数学课渗透探究、应用和反思意识

孟令军

在传统的小学数学教学课堂上，教师往往只重视学科知识的传授，而忽略了对学生人文素养和精神世界的建构，导致许多学生在实际学习的过程中，存在投机取巧、不重反思等问题，也直接导致了学生对知识缺乏主动探究意识，成为“学习的机器”，这就是“反教育”现象。那么，究竟如何在实际教学过程中，渗透相应的人文素养，让教育真正发挥正向的引领作用呢？

一、讲述学史，渗透探究意识

数学虽然是一门“理科”，但也有自身的发展脉络和历史沉淀。在实际教学的过程中，教师可以将数学学史的相关知识，也穿插融入课堂之中，让学生从历史中汲取营养，以伟人为榜样激发力量，激发起学生探究的自主性。

例如，“鸡兔同笼”是一道典型的小学数学应用题型，综合了“方程”“四则运算”等多个知识点。在教学相关题型的过程中，我并没有直接给学生摆出相关题目，而是从《孙子算经》讲起，先让学生感受中国古代流传下来的数学瑰宝，之后我把《孙子算经》中的鸡兔同笼问题进行了翻译：“鸡和兔子都被关在同一个笼子里，共35只头，94只脚，请问鸡兔各几只？”在看到题目后，学生一下子陷入了沉思，这时我一步步引导，先给学生展示了《孙子算经》中的“砍去法”，通过减去1/2脚的数量，让鸡和兔子的头脚形成比例关系，之后减去头数便可以轻松求解出兔子的数量。经过这样的点拨，学生一下子就明白了解题的思路，之后，我又让学生自己用未知数的方式求解。学生根据刚才的解题思路，稍微一转变，马上就探究出了新的解题思路，并顺利求出了鸡和兔子的数量。在这样一个探究的过程中，学生从学史点燃兴趣，在思路上逐步探索，在巩固相关知识的同时，也培养了自己的探究意识。

学史是数学人文思想的重要载体，是文明的长久积淀，教师在教学中一定要把学史贯穿在教学课堂中，让学生能从更全面的角度来理解数学、看待数学、探究数学，点燃对数学的思考和兴趣。

二、联系生活，渗透应用意识

数学是一门充满着应用性的学科，脱离了生活实际的数学，必然是一潭死水。因此，在实际教学的过程中，教师也要有意识地把数学和学生的生活实际相联系，培养学生用数学原理解决实际问题的应用意识，提升学生的数学综合素养。

例如，“确定位置”这一节有较强的抽象性，学生在刚接触时往往都无法一下子理解，也不明白这一节有什么实际意义。因此，我在一节数学课上，就利用临近的运动会，开展了一场“座位我来记”的小活动。在运动会上，每个班和班里的学生都要坐在固定的位置上，那么，这么多的学生，如何准确记住自己准确的位置呢？我让每个学生提出自己的解决方案。有的学生利用了参照物，记录下“正对第3棵柳树前”等，这时我提醒学生，如果一旦位置有一点调整，这种方法便很容易失效。有的学生利用排和列的位置来进行定位，把第10列第5排记为“10-5”“10/5”“10：5”等多种不同的形式，显然，这种形式已经和课本上相对位置的记录方式核心思想十分接近。这时，我便给学生引入了相对位置的记录方法，第10列第5排可以记录为（10，5）。这种利用括号和逗号的约定俗成的记录方法，把记录方式标准化，更容易传播和解读。经过这样的讲解，学生一下子就明白了“相对位置”的有关知识，并在课本上的知识和实际生活之间搭建起了联系的桥梁，明白了数学的应用性。

应用性是数学学科的核心特征，在实际教学中教师一定要重视这一点的渗透，避免教出来的学生只懂课本知识，只会“纸上谈兵”，却不懂知识背后的原理和意义，更不知道如何发挥知识的价值与力量。

三、结合错题，渗透反思意识

错题是最好的教学资源，教师从错题中可以发现学生掌握不牢固的知识点，从而有针对性地带领学生进行反思巩固，从而最大化课堂的教学效果。

例如，小学阶段各运算单位的换算是“面积计算”等各个章节都需要用到的知识基础，在一道“2吨=（ ）千克   3千克=（）克   9厘米=（）毫米”的题目中，许多学生都在最后一道上出现错误，也沿用了前面1000的换算率，显然，这是知识掌握不扎实和思维惯性两者共同导致的结果。因此，我把这道题目写到黑板上，共同带领学生重新进行运算。在运算时，我让学生倒着从最后一道题开始算起，结果很多学生这三道题都全部正确了。在重新帮助那些出现错误的学生温习了知识点后，我给学生分析了为什么在掌握知识点的前提下，不同的顺序会出现不同的结果，学生稍微一反思就意識到了思维惯性所带来的问题，在日后做题的过程中，也会更加认真，克服思维惯性。

错题是学生知识学习的镜子，通过对错题的反思，能够让学生更加清楚地认识到自己的知识盲点和短板，从而有针对性地进行提高，提高数学课堂的整体教学效果。而在长期潜移默化的培养中，学生更是会形成反思意识，能够更加辩证客观地对事物进行审视，实现人文素养的迁移培养。

数学虽然是传统意义上的“理科”，但这并不意味着数学学科上不承担着学生人文精神的塑造，通过在小学数学课堂上渗透人文素养，能够更全方面地对学生的认知能力形成强化，避免“反教育”现象的出现，打牢学生的学科核心素养和认识。

【作者单位：灌南县孟兴庄小学江苏】