情境——探究——应用——小学数学概念的教学模式

聂 波 姚雪娟

“情境——探究——应用”概念教学模式的内涵是：让学生在现实的情境中，经历概念的形成过程，把解决问题与知识技能的学习融为一个过程，把应用意识的培养贯穿于学生学习的全过程。具体为：情境引入支持，把情境作为支撑和激励学习的源泉。注重技能形成，在现实情境中经历知识与技能形成的过程。提升解决的能力，把解决问题与知识技能的学习融为一个过程。培养应用意识，在情境串中培养学生的应用意识。

发现和提出问题是数学建模的起点，自主探究与教师引领下的合作交流是数学建模的关键，应用新知解决问题是数学建模的最终目的。

一、实施步骤

1.创设情境，提供素材。

数学概念是数学基础知识的重要组成部分。数学概念不仅是数学基础知识的重要组成部分，而且是学习其他数学知识的基础。学生掌握基础知识的过程，实际上就是掌握概念并运用概念进行判断、推理的过程。数学中的法则都是建立在一系列概念的基础上的。概念教学是较为枯燥、抽象的，而小学生的心理特征又很容易理解和接受直观、具体的感性材料。所以我们在教学时要创设贴近学生生活实际的情境，提供丰富的素材，调动起学生自主探索解决问题的热情，为学生理解、总结概念奠定基础。

2.梳理素材，提出问题。

呈现在学生面前的素材是纷繁复杂的，学生需要从中梳理出数学信息，然而并不是所有的信息都具有探究价值，也不是所有的信息都与问题有关。教师需要引导学生系统地整理出相关联的数学信息，并能够根据这些信息提出相应的、有价值的数学问题，进行下一步自主探索，合作交流。

3.合作交流，理解概念。

概念的获得是学生经过分析、综合、比较、抽象、概括的结果。当学生产生探究欲望和具备了一定的思考基础之后，教师要努力给学生创造学习数学的生动场景，让学生经历独立观察思考、小组互动、合作交流的过程，引导学生在操作观察中充分感知，在初步的整理归纳中感悟，当学生初步思考、互动交流后，形成对新知的初步认识，但还不能形成体系，此时教师要适时给予相应的评价，并再次追问，及时引导学生进行再一次的小组合作，使学生对新知的探究逐步深入，同时通过对素材的分析，形成对概念的初步理解。

4.引导建构，总结概念。

概念的形成不是一次完成的，要经过多层次的比较、分析与综合，才能真正发展学生的思维结构，让学生真正理解概念。作为具有丰富个性的能动主体，学生在经过一次或多次小组合作交流之后，会对新概念产生不同的理解和建构。因此，教师要在小组合作探究之后，让小组选代表，借助素材，介绍自己组的成果。通过小组之间的交流、争辩、提问、质疑，再加上教师的正确引导，使错误的认识得到纠正，正确的理解更加深刻，在理解、归纳、验证、总结、提升中，进而共同揭示出概念。

5.巩固拓展，应用概念。

学习数学概念的重要目的是运用这些概念解决实际问题。教师在设计应用概念的问题时，要注重创设情境，注意练习的层次性，选择有针对性、典型性、启发性、开放性和系统性的问题。在丰富的素材中，让学生初步应用概念，在仿例练习和变式练习中加深对概念的认识，并进一步通过拓展练习让学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生的学习兴趣，同时让概念教学的每个环节都体现出相对完整及其密切联系，有利于学生体验概念学习的科学研究过程。

6.回归情境，深化概念。

数学概念的深化还需要将之应用到实际问题中检验。本环节教师要为学生提供若干能运用概念解决的问题，这些问题要贴近生活，从生活实践入手创新问题，引导学生在多变的情境与复杂的数量关系中学会自主分析题意，鼓励学生能自主运用概念解决问题。同时，教师要通过提供有效而恰当的生活经历和模型引导学生充分思考，引发学生的认知冲突，让学生感受到概念的建立可以通过多种数学模型作为探究载体。也可以引导学生通过从生活中找出素材，找出更多能建立概念的模型，培养其综合运用知识建立概念、深化概念并运用概念更好地服务生活的能力。

7.数学文化，适当外延。

数学源于生活，生活中处处有数学。教师有必要在课堂上根据新授课的内容，通过数学在社会生活中的应用渗透相关的数学史或数学文化，使学生对身边与数学有关的事物产生好奇心，学会在生活中联系数学知识、发现数学问题、思考数学问题，并回忆巩固所学的数学知识，这样有助于激发学生的学习兴趣，增强学生联系生活实际的学习能力，并能较为深刻地理解数学知识，更好地理解数学的作用与价值。对于培养学生的探索精神，揭示数学在文化史和科学进步史上的地位与影响，进而揭示其人文价值，都有重要意义。

以上步骤大体适用于小学数学概念教学模式，体现了数学教学的知识逻辑性，环环相扣，衔接密切，体现了教师作为教学的组织者、引导者与合作者的角色内涵。让学生真正成为学习的主导者，在探索中建立并深化概念，以致应用概念于生活，对提高学生的数学核心素养与人文素养都有重要意义。

二、保障条件

1.教师对数学学科本质属性的深度认知。

数学学科外在的生活性与内在的抽象概括特征决定了数学是一个知识的框架构建过程。教师对于数学学科的本质认识有利于教师的教学与学生的学习，只有明白了知识内在的特点，才能把握讲授的重点，让学生理解知识的发生和发展过程，加深理解，让旧知为新知奠基，新知为旧知反思。

2.教师对深度学习理论的确切理解。

当前数学学科提倡深度学习，每个单元的新知不可分割开来，要客观而细致地把握每个单元新知之间的内在联系，真正为了提升学生的数学素养而教学，摒弃为教而教的传统模式。教师对深度学习理论的理解让教师在备课中有了新的高度与深度，引导学生自主合作探究成为学习的主导者，让学生学习的数学知识真正服务于生活，提升其数学素养。

3.教师对学生数学学习心理逻辑的把握。

学生对数学学科学习的兴趣与认知程度，也有赖于教师对学生的正确合理引导，教师对学生数学学习心理逻辑的把握，有助于教师在情境引导时选择贴合学生生活实际的情境，让学生明确数学来源于生活，从而有兴趣自主探究。通过把握学生的心理逻辑，在课堂的教学环节中适时引导与评价，让学生产生数学学习的自信与兴趣，成为数学学习的主导者。

4.教师对学生合作学习的指导。

合作学习是对传统教学方式的变革，它不仅体现了现代教育的科学原则，也体现了教育“以人为本”的人文关怀。教师对学生合作学习的指导有利于小组与组际间形成和谐的人际关系，这种互相尊重的氛围对互动式交流很有帮助，让小组成员之间、组与组之间、师生之间平等对话，也让每个学生个体为集体承担义务，从而使集体与个体共同进步，同时更有利于在尊重个体的基础上培养集体主义意识，也有利于学生养成规则意识，有利于实现他律与自律的整合，使学生有一种“体现价值”的集体归属感。

三、评价要点

1.情境的真实性和生活性。

2.数学问题的发现。

3.学生的认知矛盾。

4.数学思维的发展。