高校扩招、教育收益率与城乡收入阶层分化——基于断点回归的分析

王文静

(东北师范大学 政法学院，吉林 长春 130117)

一、引 言

自20世纪90年代末，我国高等教育迎来了短时期内大规模的扩张。2017年，高等教育毛入学率达到45.7%，较高校扩招政策实施前提升了35.9%；高校招生规模从1998年到2017年扩张了7倍，比改革开放以来21年(1978～1998年)的增幅还要多。高校扩招一方面增加了不同阶层高等教育机会的可获得性，有助于提升劳动者的人力资本积累，促使教育收益率增加(简必希、宁光杰，2013)[1]，另一方面还有助于帮助农村居民突破户籍限制(赵西亮，2017)[2]。Li 等(2015)的研究发现，扩招政策实施前的1990年，城乡适龄学生接受高等教育的比例有7倍之大的差距。[3]李春玲(2014)认为，高校扩招政策缓解了城乡间高等教育机会不平等现象；但另一方面，高校扩招政策在促进劳动者教育收益率提高方面表现出较为明显的城乡差异。[4]侯玉娜、邓宁莎(2018)研究发现，城市地区劳动者教育收益率为14.2%，而农村地区仅有10.3%。[5]

按照《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010-2020)》的战略部署，“具有高等教育文化程度的人数要比2009年翻一番”，可以预见我国的高等教育招生规模将保持增长趋势。那么，我国城乡居民高等教育收益率表现出哪些差异性特征？高校扩招政策会对城乡居民的教育水平以及教育收益率产生哪些影响？除了城乡差别外，高校扩招政策是否会带来不同社会阶层收入差距的扩大，进而导致城乡收入阶层的“马太效应”？本研究采用断点回归的分析手段，探讨高等教育扩招政策对城乡居民教育收益率以及收入阶层分化的影响效应。

二、文献综述

学者们在经典明瑟工资方程的基础上，为准确估计教育回报率进行了大量的尝试，积累了丰富的研究成果。随着中国劳动力市场的不断完善，很多研究发现，城镇劳动者的教育收益率明显上升。Zhang 等(2005)的研究显示，1988～2001年我国城镇地区教育回报率从4%上升至10.2%。[6]与此相对，很多研究发现农村地区教育收益率在同一时期增长速度有限，其平均水平始终停留在5%左右，甚至更低(曹黎娟、颜孝坤，2016)。[7]除了刻画我国教育收益率的城乡差异，学者们也在探讨这种城乡差异的形成原因。其中，姚先国、张海峰(2004)研究发现，提高农村教育质量有助于缩小城乡差距[8]；叶光(2015)研究发现，就业机会不平等造成了城乡教育回报的差异[9]。

在对教育收益率的经验研究中，估计明瑟收入方程的普通最小二乘法(OLS)难以克服与受教育水平相关的其他解释变量(如个人能力)对收入的影响，进而造成严重的内生性问题，导致教育收益率的估计偏差。大多数文献采用工具变量法解决内生性问题。随着对高校扩招政策影响的研究成果不断增加，学者们在解决选择性偏差和异质性问题方面也进行着不断的尝试。吴要武、赵泉(2010)采用双重差分模型(DID)，估计扩招政策使大学毕业生小时工资下降了10.5%～11.4%。[10]马汴京等(2016)采用双重差分和工具变量估计方法，研究发现高校扩招政策对毕业生收入影响不显著。[11]

通过梳理现有文献可以发现，学者们关于高校扩招政策导致的城乡差异方面的研究尚未达成一致性结论，并且在估计城乡居民高等教育收益率的经验研究领域尚缺少趋势演进方面的刻画。本文通过采用断点回归方法(Regression Discontinuity Designs, RDD)考察高校扩招政策对城乡教育收益率差异以及对不同收入阶层的影响。相比于工具变量，断点回归方法的优势在于，其能够在没有随机性的情况下形成“准实验”特征的回归结果。此外，断点回归方法通过对带宽(Bandwidth)的控制，对高校扩招政策冲击产生的局部处理效应(LATE)能够很好地考察政策因素对居民受教育程度的影响，从而更为准确地估计教育收益率。

三、计量模型与变量选择

(一)数据来源

本文使用的数据来自于中国综合社会调查项目(China General Social Survey, CGSS)，考虑到研究目的以及断点回归分析需要相对充分的样本量，本文选取2010年、2013年以及2015年的调查数据。

首先，本文剔除了学生、离退休和失业人员，以及从未从事过生产性活动的劳动力样本；此外，还剔除了劳动收入为0的样本数据。同时，在样本选取过程中还考虑了以下因素：高校扩招政策正式实施时间为1999年6月，而高考考生的适龄年龄通常为18周岁，根据时间倒推能够发现只有出生日期在1981年之后的样本才可能会受到高等教育扩招政策的影响。而且，根据我国小学阶段适龄儿童入学时间规定，1981年9月以后出生的个体才可能成为高等教育扩招政策的影响对象。另外，由于1970年之前出生的个体可能没有受到义务教育法的规制，故而很难确定其接受高等教育的准确时间。为了尽可能保持数据的准确性，以及相对充分的样本量，选取仅包括受高校扩招政策影响前后10年的样本。经过上述处理后，本文实证研究的样本量为8511个。

(二)计量模型与变量选择

首先，采用最小二乘估计方法(OLS)，将扩展的明瑟收入方程作为基准：

(1)

由于高校扩招政策并没有如义务教育法那样强制性地以法律的形式规定下来，因此其对城乡居民的影响主要体现在教育机会的增加，同时高校扩招政策的实施是一个渐进的过程，因此，本文采用模糊断点回归分析(Fuzzy RDD)。对于模糊断点回归，标准做法是用两阶段最小二乘法(2SLS)进行参数估计(刘生龙等，2016)。[12]具体来说，计量方程模型设定如下：

lnwi=δ0+δ1·KZi+h(Di)+μi

(2)

Edui=β0+β1·KZi+g(KZi)+γi

(3)

则教育收益率方程的结构式形式即为：

lnwi=α0+α1·Edui+f(Di)+εi

(4)

其中h(·)、g(·)和f(·)是驱动变量个体D两侧的多项式模型。方程(4)中教育收益工具变量估计系数是简化式方程(2)和(3)的估计系数比值，即α1=δ1/β1。根据前文的分析，本文把1981年9月以前出生的样本定义为控制组，把1981年9月及以后出生的样本定义为对照组(treatment group)。当个体样本出生在1981年9月以后时，即将扩招政策虚拟变量(KZ)定义为1，反之定义为0。

初帅、孟凡强(2017)[13]的研究用个体小时工资对数作为收入因变量，但考虑到农村劳动时间的特殊性以及收入指标的准确性要求，本文选取个人全年总收入作为收入变量，并且为了实现不同年份数据的可比性，运用居民消费价格指数(CPI)对收入变量进行调整。

调查数据受教育程度分为14个类别，个体受教育年限赋值方法如下：没有受过任何教育(0年)、私塾、扫盲班(2年)、小学(6年)、初中(9年)、职业高中或普通高中(12年)、中专或技校(11年)、大学专科(15年)、大学本科(16年)、研究生及以上(19年)。

表1为所选变量的描述性统计表。可以发现，城镇居民的年收入对数要高于农村地区，同时，城镇居民的平均受教育年限要明显大于农村地区。其中，城镇居民平均受教育年限为13.15年，说明大多数城镇居民完成了高中或者职高教育；而农村居民平均受教育年限为8.69年，说明多数农村居民仅完成了初中教育。从工作经验的分布看，城镇居民的平均工作经验要低于农村居民，说明农村居民可能更早地放弃了学业，进入到劳动力市场。此外，还可以发现，城镇地区的样本更多地从事非农业行业。从性别比例、婚姻状况以及健康状况来看，城乡居民中男性、已婚以及健康状况良好的劳动者比例更大。

表1 变量描述性统计

四、实证结果分析

(一)城乡教育收益率的最小二乘估计(OLS基准回归)

表2 报告了历年城乡教育收益率的最小二乘法(OLS)估计结果。可以发现，城市样本的教育收益率为9.2%，农村样本的教育收益率为6.8%，城市居民的教育回报要显著高于农村居民。从变动趋势来看，城市样本教育收益率从2010年的10.6%上升为2015年的11.8%；农村样本教育收益率从2010年的5.1%上升为2015年的7.4%。说明城市居民教育收益率呈U型变动趋势，农村居民教育收益率则呈逐年上升趋势。同时可以发现，除了2015年，城市居民工作经验的回归系数显著为正，且工作经验的平方估计结果也符合预期。从变动趋势来看，城市居民工作经验的收入回报系数在逐步减少，而农村居民工作经验的收入回报系数在2015年之前始终不显著，仅在2015年显著为正。从城乡差异来看，说明城市地区工作经验的收入回报效果逐渐减弱，农村地区工作经验收入回报效果才开始得以显现。从控制变量的回归系数来看，男性收入回报显著高于女性；在比较城乡系数差异时能够得出，农村地区性别收入差异要明显大于城市地区。同时，婚姻、健康状况对劳动者收入回报的影响显著为正。此外，相比于其他地区，东部地区的居民更容易获得较高的收入回报；相比于农业，其他行业更容易获得较高的收入回报。

为了更为细致地考察不同收入阶层教育回报率的差异，分别对城乡居民50%高收入样本和50%低收入样本的城乡教育回报进行估计。[12]结果发现，城市居民50%高收入群体教育收益率为4.5%，农村居民50%高收入群体收益率为5.4%；城市居民50%低收入群体教育收益率为4%，农村居民50%低收入群体教育收益率为2.9%。也就是说，不论城市还是农村， 50%高收入群体的教育回报水平都比50%低收入群体的教育回报水平要高。同时，还可以发现，城市地区高收入群体教育收益率低于农村，而城市地区低收入群体教育收益率要高于农村。这意味着，教育回报一方面在低收入群体中造成了城乡间的“马太效应”，另一方面也造成了城市内部与农村内部“贫者愈贫，富者愈富”的收入马太效应。那么，高校扩招政策对城乡收入阶层的分化究竟是起到拉大还是缩小的作用？本文采用断点回归分析方法，力求更为细致地评估高校扩招政策对城乡教育收益率和收入差距的影响。

表2 城乡教育收益率最小二乘法(OLS)估计结果

注：(1)*、**、***分别代表的显著性水平为1%、5%、10%；(2)括号中数值为标准误差。

(二)城乡教育收益率的断点回归分析

1.高校扩招政策产生的局部平均处理效应(LATE)

在进行断点回归之前，需要通过图形观察扩招政策前后产生的断点情况。图1描述了高校扩招政策对城乡居民受教育程度的影响。垂直的虚线左侧代表未受高校扩招政策影响的人群，右侧则代表受高校扩招政策影响的人群。从图中可以发现，城乡居民均在断点处形成了一个较为明显的“跳跃”。扩招政策前后城镇居民平均受教育年限从13.7年提高到14.3年，也就是说高校扩招政策对城镇居民受教育年限的局部处理效应为 0.6年左右，而对农村居民受教育年限的局部处理效应仅为0.2年左右。这表明相比于农村，高校扩招政策对提高城镇居民受教育程度的影响更为明显。但从影响趋势来看，城镇居民的平均受教育年限在断点处“跳跃”，而后出现了增长趋势放缓的特征，这说明高校扩招政策对城镇居民受教育程度的影响是持续的。同时，高校扩招政策对农村居民平均受教育程度的影响也持续增强。但从农村居民平均受教育年限长期处于9～10年的水平可以推断，在接受高等教育机会方面城乡居民可能存在着巨大的分配不公平。

图1 高校扩招政策前后城乡居民教育断点图注：图中的实线部分采用lowess曲线拟合，下图同此方法。

2.模糊断点回归估计结果

表3为模糊断点回归(Fuzzy RDD)的估计结果。其中，第(1)～(3)列是对城镇居民的回归结果，第(4)～(6)列是对农村居民的回归结果。 模型一为对数收入简化式方程，表示高校扩招政策对劳动者收入影响的回归结果。可以发现，高校扩招政策对城乡劳动者个体收入的影响至少在5%的显著性水平上显著为正。在加入驱动变量及平方项和控制变量后，高校扩招政策对城镇劳动者收入的影响系数为0.092，对农村劳动者收入的影响系数为0.075；也就是说，扩招政策对城镇劳动者收入的影响程度大于农村。

模型二表示高校扩招政策对劳动者个体受教育年限的影响。在控制了驱动变量和控制变量后，扩招政策对城镇居民受教育年限的影响为0.742，对农村居民受教育年限的影响为0.703，两者均显著为正。回归结果验证了之前局部处理效应图，也验证了初帅、孟凡强(2017)[13]、邢春冰(2014)[14]的研究结论；也就是说，高校扩招政策使城镇居民更可能获得高等教育机会。

模型三为工具变量的回归结果，结果表明，居民受教育程度对收入产生正向影响。此外，在加入控制变量和驱动变量及平方项后，城市居民的教育回报率为12.4%，农村居民的教育回报率为10.7%。这一回归结果要比之前OLS估计结果高。为了进一步考察教育收益率在不同收入阶层是否存在分化效应，本文也通过断点回归分析考察不同收入阶层的教育收益率差异。

表3 模糊断点回归(Fuzzy RDD)估计结果

注：(1)*、**、***分别代表的显著性水平为1%、5%、10%；(2)括号中数值为标准误差。

(三)高校扩招政策收入阶层分化影响

1.高校扩招政策对不同收入分位点的局部平均处理效应(LATE)

本文参考刘生龙等(2016)[12]的做法，选取50%以上高收入、50%以下低收入分位点作为分析依据。图2描述了扩招政策对城乡居民在不同收入分位点的影响。

首先，扩招政策对农村50%低收入居民平均受教育年限的影响并未出现明显的“跳跃”；而对农村50%高收入的居民带来了明显的跳跃，随后出现了稳定增长的趋势。50%以下低收入城镇居民在高校扩招政策分割线附近有小幅度的上升，但是并不明显，而对50%以上高收入城镇居民带来了政策分割线附近的明显“跳跃”。这说明城乡高收入阶层获得了更多的由高校扩招政策带来的教育机会。高校扩招政策对农村50%以上高收入居民受教育年限的局部处理效应为 0.4年左右，而对城镇50%以上高收入居民受教育年限的局部处理效应则为0.6年左右。

图2 扩招前后不同收入分位点的教育断点图

2.模糊断点回归估计结果

表4报告了城乡居民不同收入分位点下的断点回归结果。可以发现，扩招政策对城乡内部不同收入群体的影响差别显著。其中，城镇内部居民50%以下低收入组的教育收益率为5.4%，50%以上高收入组的教育收益率为4.1%，即扩招政策促使城镇内部教育收益率变动趋势趋同，但会使城镇内部高低收入群体的收入和教育出现分化，进而形成“马太效应”。同时，高校扩招政策会使农村内部居民不同收入群体的教育产生分化，对收入及教育回报率的影响为正但不显著。

表4 不同收入分位点模糊断点回归结果

注：(1)*、**、***分别代表的显著性水平为1%、5%、10%；(2)括号中数值为标准误差。

高校扩招政策对城乡不同收入群体的影响也存在差异。其中，扩招政策对城乡低收入群体产生的影响表现为对农村50%以下低收入群体收入影响并不显著，但对城镇居民50%以下低收入群体产生显著的正向影响，同时高校扩招政策对城乡低收入群体教育产生了扩大的“马太效应”。进一步地，可以发现农村居民高收入组的教育回报率为6.9%，高于城镇居民的4.1%，结合扩招政策对城乡居民教育回报和收入回报的影响可以发现，高校扩招政策导致城乡居民高收入群体组的教育差距扩大，但在一定程度上缩小了高收入群体城乡间的收入差距。

(四)稳健性检验

为了检验回归结果的稳健性，本文首先根据Calonico 等(2014)提出的适用于模糊断点回归带宽估计方法，估计结果如表5所示。可以发现，在IK准则下，城镇居民的教育收益率为15.2%，农村居民的教育收益率为12.1%；在CV准则下，城镇居民的教育收益率为13.7%，农村居民的教育收益率为11.4%。可以发现两种准则下的城镇居民教育收益率均大于农村居民，回归结果具有稳健性。

表5 不同带宽下的模糊断点回归结果

注：(1)*、**、***分别代表的显著性水平为1%、5%、10%；(2)括号中数值为标准误差。

进而，本文对控制变量进行了平滑性检验，即要求除了受教育年限外，其他控制变量在断点两边应该是连续的。根据非参数局部线性回归方法，表6描述了控制变量的连续性检验结果。根据最后一列Lwald估计量结果可以发现，这些控制变量满足平滑性假定。

表6 控制变量连续性检验结果

注：括号内为异方差稳健的t值。

五、结论及政策建议

本文利用中国综合社会调查2010年、2013年以及2015年的微观数据，采用模糊断点回归方法，对我国城乡居民教育收益率进行实证检验，分析高校扩招政策对城乡居民教育收益率的影响以及对城乡居民带来的收入阶层分化效应。模糊断点回归结果显示：

首先，高校扩招政策对城乡居民受教育程度均产生了显著的正向影响。其中，高校扩招政策对城镇居民受教育年限产生的局部处理效应为0.6年左右，对农村居民受教育年限的局部处理效应为0.2年左右，说明高校扩招政策对提高城镇居民受教育程度的作用更为明显。

其次，城乡居民教育回报率出现了较为明显的“马太效应”。城镇居民教育回报率为12.4%，农村居民教育回报率为10.7%。

再次，高校扩招政策对城乡内部不同收入群体的教育及收入产生显著的分化作用。具体表现为，高校扩招政策有助于缩小城市内部不同收入群体的教育收益率，但对不同收入群体的收入及教育产生了分化，形成了“马太效应”，也使农村内部不同收入群体的教育产生分化。

高校扩招政策对城乡之间不同收入群体的影响也存在着分化。其中，高校扩招政策对城乡不同收入群体教育产生扩大的“马太效应”，但在一定程度上缩小了城乡间高收入群体的收入差距。

可以发现，高校扩招政策的确增加了我国居民接受高等教育的机会，促使城乡教育收益率显著提高；同时，高校扩招政策对于抑制城乡间居民收入差距的进一步扩大有一定的作用，有助于缩小城镇居民教育收益率差距，说明发展高等教育可在一定程度上弱化城乡不同收入阶层的过度分化。同时，高校扩招政策使得优质的教育资源更倾向于城镇居民和高收入群体。这应当引起政策设计者的足够重视，在大力发展高等教育的同时，需要更加关注教育机会在城乡之间和不同收入群体之间的公平分配问题。