混频器变频损耗测试及拟合标校方法研究

刘连照，王道酉，徐 宙，陈 珺，王小臻

(中国洛阳电子装备试验中心，河南 洛阳 471003)

0 引 言

变频器件是将信号频率由一个量值转换为另一个量值的器件。混频器作为常用的变频器件，是组成每个射频或微波收发链路中的基本元件，它利用器件的非线性特性完成频谱的搬移功能，广泛应用于通信、雷达、电子侦察等电子装备和微波测试系统中，是微波系统的重要组成部件，其性能的好坏直接影响设备和测试系统的参数指标[1-3]。由于每个谐波混频器在不同频点所带来的变频损耗各不相同，尤其是宽频带混频器的变频损耗值变化剧烈且无固定的变化趋势，因此其测试和补偿标校的准确度无法保证，严重影响了系统频谱幅值测量的精度。

由于混频器具备强烈的非线性特性，给其参数的精准测量带来了挑战。变频损耗作为混频器最重要的参数之一，其测试过程面临的难点主要包括输入端口与输出端口频点不同、需要输入两路信号以及误差修正困难等。因此，本文在综合比较国内外现有混频器变频损耗测试方法、误差来源的基础上，讨论如何进一步提高变频损耗的测试精度，以及减小后期系统自动快速标校过程中的数据拟合补偿误差等关键问题。

1 变频损耗测试方法

1.1 混频器基本原理

混频器为三端口器件，有两个输入端口和一个输出端口。两个输入端口分别为射频信号RF端和本振信号LO端，输出端口为中频信号IF端，如图1所示。混频器一般采用波导和带状线混合结构，信号由波导加至混频二极管对上，混频二极管对另一端与匹配电路相连，本振通过高通滤波器加至匹配电路上，混频输出的中频信号由低通滤波器输出，混频管对采用梁式引线结构的肖特基表面势垒二极管具有反应速度快、非线性强等特性。

1.2 变频损耗定义及其测试方法

混频器通常作为微波接收机的前端或者低噪声放大器的后端，它的整体性能的好坏直接影响整个微波系统的性能指标。变频损耗是表征混频器端口网络传输特性的主要性能参数之一，定义为在给定的本振功率下输出频率的功率与输入频率的功率之比：

变频损耗的测试目前有两种测试方法。一种是由信号源和功率计构成的组合测试法，该方法通过使用两台信号源和一台功率计（或频谱仪）的组合对混频器的变频损耗进行测量，两台信号源分别接入混频器的射频输入端和本振端，功率计接入混频器的中频输出端，如图2所示。该方法需要两台信号源与一台功率计协同工作，并且多个连接端口容易产生较大的随机误差和系统误差，影响变频损耗的测试精度。

图2 信号源和功率计组合测试法原理框图

另一种方法是由矢量网络分析仪构成的矢量网络测量法。该方法通过使用矢量网络分析仪频偏模块功能，并使用功率计校准矢网源端及接收机端口，加入隔离衰减器减小失配误差，提高变频损耗测量的准确性[4-7]。矢量网络测量法的原理框图如图3所示，矢量网络分析仪的源A接入混频器射频端口，混频器的中频输出端接至矢量网络分析仪B口。该方法的测量误差主要由矢网源端输出误差、矢网接收端测量误差以及失配误差组成，其中前两项误差可以通过功率校准来消除减小，而失配误差很难在不引入噪声、确保动态范围的前提下予以消除。

1.3 测量方法改进

图3 矢量网络分析仪测量法原理框图

由于测试系统与被测对象接口端面存在阻抗不匹配的情况，变频损耗测量结果中将产生较大的失配误差，是其测量过程中引入的主要误差源之一[8-9]。下面将从变频损耗测量系统端口网络匹配出发，研究分析匹配修正模型，其端口网络结构如图4所示。

图4 变频损耗测量网络模型图

图中的射频端和中频端分别为矢量网络分析仪的两个连接端口，P入和P出分别为入射功率和输出功率，P反1和P反2分别为在两个端口的反射功率，IN是被测对象的输入反射系数，out是被测对象的输出反射系数。根据变频损耗的定义，混频器的输入射频功率对应为入射功率P入减去功率P反1的差，输出中频功率对应为功率P出加上功率P反2之和。对变频损耗端口网络而言，P入和P出为已知量，只要设法获得P反1和P反2即可计算出被测混频器的变频损耗。因此，可以通过测量被测对象输入和输出端面的反射系数IN和out，来间接获得反射功率P反1和P反2。

2 曲线拟合补偿标校方法

变频损耗在离散点测试结束后，为实现变频器件频段范围内的快速、自动标校，需要对离散的测试结果进行曲线拟合。通过分别求解线性内插拟合、多项式拟合、高斯拟合等多种拟合方式系数矩阵，获得不同拟合公式，基于最小二乘法思想进行拟合方法的判别，自动选择适合本次测试数据结果的拟合方法，得到最优拟合数据及公式，进行数据库保存，适应不同频点的变频损耗拟合数据自动获取和快速标校。变频损耗自动拟合标校流程如图5所示。

图5 变频损耗自动拟合流程图

2.1 线性内插拟合标校

线性内插法拟合方法是根据一组离散的测量结果数据，通过等比公式计算未测数据值的近似计算方法，是一种计算位置函数逼近结果数值的拟合方法。线性内插法是指假定两个已测结果之间的数据存在线性关系，比如数据点A（x1，y1）和B（x2，y2）为已知的两个已测结果点，则该范围内对应xi位置的点P值yi为

2.2 多项式拟合标校

多项式拟合方法是通过多项式函数进行数据结果曲线的拟合，该方法不要求拟合曲线精确地经过每一个已测数据点，而是已测数据曲线的近似曲线。例如，已测结果为数据点集（xi，yi）(i=1，2，3，.....，M)，求结果数据曲线的近似曲线，并使与已测结果的偏差平方和最小。一般采用的多项式拟合形式为

通过已测的结果数据点集确定多项式公式的系数aj，并使与已测结果的偏差平方和最小。因此，将已测数据点集代入式（5）看可以得到一个具有n+1个未知数的m个方程：

因此，求解多项式拟合结果，首先求解式（6）的系数矩阵和常数项元素，然后求解线性方程组，获得多项式拟合曲线。

2.3 高斯拟合标校

高斯拟合法是利用高斯函数对已测离散数据点集进行函数逼近的拟合方法。该方法简化了拟合模型参数，同时提高了拟合模型的可解释性。高斯函数为正态分布函数，许多测量曲线都可以用高斯函数予以表示，赋予各个拟合参数明确的物理意义，因此往往能起到其他方法不能达到的作用。已测数据点集（xi，yi）(i=1，2，3，....，M)使用高斯函数进行描述，即

式（7）中需计算的拟合参数ymax、xmax和S，分别代表高斯曲线的峰高、峰位置和半宽度。将式（7）两边取自然对数，则

以矩阵形式表示为

根据最小二乘原理，可求该方法的拟合系数矩阵B为

从而可以根据式（7）求得拟合参数ymax、xmax和S的值，形成高斯拟合公式。

2.4 实例比较及判别

本文以3 mm混频器FS-Z110为例进行了离散点测试，射频输入端频率范围为75 ～110 GHz，本振输入端频率范围为9.4 ～14 GHz，谐波次数为8次，本振输入端最佳输入电平为14 dBm，最高输入电平为18 dBm，中频输出端频率范围为400 MHz～2 GHz。测试完成后，根据获得的数据点集进行结果曲线拟合，如图6所示。图中直观地显示了傅里叶拟合、高斯拟合以及多项式拟合等不同方式下变频损耗的拟合结果，可以看出频段中段各拟合标校方式都具备良好的拟合效果，频段两端拟合效果略差，但无法从准确数值上判断各种不同拟合标校方法对该混频器变频损耗测试的优劣。

图6 变频损耗多种拟合结果图

根据以上不同拟合方法进行混频器变频损耗的拟合,在各个拟合区间选取7个验证频点，利用变频损耗测试系统进行实际测试，对应多种拟合方式的拟合值进行结果比较,得出最适合的拟合方式。表1为在不同频段不同拟合方式下的拟合值与实测值间的对比，并可以得到不同拟合方法的均方根误差。线性内插拟合、高斯拟合、傅里叶拟合及多项式拟合的均方根误差分别为0.58 dB、0.40 dB、0.33 dB及0.40 dB，因此傅里叶拟合方式下拟合结果的均方根误差最小，为最适合该次变频损耗测试的拟合方法[10-14]。

表1 变频损耗在不同拟合方式下的对比

3 结束语

本文对变频损耗的定义、测试方法以及修正模型进行了系统的介绍，同时重点阐述了自动快速标校中线性内插拟合、高斯拟合、傅里叶拟合以及多项式拟合等多种拟合方法的原理，应用判别准则能够在实际应用中可以完成混频器的变频损耗精确测试及拟合标校，对于其他参数测试过程，也具备一定的参考、借鉴价值。