操场上的数学

◇路开孝

教学中，我发现学生在解决有余数除法的实际问题时，单位名称总是出错，询问其他班级，也有类似情况发生。一次跨学科听课，给了我很大的启示。于是我设计“有余数的除法练习课”，收到很好的效果。

预备铃声响过，我带领全班同学来到操场。数学课竟然在室外上，同学们异常兴奋。当大家得知，这节课主要是做“喊数抱团”游戏时，他们更是高兴得手舞足蹈。热身运动后，全班45 个学生手拉手围成一圈，我站在中央。伴随着轻柔的音乐，同学们开始转圈。“5！” 我的声音刚落地，大家已经快速地分成9 组。

师：刚才这一过程，哪位同学能用一个除法算式来描述？

生：45÷5＝9。

师：如果给这个算式加上一个单位，应该是什么？

生：组！团！伙！

在笑声中我们开始了新一轮的游戏。我大声喊出“6”。大家快速分组，但最后还是有3个学生找不到自己的位置，没有一个组愿意“接纳”他们。

师：这是怎么回事？怎么有3 位同学找不到组呢？

生：刚才是5 人一组，能正好分成9 组，而这次是6 人一组，不能正好分了。

师：为什么不能正好分？

生：有3 个多余的。

生：有余数了。

师：他们3 个抱成一组不行吗？

生：不行，要求是6 个人一组，剩下3 个人不够一组了。

师：也就是说45 个人，每6 人分成一组，分不完，还有剩余。 哪位同学能用一个除法算式来描述刚才这一过程？

生：45÷6＝7……3。

师：要在7 和3 的后面分别加上一个单位，你认为应该加什么？

生：7 组，3 人。

师：两个单位都用“组”行不行？

生：不行，要求6 人一组，余下的这3 个人不够一组了。

师：两个单位都用“人”行不行？

生： 不行，7 是7 个组，有42 人，可不是7 人。

生：刚才分的是45 个人，现在剩下的就是3 个人，我感觉余数的单位和被除数的单位相同。

师：你可真了不起，看到了问题的本质。 谁来完整地说一说这个算式？

生：45÷6 ＝7（组 ）……3（人）。

随后，我请一位同学站到中间来喊数，并提问其他同学如何用完整的除法算式来表示。 我发现喊数的同学总是喊一些不能被45 整除的数。或许他们更喜欢这种挑战带来的乐趣。最后，这位同学喊出“46”，这时所有同学都扑向我，我们紧紧地抱在一起。

这节课后，同学们再解决有余数除法的实际问题时，单位名称再没有出错的。 作为老师，当我们面对学生们的易错问题时，应当寻找数学知识的抽象性和学生思维的形象性之间的桥梁，架起这座桥梁，他们将会顺利到达成功的彼岸。