船用复合结构加筋板侵彻过程的数值模拟研究

马志刚，苗 润，王伟力，杜茂华，谭 波

(1.海军军械装备局，北京 100841; 2.海军航空大学岸防兵学院，山东 烟台 264001;3.海军工程大学兵器工程学院，湖北 武汉 430032)

0 引 言

目前，半穿甲战斗部是对舰船目标打击较为有效的方式[1-2]，该类战斗部对舰船的打击主要分为侵彻和内爆两个部分[3]。针对弹体对舰船目标的侵彻问题，已开展了较多的研究，段卓平[4-5]等进行了半穿甲战斗部对多种类型靶板的试验，得出多组有效数据；黄雪峰[6]等计算了半穿甲战斗部在多种倾角下对靶板的侵彻数据等。

近些年舰船防护水平得到了明显的提高，主要表现在以下方面：舰船主体型材多改用高强度钢，舰船核心舱段的加筋结构较密，部分核心舱段增加了复合装甲进行特殊防护等。目前，针对这些结构的靶板侵彻研究相对较少，本文建立弹靶侵彻有限元模型，并通过数值模拟方法与试验对照验证模型的准确性，之后采用不同形状弹头对带有加筋结构的高强度复合结构靶板的侵彻问题进行研究。

1 计算模型

1.1 计算方案

本文主要研究内容为：1）3种形状弹头（卵头、平头、尖头）对某型舰船钢板的侵彻分析；2）采用卵形弹头对加装超高分子量聚乙烯的复合装甲舱壁进行侵彻分析；3）研究加筋结构对弹体侵彻的影响。

根据项目设计要求，初始弹体采用卵形弹头，设计弹体直径为200 mm，携带9.5 kg温压炸药，装药密度为1 830 kg/m3，弹头总重约为22.5 kg，其结构尺寸和有限元模型如图1所示。

为研究弹头形状对侵彻作用的影响，设计弹体模型时，需保证弹体的总质量、壳体材料、壳体质量以及弹体直径均保持一致，弹壳厚度均设定为1 cm，弹体直径均为20 cm，壳体均采用高强度钢30Cr-MnSiNi2A，弹体总质量均为22.5 kg。

靶板所用钢板选用作战舰艇常用的某型船用钢，厚度10 mm；复合材料选用超高分子量聚乙烯材料，以四角铆接的方式与靶板相连；加强筋材料与靶板材料相同，采用6号扁钢，尺寸60 mm×6 mm，采用共节点方式与靶板相连。靶板模型如图2所示。

1.2 材料本构模型

弹体采用高强度钢30CrMnSiNi2A，密度为7.83 g/cm3，杨氏模量为210 GPa，硬化模量为350 MPa，泊松比为0.3，屈服应力为1 570 MPa。硬化模量为选用双线性弹塑性模型（Plastic_Kinematic），材料的失效采用最大等效塑性应变失效准则，失效应变设为0.7[7]。其静态力学性能如表1所示。

图1 弹体模型尺寸图和有限元模型图（单位：mm）

图2 靶板模型图

船体靶板采用某型船用钢，其静态力学性能如表2所示。采用Plastic-Kinematic模型定义其材料本构关系，采用Mises屈服准则定义失效，定义失效应变为0.2[8]，采用Cowper-Symonds模型表示其应变率效应，其中SRC和SRP值分别取4×10-5和12。

超高分子量聚乙烯被称为第三代特种纤维，具有较长分子链和较高的分子量，该材料具有极佳的韧性、耐磨性和拉伸强度。该材料的本构模型选用LS-DYNA中22号模型（MAT-COMPOSITE-DAMAGE）正交各向异性的弹性模型，使用Chang-Chang失效准则[9-10]。其具体参数如表3所示。

表1 材料30CrMnSiNi2A钢的静态力学性能

表2 某型船用钢的静态力学性能

表3 超高分子量聚乙烯的性能参数

1.3 模型有效性验证

卵头弹侵彻模型有效性验证参考侯海量[11-13]等关于卵头弹冲击薄板试验数据。该试验中弹头直径为14.9 mm，弹头长为21.4 mm，其计算了弹头以200～400 m/s速度穿击 1～3 mm厚 Q235钢靶的剩余速度，其中当靶板厚度为1.36 mm，着靶速度为277 m/s时，穿靶剩余速度为245.7 m/s。本文建立与侯海量[11-13]同工况数值模拟，穿靶阶段分解如图3所示，和上述实验中的不同时刻侵彻状态进行对比，说明穿靶经过的“隆起变形、碟形变形、贯穿破坏”的过程一致，一定程度上证明了模拟的准确性。不同时刻弹靶Von-Mises应力云图如图4所示。

在真实试验中，穿靶剩余速度可定义成弹体完全穿透靶板后的剩余速度，体现在速度时间曲线上即为靶板阻碍弹体运动导致速度下降，在某一点下降停止时的速度，获取方法多采用红外测速结合高速摄影的方法。数值模拟计算中，穿靶剩余速度为速度时间曲线中，弹体速度停止降低点的速度值，可直接通过后处理软件获取。试验中剩余速度为245.7 m/s，数值模拟中剩余速度为246.5 m/s，相对误差为0.3%，结果较为准确。

穿靶剩余速度与侵彻时间关系，主要和弹体初速度、弹头形状以及材料的属性有关，侵彻所用时间越长，对弹体的阻碍作用越明显，导致速度下降越大，从而使得穿靶剩余速度较小。

图3 卵形弹头侵彻钢靶阶段

2 不同形状弹头对侵彻效应的影响分析

半穿甲战斗部侵彻舰船舱壁可以归类为尖头弹对有限靶的侵彻问题，可采用德玛尔公式对侵彻极限速度进行预估；但该公式并未对弹体形状进行系数修正，默认采用钝头弹计算。而由于尖头弹相比钝头弹体在侵彻过程中受力面积小，应力较为集中，对于靶板材料的破坏效应更加明显，因此需对不同形状弹头进行工程化的弹头形状参数修正，这里主要计算卵头弹和尖头弹。

根据德马尔公式经验参数，镍钢板K值常用1 900，将该参数代入德玛尔公式中，得到极限侵彻速度为134.71 m/s，可围绕该速度上下浮动，进行钢靶侵彻数值模拟计算，求解实际极限侵彻速度。

3种形状的弹头对于靶板的破坏形式上具有较为明显的区别，如图5所示；3种弹头以180 m/s着靶速度对靶板侵彻的剩余速度-时间曲线见图6。

图4 卵形弹头侵彻钢靶Von-Mises应力云图（单位：105MPa）

图5 3种形状弹头靶板破坏等效应变云图

图6 3种形状弹头180 m/s侵彻靶板剩余速度-时间曲线

相同质量弹体以相同着靶速度侵彻相同厚度靶板时，尖头弹的极限穿靶速度最小，弹体着靶后不久在弹头尖端处发生断裂，随弹体不断侵入呈大花瓣状向外翻，靶体无冲塞产生；卵头弹的极限穿靶速度大于尖头弹，弹体接触靶板后，首先使靶板产生隆起，隆起部分贴合弹体共同运动，随隆起区域挠度增大，外缘部分达到拉伸强度极限，发生断裂，出现帽状薄塞块，靶板断裂处呈不规则撕裂状，随弹体侵入呈小花瓣状外翻；平头弹的极限穿靶速度最大，弹头着靶后，靶板随弹体运动发生较大隆起变形，持续较长时间后在平头弹边缘处靶板发生剪切断裂，形成与弹头形状相同的薄塞块一同运动。

计算不同着靶速度下各种形状弹头侵彻薄钢靶的速度可得尖头弹、卵头弹、平头弹的极限侵彻速度分别为 108 ，138 ，166 m/s，当K取 1900 时，卵头弹的极限侵彻速度与公式计算值最为接近，尖头弹的穿靶极限速度为卵头弹的0.78倍，平头弹的穿靶极限速度为卵头弹的1.2倍。

3 弹体对复合板侵彻的动态响应

卵头弹体以250 m/s速度侵彻钢+超高分子量聚乙烯组合靶，当弹体与纤维材料层发生接触后，纤维材料层出现“圆形”的变形区域，中心部位率先出现材料断裂；而后纤维材料各向异性的特性开始表现出来，侵彻动能随弹体侵彻复合板转化为纤维材料的塑性功，由于横向弹性模量显著大于纵向，在塑性功积累到一定程度后，材料沿纵向快速“崩裂”，纵向裂纹传播速度明显大于其他方向，出现了材料向着横向大面积开裂的现象，凯夫拉层在不同时刻的等效应变云图如图7所示。

计算弹体不同速度侵彻该层合板的剩余速度情况，其随时间变化曲线如图8所示

图7 弹头250 m/s侵彻组合靶不同时刻等效应变云图

图8 不同着靶速度下的弹体剩余速度时间曲线

由图可知，当初始着靶速度大于180 m/s时，弹体可穿透复合板，弹体剩余速度在220～240 m/s时出现了明显的上升，这说明了超高分子量聚乙烯的应变率敏感性，当打击速度较低时，材料显现出明显的粘弹性，对弹体侵彻的影响较大，但当侵彻速度较大时，应变率敏感性体现，材料呈现类似金属的弹塑性[7]，对弹体的阻碍较小。根据弹体侵彻靶板向前面板传递动能的计算公式[8]为

其中v0为着靶速度，vr为穿靶后剩余速度，是入射偏角，k为系数，这里取0.8，d为弹体直径，b为板厚，为板密度。

弹体的初始动能为703.1 kJ，穿透钢+超高分子量聚乙烯纤维层合板时的剩余动能为520.1 kJ，损耗能量占总动能的26%，说明复合材料层对高速侵彻弹体的侵彻防护作用较为有限。

4 舰船实际加筋结构对侵彻过程的影响

目标小型作战舰艇的舱壁以及加强筋的型号较为固定，舱壁多采用6～8 mm船用钢板，T型钢主要尺寸型号包括⊥6×280/8×120、⊥4×120/6×60 等，球扁钢一般采用6#、8#，较为单一，根据前期调研，参考船所用加强筋可近似为6号扁钢，尺寸60 mm×6 mm，纵横均间隔50 cm。

模拟弹体着靶速度为260 m/s时，着靶点处无加强筋、单一加筋结构和交叉加筋结构3种情况，靶板的Von-Mises应变云图如图9所示。

分别计算3种情况的剩余速度时间曲线，如图10所示，可以发现，着靶点加筋情况的差异影响了弹体的侵彻效果，弹体在命中单一加强筋时，极限速度从侵彻无加强筋的极限速度227 m/s下降到了224 m/s，下降约1.3%，当命中交叉加强筋时，下降至216.5 m/s，下降约4.8%，说明加筋结构可以对弹体侵彻造成一定影响，但从数值上看影响相对较小。

图9 不同加筋情况弹体侵彻后的等效应变云图

图10 不同加筋结构下的弹体剩余速度时间曲线

5 结束语

本文针对半穿甲战斗部对带有复合防护装甲舰船靶板的侵彻效应进行研究，分别从弹头形状对侵彻效果差异分析、超高分子量聚乙烯复合层对弹体侵彻的影响以及加筋结构的弹体侵彻的影响进行了分析，得出以下结论。

1）德玛尔公式可用于大质量弹体对舰船薄钢靶侵彻的计算，当弹头形状为卵形时，计算结构与经验值最为接近，尖头弹的穿靶极限速度为卵头弹的0.78倍，平头弹的穿靶极限速度为卵头弹的1.2倍。

2）超高分子量聚乙烯层对低速弹丸阻碍效果明显，当弹体着靶速度达到一定值时，侵彻后的剩余速度出现阶梯状上升，此时复合材料层对弹体侵彻影响作用较小。

3）着靶点处有加筋结构时会降低大质量弹体侵彻舰船薄钢靶的剩余速度，但影响有限。