《数学课程标准》指出，数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。这里强调了数学教学是一种活动，是教师和学生的共同活动，这对我们树立正确的数学教学观具有重要意义。我们可以在数学课堂中根据不同的教学内容合理地选择有趣的活动，组织教学，真正解放学生的头脑、双手和嘴巴，在这种轻松愉快的活动中，学生的学习积极性提高，就能起到事半功倍的效果。

三、借助技术，真实提升学力

数学课堂智性学习的建构，目的是让学生高效率、高质量地领会和体验数学的价值和魅力，引领学生探寻数学意义，使学生的数学思维从表层走向深入。

如《认识整万数》一课的教学中，不用计数器读、写整万数，一位教师是这样教学的：

1.读整万数。

（1）学读整万数。

（隐去计数器图片，屏幕上只留下阿拉伯数字）

师：没有了计数器，你还会读这个数吗？

生面露难色。

师：看数字就不好读，但是看计数器就容易读数，因为计数器上有什么？

生：计数器上有计数单位。

生：计数器上有“万”。

师：说得对，那我们在这个数上做个记号可以吗？我们可以放一支铅笔在这个数中，这支铅笔放哪儿方便我们读数呢？

生：我认为放在“万位”和“千位”之间好。

师：为什么呢？

生：放在这里我们就能看出一共有多少个万，这样就好读了。

（2）巩固读法。

出示8500000。

师：这个数怎么读？如果要放铅笔的话，放哪里？

（学生思考）

生：应该把铅笔放在万位和千位之间，这样我们就能看出有多少个万了。

（学生到前面放铅笔）

师：放铅笔只是为了做个记号方便我们读数，我们也可以这样做记号，出示分级线。

再读80500000。

师小结：我们现在会读这些大数了，这种读法其实就是数学上的分级读数方法。知道分级是什么意思吗？

让学生思考“把铅笔放在多位数的哪个位置就容易读数了”。这个问题直接指向了“分级”，学生有了计数器上确定“万位”的经验，很自然地想到应该把铅笔放到万位和千位之间，因为他们认为这样可以一眼看出是多少个万了。

再如一位教师在教学两位数乘两位数时，创设了一个学校买盆花的生活场景：学校要买18 盆花，每盆32 元，你能帮助校长估算一下大约需要多少钱吗？学生一般会采用以下几种估算方法。第一种，把32 看成30，30×18=540；第二种，把18 看成20，32×20=640；第三种，把32 看成30，把18 看成20，30×20=600。这几种估算方法虽然结果不同，但是估算方法都是正确的。在学生展示不同的估算方法的基础上，组织学生进行比较，使学生发现，第一种方法，估算结果一定比实际结果小，第二种结果一定比实际结果大，第三种方法，把其中的一个因数看大，把另一个因数看小，所以更接近实际结果。同时，使学生在对比中对计算结果的范围有了一个大概的判断，大约在540至640 之间。如果计算结果不在这个范围，说明计算错误。经常有意识地引导学生尝试通过估算预测计算结果的范围，不断积累经验，能使估算意识和数感的培养相得益彰。

在数学活动的设计中，教师要注重数学的生活化，使学生在面对一个实际问题时，不急于计算准确的结果，先采用适当的方法估计得数的大致范围，以及对自己或别人的计算结果，自觉地用估计的方法判断其是否有明显的错误。

虽然读写整万数和两位数乘两位数都很难理解，但是通过在课上巧妙地组织安排学生感兴趣的活动，让学生在动手实践和估算预测中，清楚深刻地感知数学的关系，从而获取对知识探究的深刻体验。一节看似平淡且又有较高教学难度的课就在师生的操作活动中顺利地完成了。

四、自行验证，真实体验快乐

“在数学学习活动中获得成功的体验”，“感受数学的严谨性以及数学结论的确定性”，这是课程标准要求数学学习要达到的情感目标。数学作为一门思维性极强的基础学科，在培养学生的创新思维方面有得天独厚的条件。探索题、开放题的教学，就可以充分激发学生的创造潜能，尤其对学生思维变通性、创造性的训练提出了新的更多的可能性。所以，在探索题、开放题的教学中，教师选用的问题既要有一定的难度，又要为大多数学生所接受，既要隐含“创新”因素，又要留有让学生可以从不同角度、不同层次充分施展他们聪明才智的余地。

如教学分数的初步认识，当学生已初步认识了1/2，1/3 后，教师让学生拿出一张长方形（或正方形）纸，要求任意平均折分成几份，然后涂出几分之一，并写上分数。这样不但培养了学生的操作能力，还使学生认识了更多的分数。

数学学习的过程不仅是知识习得的过程，更是知识应用于生活的过程。教学中，教师应结合生活实际给学生创造应用的机会，帮助学生建立数感。如《认识整万数》的教学，教师结合学校的面积实际大小，设计习题：罗溪中心小学的面积大约有三万平方米，写作：（ ）平方米；颐和园的面积是2900000 平方米，读作（ ）平方米。在学生正确读写之后，教师提问：我们学校的大小你们能闭上眼睛在头脑中想一想吗？和我们学校相比，你觉得颐和园的面积有多大呢？学生借助熟悉的学校的面积，明白了颐和园的面积大约有100 个学校那么大。这些数据信息的感知，可以让学生借助已有经验，理解数的大小，增强数学感觉。

数学教学实践表明了学生在教师创设的有序的学习环境中，通过自身主动、积极地参与做数学、交流数学等活动，使自己的感官经验形成的数学概念、掌握的知识更牢固，所获取的体验也更深刻。教师引领着学生学是为了会学习，使学生真正体验到学习的快乐。

总之，数学教学是一个系统工程，“教有方法，教无定法”。教师仅仅停留在对教科书的挖掘上是远远不够的。教师要积极培养学生学习数学的兴趣，让他们乐学、会学、善学，让他们的数学思维能力在课堂学习中得到充分的发展。