疏浚工程爬坡管内单分散泥浆输送特性数值模拟

殷 杰， 熊 庭

(武汉理工大学 a. 交通学院； b． 能动学院， 武汉 430063)

固液两相流管道水力输送是现代疏浚工程中疏浚物料运输最为常用的方法。在疏浚物泥浆输送系统中，局部组件如阀门与弯头等作为管路系统的重要组成部分，是整体管线阻力损失的重要组成部分。[1]NØRGAARD等[2]已通过试验和理论计算的方法得出90°弯管、渐扩管、渐缩管及分流三通内颗粒流体流过时的具体局部阻力系数。但目前对于弯管流动形态及阻力特性的理论研究较少，试验相对困难，理论模型并不全面。

随着计算机技术的日趋成熟，计算流体动力学(Computational Fluid Dynamics, CFD)数值模拟方法可对局部组件内的流动特性进行较好地描述。Euler-Euler双流体模型作为经典模型被广泛使用， CHEN等[3]利用基于CFD-DEM耦合的数值模拟方法对45°、60°和90°弯管内液-固两相流动的腐蚀磨损率、湍流强度和二次流速度矢量进行预测。ZHANG等[4]使用离散单元法(Discrete Element Method, DEM)描述颗粒运动轨迹和颗粒间相互作用，并以颗粒与壁面间相互作用力大小描述壁面磨损情况。CAO等[5]使用欧拉-拉格朗日模型研究垂直弯管中的液固两相流动流态、冲蚀磨损率等情况。众多CFD数值仿真方法均可描述弯管内流动进行一定范围内描述，但鲜有研究具体表述各工况下泥浆弯管流动特性、阻力特性的具体分析。

基于两相流宏观连续介质理论及颗粒动力学理论，本文采用无相变过程的欧拉双流体模型，运用CFD 模拟方法研究垂直弯管内泥浆流体的三维流动及阻力特性，并给出阻力特性评判方法。

1 数学描述

为精确地描述液固两相流的流动特征，适应较高浓度泥浆流的模拟，并且在准确性和计算量之间达到平衡，采用基于颗粒流动力学理论的欧拉-欧拉双流体模型进行研究。

1.1 控制方程

欧拉双流体模型将固相颗粒拟流体化，把颗粒相也看作连续流体相一样的连续介质。质量守恒方程为

(1)

(2)

(3)

(4)

式(2)～式(4)中：p为流体静压力，Pa；g为重力加速度，m/s2；μf为液相黏度，Pa·s；μs为固相剪切黏度，Pa·s。

1.2 输送方程

使用颗粒动力学理论[6](Kinetic Theory of Granular Flow，KTGF)模型来封闭守恒方程。颗粒流动力学理论引入“颗粒拟温度”参量描述颗粒的相对无序化的运动过程。颗粒拟温度输运方程为

(5)

式(5)中：kΘs为颗粒能量扩散系数；γΘs为碰撞能量耗散项；ρs为固相压力。

1.3 湍流模型

使用基于雷诺时均方法的k-ε混合物湍流模型来求解液固两相流动的湍流特征。湍动能k的输运方程为

(6)

湍动能耗散率的ε输运方程为

(7)

式(7)中：μt,m为混合物湍流黏度；Gk,m为湍动能的生成项。在k-ε混合物湍流模型中，各湍流常数的取值分别为：C1ε=1.44,C2ε=1.92,Cμ=0.09,σk=1.0,σε=1.3。

2 仿真方法

2.1 物理模型

本文所研究的排泥管线爬坡管段流体域物理模型见图1。上部水平段为橡胶自浮管，自浮管与一段半自浮管(弯头1)相连过度到水下，半自浮管与波纹管(弯头1与弯头2连接段及弯头2均为波纹管)连接构成爬坡管，爬坡管弯头2与沉于海底的金属沉管相连接，各部分具体参数见表1。当爬坡高度h变化时，弯头1和弯头2发生弯曲，弯头曲率半径改变；连接段直管长度不变，倾斜角度随之改变。

在同时兼顾计算结果精确性与计算资源经济性的前提下，通过对仿真结果的分析及对比，经过网格独立性验证，在爬坡管数值模拟中所使用的计算网格及网格横截面见图2，管道内流体域采用六面体网格，划分网格单元数约为174万。另外，考虑以下基本物质的性质：主相，海水，密度ρf=1 025 kg/m3，动力黏度μf=0.001 174 Pa·s；第二相，颗粒，粒径0.5 mm，密度ρs=2 470 kg/m3。内摩擦角选择30°。

几何参数符号参数值管道内径/mD0.9水平浮管长度/mL150水平沉管长度/mL250爬坡管倾角/(°)β45爬坡高度/mh5弯头1曲率半径/mRc12.7弯头2曲率半径/mRc22.7

2.2 边界条件

速度入口条件应用于入口。两个相的速度和浓度是给定的值。在出口处施加大气压力的压力出口条件。壁粗糙度设定为0.02 mm，液相使用无滑移边界条件，粒子使用Johnson和Jackson部分滑移边界条件，并将镜面反射系数和颗粒-壁面恢复系数分别设置为0.05和0.97。[7]具体参数设置见表2。

2.3 求解过程和收敛方案

使用商用CFD软件Fluent 16.1来求解上述连续方程和边界条件。使用均方根残差，收敛残差设为10-4。选择相位耦合SIMPLE算法以确保结果稳定且准确并且获得收敛。采用QUICK法求解动量方程。压力松弛因子和动量松弛因子分别为0.2，体积分数为0.3，并使用其他因子的默认值，时间步长为0.1 s，总计算时长100 s。

表2 计算工况参数汇总

3 结果与讨论

3.1 阻力特性分析

本文选取局部阻力损失系数ζ为表征爬坡管段阻力损失特性的参数，其计算为

(8)

式(8)中:Δz为爬坡管段排高水头损失；Δpb为弯头1入口面平均压力与弯头2出口面平均压力之差；ρm为泥浆密度；Vm为输送速度。

此外使用狄恩数来分析爬坡管段的湍流流动变化。狄恩数为流体流经弯管时的离心力与黏性力之比，其数值等于雷诺数与管道半径、弯头曲率半径比的平方根之积[8]，其表达式为

(9)

式(9)中：Rc为弯头的曲率半径，m。泥浆悬液的黏度由费祥俊公式[9]计算得到，即

(10)

式(10)中：μm、μ0分别为泥浆混合物和载流体的黏度；Cv、Cv,max分别为颗粒体积分数和颗粒体积比浓度极限。

通过对爬坡管的爬坡高度h= 3.6 ～ 5.0 m时不同狄恩数(即弯头曲率半径变化、混合物流速和泥浆体积分数不同)下管道内泥浆液固两相流的数值模拟，得到爬坡管段的局部阻力损失系数随狄恩数的变化曲线见图3。由图3可知：因海洋潮汐引起的爬坡高度变化对管道的阻力特性有显著的影响，当狄恩数在2.06×106～ 3.73×106范围内变化时，爬坡管的局部阻力损失系数在1.20 ～ 3.25范围内变化；对同一爬坡高度在不同工况下，其局部阻力损失系数ζ均随狄恩数De增加而减小；当混合物流速Vm不变(图中虚线连接的工况点流速相同)，局部阻力损失系数ζ随De增加而增加；泥浆体积分数Cv=20%的局部阻力损失系数与Cv=30%对应的工况相比更大。

不同工况下局部阻力系数随爬坡高度的变化曲线见图4。由图4可知：当混合物流速Vm和泥浆体积分数Cv相同时，局部阻力损失系数ζ随爬坡高度h增加而增加。因为狄恩数表征狄恩涡的强度[10]，垂直主流方向的涡流运动加强会使得泥浆的主流运动受阻。另外，爬坡高度h越大，泥浆流过弯管时其狄恩流越强，泥浆流动受到的切向扰流越剧烈，从而增大了爬坡管处的局部阻力损失。[11]

3.2 二次流现象及对流场的影响

爬坡高度h=5 m、混合物流速Vm=6 m/s、泥浆体积分数Cv=20%工况下，爬坡管段部分截面处混合物切向速度云图和矢量图见图5，其中图5a)～图5f)分别为弯头1入口、弯头1出口、弯头2入口、弯头2出口、X=5D和X=20D处的截面。速度云图与矢量图相对应，云图反映垂直主流动方向的分速度数值大小，矢量图反映分速度的方向和相对大小，明显出现叠加于主流之上的流动，这称为二次流现象，在管道内横截面内形成反向的涡流，涡核的位置在管道截面中对称分布。[12]

a) 弯头1入口b) 弯头1出口c) 弯头2入口

d) 弯头2出口e) X=5D处的截面f) X=20D处的截面

图5 爬坡管段部分截面处混合物切向速度云图和矢量图

在弯头1入口处泥浆流体产生切向分速度，二次流开始发展；在弯头1出口处可以观察到完全发展的二次流；在弯头2出口处分速度值最大，二次流强度最强；泥浆在离开弯头部分以后，不再受到离心力的作用，混合相垂直分速度逐渐减小，但由图5e)、图5f)可看出X=5D处二次流仍有一定存留，在X=20D处二次流已基本消失。爬坡管内泥浆所受到的离心力沿流动方向不断变化，当流经弯头2时与弯头1中离心力方向相反，弯头2入口面二次流强度较弯头1出口明显降低，在流过弯头2后涡流方向改变。

随着二次流的进一步减弱，沉管内的泥浆在湍流作用下流动形态逐渐恢复[13]，在X=20D处二次流已经几乎消失，管道内流态恢复到直管中充分发展形态。[14]同样，在其他工况下，各二次流涡流处也均可观察到类似现象，这说明管道内流动形态受到二次流的影响并与其有对应关系，二次流现象是爬坡管中十分重要的现象。

3.3 体积分数分布

粒径dp= 0.5 mm时混合物流速和爬坡高度不同，泥浆流经爬坡管段后截面垂直中心线上颗粒的体积分数见图6和图7。

从图6和图7中可知：当混合物流速Vm或者爬坡高度h变化时，管段后泥沙颗粒的体积分数分布存在明显的差异，其中混合物流速的影响较强，爬坡高度的影响较弱。当混合物流速或者爬坡高度增加时，泥浆在垂直主流方向的二次流动加强泥浆的混合，故颗粒的体积分数梯度降低。

由上述分析可知，在X= 20D处管道内的二次流已经基本消失，颗粒的体积分数分布基本恢复到直管段充分发展态，对比图6b)、图6c)和图7b)、图7c)X= 5D和X= 20D处各曲线可看出，在X= 5D处的体积分数曲线较X= 20D处仍有较明显的变形。由于在X= 5D处泥浆不再受到离心力的作用，颗粒分布的改变主要由残留的二次流涡流作用引起，故从颗粒体积分数分布的梯度可反映出残留二次流的强度。

4 结束语

本文以挖泥船排泥管道的爬坡管内泥浆流动过程为研究对象，基于欧拉双流体模型，利用CFD方法探究爬坡管内泥浆流动的阻力特性和以及二次流现象及其对流动的影响，得到以下结论。

1) 当爬坡高度不变时，爬坡管段的局部阻力损失系数均随狄恩数增加而减小；当泥浆成分和输送速度不变时，爬坡管段的局部阻力损失系数随爬坡高度近似为线性增长，且增长速率随混合物流速或泥浆体积分数的减小而增加。

2) 泥浆在爬坡管内产生二次流，在爬坡管的弯头1和弯头2内泥浆受方向相反的离心力作用，在两弯头的出口处二次流涡流方向相反。管道内泥浆的流动形态受到二次流的影响，颗粒体积分数分布变化规律与二次流涡流流向一致，其中在涡核处此变化趋势尤为明显。

3) 当混合物流速或爬坡高度增加时爬坡管内二次流强度变强，泥浆混合更充分，爬坡管出口处颗粒体积分数分布的不对称度降低。当泥浆体积分数增加时，虽然二次流强度进一步增加，但重力的影响起到了主导作用，使得高体积分数泥浆在沉管中较快恢复到直管中充分发展态。