在对比中把握教材的编写意图——也谈“鸡兔同笼”

◇赵恒辉

在人教版教材中，“鸡兔同笼” 一课从老版教材的六年级上册调整到新版教材的四年级下册，表面上看只是编排顺序发生了变化，但细究起来，其实是教材编排指导思想发生了变化。在新版教材中，用方程解答的方法被删去了。笔者认为，现在这种设计比较合理，因为用方程解决鸡兔同笼问题在学生学过方程以后不是什么难事，现阶段渗透猜测、尝试、验证、假设的数学方法对学生数学学习作用更大。

北师大版新版教材将“鸡兔同笼” 问题放到五年级上册“数学好玩”中,归属于尝试与猜测内容，让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会解决问题的一般策略——列表。其主要目的是引导学生利用逐一列表法、跳跃列表法和取中列表法解决“鸡兔同笼”问题，并对几种方法进行比较和反思：逐一列表法的特点是不重、不漏，正确率高，但速度较慢；跳跃列表法虽然速度较快，但必须随时监控，否则稍不注意，就可能跳过实际的数据，做无用功； 取中列表法正好兼顾前两种方法的优点。人教版教材将“鸡兔同笼”问题单列在四年级下册“数学广角”单元中，鼓励学生采用列表法、假设法等不同的方法解决，在学生独立思考并解决问题的基础上，进行合作交流，感受解决问题策略的多样性与灵活性。

不同版本的教材安排此内容的教学目的有所不同。北师大版新版教材侧重于让学生经历列表尝试的完整过程，人教版新版教材则是列表尝试、假设两法并重，但有一个相同点，都不是为了单纯解决“鸡兔同笼”问题本身，而是借助“鸡兔同笼”问题这个载体让学生经历“猜测—尝试—验证”这样一个解决问题的过程，从中体会解决问题的策略，进而提高学生分析问题和解决问题的能力。