基于泊位使用特性的停车共享策略方法

戴冀峰， 冉 越， 孙 展， 周晨静

(1.北京建筑大学土木与交通工程学院， 北京 100044； 2.中铁特货运输有限责任公司， 北京 100055)

停车泊位共享是缓解城市停车问题的方法之一，停车泊位建设的滞后性使得停车缺口愈来愈大。北京市2017年发布的《北京市停车资源普查报告》中提出全市城镇地区停车位总量382万个，由于停车位资源空间分布不均衡使得居住车位失衡缺口达129万个，三环内严重缺位区比例可达84%，而全市公共建筑约有停车资源90万个(约占公共建筑停车总量的60%)可供使用，因此积极推动泊位错时共享策略，将是缓解停车难问题的有效手段。

自Marry[1]首次提出泊位共享理念并剖析其应用九步法则后，众多学者开始了积极关注和研究泊位共享问题。Resha[2]通过对使用者的调查提出了泊位共享在实际应用中存在的问题及障碍，并提出了共享停车实施条例。Ommeren等[3]、Inga等[4]基于分析泊位使用的时空特性分析了停车泊位共享实施的可行性。随着共享理论的逐步发展，学者们开始以泊位共享效率最大化为目标进行泊位匹配研究，Guo等[5]通过采用泊位回购策略扩大共享泊位供应量的方式实现利润最大化。王静婧[6]从用户最优角度以居民停车共享选择 多项逻辑模型(multinomial logit model，MNL)为基础建立双层规划模型优化停车资源共享配置。徐玥[7]从系统最优角度引入灰色关联-优劣解距离法(technique for order preference by similarity to an ideal solution，TOPSIS)为用户分配整体效益最佳的共享泊位，并以泊位周转率为目标实现毗邻区域多用户与多共享泊位交叉最优分配。姬杨蓓蓓等[8]以出行成本最优角度验证了毗邻私有停车场共享方案在中心区域的可行性。上述模型虽以不同方式验证共享停车及车位分配的可行性，但并未考虑共享请求的服务方式和时效性。在泊位分配模型的研究方面，王鹏飞等[9]基于拍卖机制构建了共享停车泊位分配、定价及收益理论模型。张雷等[10]利用向量自回归方法预测停车需求，再根据双层模型构建城市中心区泊位分配模型。Shao等[11]基于先到先服务准则以最大化利润为目标构建共享泊位预约和分配的二进制整数规划模型进行优化匹配。张文会等[12]基于用户效益立场上提出居住区多个共享停车场车位分配模型，为用户停车请求提供最优决策。姚恩建等[13]则在预约模式下以提高泊位周转率为目标进行共享供需匹配，其优化结果与先到先服务模式相比，泊位利用时长提高11.82%。孙会君等[14]综合考虑车位租用、服务提供以及用户损失等成本，以停车共享平台收益最大化为目标，构建了停车需求分配共享车位的决策模型。随着手机共享停车预约系统的推广应用，Chen等[15]以此为基础构建共享泊位需求者巡航时间和步行时间加权和最小的匹配优化模型来降低停车总社会成本。杨博[16]则进一步将手机预约共享请求分为实时型和定时型，分别以先到先服务的用户最优和泊位指派的系统最优进行共享泊位分配优化。

目前关于既有共享泊位供需匹配优化算法均集中于建立在单一预约模式或非预约模式下的共享泊位供需匹配，且共享泊位优化模型中未考虑不同泊位使用方式对泊位共享服务方式适用性的影响，仅将其全部粗略简化为具有闲置时间的可共享泊位和不可共享(被占用)泊位两大类，使得模型在应用中可实践性一般。因此以不同使用特性的停车泊位为研究对象，结合外来停车需求的预约与否情况，以提高泊位共享效率为目标构建泊位共享配置模型并进行求解。

1 泊位共享可行性分析

通常情况下实施泊位共享策略需要满足以下的基本条件。

(1)停车需求互补性。停车泊位共享策略要求实施共享的两种或多种用地类型建筑物的停车需求在使用时间和空间上存在差异互补性。如居住通常会与附近商业区、办公区的停车需求互补，居住区通常在6：00之后为驶出高峰，17：00之后为驶入高峰，具有明显早出晚归的潮汐性质；办公区在7:00后为驶入高峰，17:00后为驶出高峰，具有早进晚出的性质，商业区在工作日时车辆驶入驶出量较少，节假日营业时间内驶入量激增，但在工作日及节假日夜间停放量一直很低，因此二者与居住区的停车时间具有互补性，夜间居住区的车辆可停放于办公区、商业区，而办公区、商业区的车辆可在白天停放于居民区。因此不同类型的建筑物停车场对外共享的首要条件为停车需求具有互补性。

(2)毗邻距离可接受性。实行泊位共享策略首要需要满足停车需求互补性，其次需保障建筑物之间的毗邻距离在驾驶员可接受范围内。在中国城市规划中，居住区、商业区、办公区及医疗等用地类型的建筑物之间相互毗邻设置，且若停车后步行距离适中，符合泊位共享的毗邻距离可接受性要求，因此大部分的市内停车区域均具备实施共享的基本条件[17]。

2 共享泊位优化配置方法

既有泊位利用方式主要分为固定专用、固定租用(固定车位出租和流动车位出租)和临时租用三种，依据泊位服务对象差异性，将流动车位出租和临时租用泊位划分为非固定泊位；将固定专用和固定出租泊位划分为固定泊位。非固定泊位即任意到来的车辆可选择泊位随意停放，固定泊位仅为某一类特定车辆提供停放服务。非固定泊位可以在泊位空闲时便可提供共享停车，固定泊位需要提前确定专用泊位车辆的停放时间以便在空闲时段为外来车辆提供共享服务，避免外来车辆与专用泊位车辆在使用时间上的冲突。因此结合两类泊位使用特性，分别采取不同的泊位共享配置方法。

2.1 非固定泊位共享配置方法

非固定泊位无固定服务对象，可接受所有停车请求，故可将其视为宏观整体。只需以动态需求预测为导向构建单方程时间序列模型，在保障建筑自身需求且设置预留泊位的前提下将闲置泊位对外共享，其基本形式为

Gt+1=Q-Pt+1-R

(1)

式(1)中：Gt+1为t+1时刻共享的车位数；Q为区域内停车泊位总量；Pt+1为t+1时刻停车场停放量；R为预留泊位。

为避免预留泊位经验式在选取既有泊位总量10%～15%时利用率低的弊端[17]，综合考虑驾驶员寻泊可忍受时间和该时段内车辆抵达及离开情况对预留泊位量进行合理优化。假设某一车辆驶入停车场时恰好无位停车，而其寻泊可忍受时段内仍有车辆持续抵离，为保障后续车辆有位可停，只需在其寻泊最大忍受时间内为其提供可停车泊位即可，故驾驶员寻泊最大可忍受时间内车辆净增长量最大值即设定为预留泊位量。对驾驶员寻泊时间忍受度调研如图1所示。

图1 寻泊时间忍受度分布Fig.1 Distribution of parking seeking time tolerance

由图1可知89.34%的受访者最多可忍受15 min寻泊时长，故认为驾驶员的最大寻车忍耐度为15 min，则选取连续15 min内车辆净增长量最大值作为预留泊位的取值标准，即

R=(I15 min-O15 min)max

(2)

式(2)中：R为预留泊位数；I代表车辆驶入量；O代表驶出量。

2.2 固定泊位共享配置方法

固定泊位有固定服务对象，只可在特定闲置时段可对外开放，故将其视为微观独立个体。将外来共享请求划分为预约和非预约模式，两种模式分别采用不同匹配规则，以固定泊位闲置时间利用率最大化为目标构建泊位共享供需匹配优化模型。

2.2.1 模型假设

(1)泊位共享供给。假设停车场内共n个固定泊位可以提供对外共享服务，则如图2所示第i个车位的第j个空闲时段的开始时刻为aij，结束时刻为bij。

图2 泊位空闲时段示意图Fig.2 A diagram of parking space free time

将泊位i的空闲时段用ni表示，则将所有泊位的空闲时段(可共享时段)整理成矩阵N，有

(3)

(4)

当实行泊位对外共享策略时，需要综合考虑泊位空闲时段及空闲时长的限制，因此用hi表示泊位的可共享时长(空闲时长)，U(H)表示区域内所有可共享泊位的空闲总时长，则

(5)

(6)

式中：Wi为i泊位闲置时段个数，由泊位所有者依据自身出行时间分布特征主动判定。

(7)

2.2.2 模型构建

i∈N,k∉M, ∀1≤j≤Wi

(8)

(2)同泊位同时段不可重复占用。泊位使用具有排他性，当泊位某一闲置时段已被占用时，其他具有相交时段的共享请求则不能再被分配到该泊位。假设停车需求k和l不存在时间上的冲突时，Qkl=0，否则Qkl=1，即

(9)

(3)供需匹配接受情况。用xik表示外来共享请求k是否分配到共享泊位i上停放使用，若匹配成功并接受，则xik=1；否则：xik=0，即

xik={0,1},i∈N,k∈M

(10)

(4)供给动态更新。为最大化利用共享泊位闲置时段，当成功接受一个共享请求后，应对相匹配的共享泊位空闲时间进行动态更新。如图3所示，外来共享请求(绿色区域)匹配到第i个泊位的第2个空闲时间段后，可对第2个空闲时段进行拆分，将未被占用的前后两个时间段重新划分为(ai4，bi4)和(ai5，bi5)，并纳入该固定泊位后续可共享时段内，达到供给动态更新，提高泊位利用率的目标。

图3 匹配后泊位空闲时段示意图Fig.3 Match the free time diagram of the rear parking space

2.2.3 预约及非预约情景划分

依据外来共享请求起止时刻是否已知，可将固定泊位共享匹配划分为随机非预约模式和预约模式，前者共享请求车辆随机到达，共享请求时段不可预知；而后者共享管理方可提前获取所有共享请求起止时刻，有利于寻求共享供需匹配最优组合。

1)随机非预约模式的时间匹配

i∈N，k∈M，∀1≤j≤Wi

(11)

(2)共享利用率。共享利用率指成功匹配的共享请求时长占所有固定泊位空闲时长的比例，即

(12)

2)预约模式的时间匹配

假设外来共享请求无穷多且所有共享起止时间已知的预约模式下，单个固定泊位空闲时段利用率最大并不能确保整体泊位利用率最优，同时各固定泊位共享供需匹配次序也会影响整体匹配效果。为实现共享泊位系统最优匹配的目标，引入有权值的最大匹配问题和规则树进行共享泊位系统配置优化。

(1)最大匹配问题。最大匹配问题(maximum matching problem，MMP)是图论中经典的组合优化问题，如图4所示是一个无向图G1=(V，E)，其顶点集V={v1，v2，v3，v4，v5，v6}，边集E={e1，e2，e3，e4，e5，e6}。若M⊆V中任意两个顶点在G1中均不相连，则称M是G1的一个匹配。极大匹配是已经不能再加入其他顶点的匹配，其中顶点数最多的极大匹配称为最大匹配，图G1的最大匹配为{v1，v4，v6}。

图4 无向图G1Fig.4 Undirected graph G1

对G1中的6个顶点分别赋值为1、3、2、4、5和2，即构成有权值的无向图G2=(V，E)，如图5所示，则有权值的最大匹配为{v4，v5}，权值为9。

图5 带权值的无向图G2Fig.5 Weighted undirected graph G2

(2)规则树。树是没有回路的连通图，是一种数据结构，主要包括节点、枝、根、叶等结构组成部分(图6)。节点的层从根开始定义，根为第1层，其他按照各节点到根节点的距离依次类推，如节点3、5位于第3层；读取树中所有信息的方法称为遍历，主要包括先序遍历、中序遍历和后序遍历三种形式。

图6 树结构Fig.6 Tree structure

基于树结构重新定义枝、层和遍历形成规则树：枝表示节点间的顺序关系，为有向的；层表示遍历的优先级别；遍历方式从根节点出发沿各枝不重复读取至叶结束。

(3)最大匹配规则树。将最大匹配问题和规则树应用于共享泊位匹配中，将规则树中各顶点视作固定共享泊位并将其单个固定泊位空闲时间利用率最大值zij作为赋值权重，则有向规则树所有遍历方案中固定泊位权值最大匹配即为固定泊位共享最优配置方案，可同时实现固定泊位个体与总体的利用率最高。即预约模式下，固定泊位共享匹配优化模型的最优解zs为

(13)

(14)

s.t.

xik+xilQkl≤1,k,l∈M，k≠l，i∈N

(15)

qikxik=0,i∈N,k∈M

(16)

(17)

式(15)为共享泊位排他性，即两个或多个停车需求时段存在冲突时，不能将其分配到同一停车位，当Qkl=1时表示停车需求k、l在期望停放时间段上存在冲突，故xik、xil不能同时为1。式(16)为共享时间窗约束性，当qik=1时则代表停车需求k不能停放于车位i上，因此xik=1。式(17)为共享匹配唯一性，即表示一个停车需求至多只能分配至一个车位上。

3 案例仿真

3.1 非固定泊位共享配置仿真实验

以北京市石景山万达广场内652个非固定停车泊位日车辆抵离数据时变为基础，选取15 min时间间隔构建停车需求动态预测ARIMA(1,1,0)模型，模型估计结果为

DPt=0.675DPt-1+εt

(18)

式(18)中：DP为不同时刻的停车需求预测值；εt为t时刻误差项。

停车需求实际值与预测值如图7所示，平均相对误差为3.3%，模型预测精度较高，可适用于预测非固定泊位的实际停车需求。

图7 时间序列模型预测结果Fig.7 Prediction results of time series model

停车场内连续15 min车辆净增长量波动如图8所示，18:45—19:00时间段内车辆净增长43辆，依据预留泊位选取原则，预留泊位量R=43。结合停车需求预测模型和泊位总量限制，非固定泊位共享配置方案如图9所示。

图8 万达广场地下停车场车辆净增长量Fig.8 Net growth of vehicles in underground parking in Wanda Plaza

图9 万达广场地下停车场泊位配置方案Fig.9 Parking space allocation scheme of underground parking lot in commercial district

将其与周边毗邻距离小于400 m且存在溢出停车需求的居住区进行泊位共享匹配，共享前后其停车指数变化如图10所示，其夜间停车指数整体从10%提升至50%，利用率提高23.2%。共享前后停车指标变化如表1所示，虽然夜间长时停车共享请求使得平均停车时长延长0.9 h，但周转率提升了0.5，泊位利用率提高了23.3%。

图10 万达广场非固定泊位共享前后停车变化示意图Fig.10 Schematic diagram of parking changes before and after non-fixed berth sharing in Wanda Plaza

表1 万达广场非固定泊位共享前后停车效率指标表

3.2 固定泊位共享配置仿真实验

假设将居住区内300个固定泊位使用车辆和商场内1 500个外来车辆抵离时间视作固定泊位占用和外来共享请求时间分布，即可获取固定泊位初始507个可共享时间窗和1 500个外来共享请求起止时间，由数据可知，300个空闲泊位有507个空闲时段，共有2 262.7 h处于空闲状态，平均每个空闲泊位有7.5 h空闲时间，平均每个空闲时段4.5 h；1 500个外来停车需求合计需要的停放时间2 635.3 h，平均每个需求有1.8 h的停放需求。

将两者在非预约模式和预约模式下分别进行共享时间匹配，结果汇总如表2所示，在同等供需条件下，预约模式共享请求接受率比非预约模式高出5.5%且有效共享总时长多47.3 h，闲置泊位利用率高达78.6%。

表2 外来停车需求匹配汇总表

选取共享配置效率更高的预约模式为例分析其共享前后居住区内停车指数变化如图11、图12及表3汇总所示，居住区内白天停车指数整体从70%提升至90%左右，车辆平均停放时长减少2.7 h，周转率提高3.8，泊位利用率高达93.3%，相较共享实施前泊位利用率提升24.9%。

图11 居住区固定泊位共享前后驶入驶出变化示意图Fig.11 Changes of driving in and out before and after sharing fixed berths in residential areas

图12 居住区固定泊位共享前后停车变化示意图Fig.12 Change of parking index before and after sharing fixed parking space in residential area

表3 居住区泊位共享前后停车效率指标表

4 结论

从泊位共享的前提条件出发，通过对停车泊位的不同使用性质进行分析研究，以提高泊位利用率为目标建立适用于非固定泊位和固定泊位的共享配置优化模型：以时间序列模型动态预测需求为基础，结合驾驶员寻泊可接受时间意愿调研确定15 min寻泊最长时段内车辆净增量最大值为预留泊位量，进而确定非固定共享泊位资源配置模型；综合考虑固定泊位在非预约模式和预约模式下泊位配置优化方法，分别以单个泊位和整体泊位闲置时间利用率最大为目标建立固定泊位共享供需匹配模型，并以实例进行验证求解。仿真结果表明：与非共享模式相比，非固定泊位下的泊位共享可以提升23.2%的泊位利用率，固定泊位在共享模式下闲置泊位利用率增值可达65.7%(随机非预约模式)、78.6%(预约模式)；在共享配置效率更高的预约模式中进一步进行分析，可得共享后空闲利用率增加了24.9%，确定了预约共享模式的优越性。文章基于泊位共享和高效利用理念建立了更适宜在实际情况中运用的共享泊位供需分配模型，可为相互毗邻且具有错时停车特性的建筑物停车共享策略的实施与高效停车管理提供重要的方法支撑。