共享停车泊位供需匹配优化模型

路扬,何胜学,王冬冬



共享停车泊位供需匹配优化模型

路扬,何胜学*,王冬冬

上海理工大学 管理学院, 上海 200093

针对城市停车资源的有限性以及城市停车难问题，提出了一种基于共享停车理念的共享停车泊位供需匹配优化模型。首先对共享停车供需问题进行分析，提出了虚拟泊位的概念，使多种泊位状态下的时间窗实现并行分配；其次，基于整数规划逻辑判断理论，以提高泊位利用率为主要目标，建立了泊位供需匹配优化模型；最后，设计共享停车匹配仿真实验，并与“优先长时停车”的分配方法进行对比。模拟算例表明：经模型优化后的匹配方案共享泊位总体利用效率高达85.31%，较优化前利用效率提高了10.74%。

共享停车; 优化模型

停车难是城市面临的普遍问题。近年来随着个人购车水平的不断提高，机动车保有量骤然增加，城市停车问题受到巨大挑战[1]。面对庞大的停车需求，城市中有限的停车资源已无法跟上其日益增长的步伐，同时由于城市空间及建设资金的约束，凭借配建大量停车场来解决泊位匮乏问题并不切实际。城市中居民区与公共建筑区域停车泊位的使用情况存在长时间的闲置状态，这使城市中泊位拥有巨大的错时共享潜力[2]。共享停车概念[3]的提出为人们提供一个解决停车问题的新思路，并在一定程度上缓解了停车供需矛盾，对挖掘现有泊位潜力，盘活闲置停车资源有较强的理论及现实意义。

近年来越来越多的学者开始关注共享停车的相关问题，研究主要集中于共享停车的供需预测及供需匹配两个方面。由于共享停车的匹配受到严格的时间限制，在共享时间窗预测方面，陈恺[4]、刘志广[5]等利用时间序列分析法分别对不同场所的共享时间窗进行预测，不仅确定了共享停车的开放条件，同时可较为准确地预测出共享时间窗，但由于研究对象均为单一建筑，其广泛适用性有待改善。王浩[6]鉴于停车行为选择特性，成功将分时段停车需求预测模型优化并应用到实际预测中。在共享泊位匹配方面，不少学者借助了双层规划模型对车辆的匹配进行优化[7-10]，如段满珍等[9]综合考虑了高峰供应限制及步行距离，利用双层规划模型有效解决了停车分配产生的局部拥堵问题，但未细致考虑到泊位层面。陈峻等[10]充分考虑了需求的时变状态，对共享泊位开放条件以及供需特性进行了透彻的分析，但仍局限于以泊位数作为研究对象。

鉴于以共享停车场的开放泊位数作为研究对象的局限性，本文拟建立可针对每个具体泊位进行 细致分析的共享停车泊位供需匹配优化模型，通过虚拟泊位转换实现匹配并行处理，并借助整数规划逻辑判断理论使运算更加高效、准确。考虑到“优先长时停车”的匹配方法以单泊位使用效率作为目标函数，具有一定的优化效果，因此本文设计了仿真算例，将通过模型优化后的效果与“优先长时停车”的匹配方法进行对比，进一步证明模型的可行性、合理性。

1 共享停车供需描述

共享停车泊位的匹配问题就是将闲置时段的私有泊位利用起来，最大化满足司机用户的停车需求。为更好地研究泊位的匹配问题，充分发挥城市停车资源的最大价值，本文将分别从共享泊位的供给及需求两个方面进行分析并阐述二者之间的关系[11,12]。

1.1 共享泊位供给

通常共享停车的泊位状态可以分为三种：泊位处于所有者使用状态；泊位已被预约用户占用或处于周转间隔期；泊位处于闲置状态。同时考虑到同一共享泊位在一天内会存在多次开放服务的可能性，为了体现各自之间的独立性，本文提出了虚拟泊位的概念。虚拟泊位，就是将同一泊位的多个不连续共享时间窗分解转化，用相同数量的虚拟泊位代替，使每个虚拟泊位有且仅有一个共享泊位开放时段，其转化过程如图1所示。图中阴影部分表示泊位处于泊位所有者自用状态，白色方框表示区域为已被其余车辆预定的状态。1号泊位的对外出租时间为1至4时段，其中2至3时段已被其余车辆预定，即1号泊位的共享时间窗等价于1至2时段以及3至4时段。而等价泊位则在一天中存在两个共享时间窗，将1号泊位进行转化得到虚拟泊位1及2。

图1 虚拟泊位转换示意图

假设已知“共享停车场”所有共享泊位在一天中的开放时间及结束时间，建立关于共享开放时间、开放时长、供给泊位的三维图（图2），直观的展现出各虚拟泊位的供给时间窗以及总体开放趋势。由图可知，在1至6时间内共设置了6个虚拟泊位提供共享停车服务，通过三维柱状图可以得到各虚拟泊位的开放时刻、开放时长，由此可确定各泊位要求预约车辆离开的最晚时间。

图2 共享泊位开放时间示意图

图 3 预约用户停放时间示意图

Fig.3 Parking time of the reserved user

1.2 停车需求

泊位共享的运行模式要求司机在接受停车服务前进行提前预约，并向系统提供其到达时间及停放时长[13]，图3所示示意图提供了共享停车预约用户的相关停放数据。系统将根据用户停放数据及停车意愿，在一定的步行距离允许范围内确定最佳的共享停车场，并根据停车场各泊位的共享时间窗，选择满足用户要求的泊位与其匹配。本文假设已知停车需求车辆的到达时间及停放时长，且所有车辆能可在规定的时间内离开，以保证泊位所有者自身使用不受影响。

2 共享停车匹配模型

2.1 模型基本符号及说明

d——代表第个停车需求车辆；S——代表第个虚拟泊位；td——代表车辆d的停放起始时间；d——代表需求车辆d在该停车场停泊的时长，因此车辆d将要停泊的时间区间可以表示为(td,td+d)；t——代表停车泊位共享开放起始时间；——代表共享泊位开放时长；dsÎ{0.1}——代表供需停车匹配参数，当ds=1时，车辆d与泊位s成功匹配，否则ds=0；(d,s)——代表停车需求d与共享泊位s的一种匹配；——代表所有的需求车辆的总数；——代表所有虚拟泊位的总数。

2.2 目标函数的建立

为体现分配结果的合理性及科学性，本文建立了以ds为核心的供需匹配数学优化模型，对预约停车车辆进行分配，并以停车泊位利用率作为目标函数[14]，构建共享停车泊位供需匹配优化模型：

2.3 约束条件的建立

为了更好地将约束条件与目标函数联系起来，提高程序运行效率，本文以整数规划逻辑判断理论为基础，建立停车匹配约束条件。在共享停车匹配系统调配过程中，停车需求车辆d与虚拟泊位S能够成功匹配的前提不仅需要车辆的停放时长d小于、等于共享泊位的开放时长，同时需满足停车需求车辆到达与离开“共享停车场”的时间td、td+d均处于虚拟泊位S共享时间窗的范围内。若(td,td+d)/(t,t+)=Æ，说明供需双方在时间上发生冲突，彼此匹配成功的条件不成立，因此停车需求车辆d不能与共享泊位S匹配，此时ds必定不为1。

对于某一辆待停车辆d来说，共有种不同的停车匹配组合供选择，即(d,1)、(d,2)…(d,S)。同时对于任意一辆机动车，同一时刻所有供给泊位只能有一个可以与之匹配。为确保供需双方的一一对应关系，避免同一时刻多辆机动车被分配到同一泊位，建立了约束表达式（6）。

3 案例分析

首先采用一个简单的共享停车匹配系统为案例对系统的分配原则及过程进行说明，以证明本文所建模型的合理性。图4给出4个停车泊位1至4的共享时间窗，其中阴影部分包括泊位所有者自用时间及以被其他车辆预约的时间，将图4的实际泊位转化为虚拟泊位（图5）。

图 4 泊位共享时间窗

图 5 虚拟泊位共享时间窗

图6 需求车辆编号示意图

图7 供需匹配关系示意图

通过图6给出的预约车辆停放时间与共享时间窗对比分析，将虚拟泊位与需求车辆的匹配关系用图7表示。由图7发现，共享停车供需匹配可以有多种组合，如停车泊位4转换得到的虚拟泊位5在满足时间约束的前提下共有4种匹配组合，分别为(3,5)、(4,5)、(5,5)、(6,5)。本文建立了关于共享停车匹配的非线性规划模型，求解该类问题可以使用一些经典的算法求解，如分支定界法和模板模型法等，也可以使用一些经典启发式算法，如遗传算法、人工神经网络算法等。其中部分较成熟的算法已经应用到了一些商业软件当中，因此使用商用软件Lingo可以较好地求解模型。将供需数据输入Lingo程序中进行匹配运算整理结果得到虚拟泊位优化分配结果示意图，如图8所示。结果发现，所有停车需求均得到满足，各虚拟泊位共享时间窗内被匹配到1或2个车辆，泊位利用较为充分，通过匹配优化模型处理后的匹配组合避免了车辆未找到车位的现象。将图8虚拟泊位的分配结果进行还原，最终得到经模型优化后的实际泊位匹配结果，详见图9。

图8 虚拟泊位优化匹配结果示意图

图9 实际泊位优化匹配结果示意图

为了证明模型普适性及数据的全面性，设计了虚拟泊位多达31个的仿真实验，并与“优先长时停车”的分配方法进行对比。算例选取早6点至晚8点时段为研究时段，并将早6点作为参考0点，以10 min为一个匹配步长，共划分了84步。

图 10 虚拟泊位开放时间窗

Fig.10 Opening time window of virtual berths

图 11 需求车辆停放时间窗

Fig.11 Parking time window of vehicle demand

通过图10、11所示三维图柱状图发现，在某“共享停车场”共设有31个共享虚拟泊位，有55个预约停车用户希望通过系统获得停车泊位。将上述数据输入经编制的泊位分配程序计算得到，经模型优化后的匹配方法实现55辆需求车辆全部匹配，共享泊位出租总时长达181.7 h，占泊位总开放时长的85.31%。而“优先长时停车”的匹配方法有10辆需求车辆未成功分配到停车泊位，19.5 h的出租时长未得到充分利用，泊位使用率仅为74.57%。

表1 优先长时停车分配结果

表2 优化后分配结果

仿真案例结果表明：相同的供需条件下，经模型优化后的共享泊位匹配方案有着更理想的匹配效果，泊位总体使用效率提高了10.74%，远大于以优先停车时长进行分配的匹配方法。

4 结论

本文在分析共享停车供需关系的基础上，基于共享停车理念，以提升泊位利用率为目标，建立了共享停车匹配模型。通过模拟仿真实验证明经模型优化后的匹配方案能够大大地提升泊位使用效率，在一定程度上缓解了城市停车供需之间的矛盾，为城市共享停车的推广提供了一定的理论支撑。

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The Matching Optimization Model of Shared Parking Spaces between Supply and Demand

LU Yang, HE Sheng-xue*, WANG Dong-dong

200093,

The limited availability of parking resulting in traffic congestion is commonplace in most cities. This paper proposed a matching optimization model of urban shared parking between supply and demand based on shared parking theory by optimizing the Shared parking matching scheme. The concept of virtual berth is presented firstly according to Shared parking supply and demand analysis to realize parallel processing of time windows. To improve the utilization rate of berth, the matching optimization model of urban shared parking between supply and demand is established secondly based on the theory of integer programming logic judgment. Finally, the simulation of the model was carried out and compared with the "long-time parking priority” allocation method. The results indicated that the efficiency of the berth utilization by matching optimization model of urban shared parking up to 85.31% can be achieved, which is 10.74% higher than before optimization.

Shared parking; optimal model

F57

A

1000-2324(2018)06-0986-05

10.3969/j.issn.1000-2324.2018.06.016

2018-04-20

2018-04-30

上海理工大学人文社科攀登重点项目(SK17PA02);上海市一流学科建设项目(S1201YLXK);上海市自然科学基金项目(18ZR1426200)

路扬(1991-),男,硕士研究生,主要研究方向为交通网络建模、智能交通系统. E-mail:nryl0627@163.com

Author for correspondence. E-mail:lovellhe@126.com