核心素养视角下的单元复习课

王琴琴

摘要：数学单元复习课，是把平时相对独立的教学知识，尤其是把带有规律性的知识，以再现、整理、归纳等办法串起来，进而加深学生对知识的理解、沟通，并使之条理化、系统化。单元复习课应精炼复习内容，直面难点，追击疑点，沟通联系，让学生的学习在知新与温故之间不断循环往复，从而形成一个乐在其中的学习环。

关键词：回望再现;生长代替重复;“旧”题“新”做;温故知新

小学数学学科核心素养是小学生通过小学数学学习形成的--品质、关键能力以及情感、态度与价值观。在《小学数学学科核心素养及培养策略》一文中，马云鹏教授把义务教育阶段的数学核心素养确定为“初步的抽象能力、推理能力、模型思想、运用能力、几何直观和数据分析观念”。

单元复习课是小学课堂教学重要课型之一，它既不同于新授课，也不同于练习课。新授课目标集中，只需攻下知识上的一个或几个“点”;练习课是将某一点或一部分知识转化为技能技巧;而复习课，则是把平时相对独立的教学知识，特别是带有规律性的知识，以再现、整理、归纳等办法串起来，进而加深学生对知识的理解、沟通，并使之条理化、系统化。

如何把核心素养落实到单元复习课教学中呢：本文试以北师大版四年级上册“除法的单元整理与复习”教学为例，通过回望再现理重点一“旧”题“新”做激疑点一沟通生长化难点一温故知新悟观点四个步骤来谈谈核心素养视角下单元复习课的教学心得。

一、回望再现理重点

小学数学概念往往是一个个地分散出现的，单元复习课时应引导学生抓出每个单元的重难点，和学生容易混淆和出错的知识点，提纲挈领地对其进行系统整理，理清知识的来龙去脉、前因后果。

【片段一】

教师出示5道算式，并提出要研究的问题。

（1）168÷12 （2）640÷80 （3）336+12

（4）640÷20 （5）320÷40

1.商的定位

师：你能估计一下它们的商的位数吗？

同样都是三位数除以两位数，为什么商的位数却不同？

你能说说你是怎么判断的吗？

生：看被除数的前两位，如果比除数大，商就是两位数，如果比除数小，商就是一位数。

2.分类

师：你能把它们分分类吗？想一想，根据什么来分？

【数学思考】

本节课为计算类复习课，为避免算理被淹没在机械的操练之中，减少复习课的乏味性，预防学生单纯性记忆商不变性质等概念性知识，以“将5道除法算式分分类”这一活动为载体，引起学生对旧知的回望与再现，带出商的定位、试商、商不变性质等本单元的重点知识，唤醒学生对本单元知识的学习需求与初步回忆。

二、“旧”题“新”做击疑点

笔者认为：一节好的复习课，教师应对教材有总体把握，引导孩子关注知识的本质。这就要求教师要精心选择典型性例题，即使是“旧”题也要“新”做，让学生在复习的基础上有更高的目标，更新的收获。

【片段二】

教师出示5道算式，并提出要研究的问题。

（1）168÷12 （2）640÷80 （3）336÷12

（4）640÷20 （5）320÷40

1.商的定位

师：你能估计一下它们的商的位数吗？说说你的方法。

2.分类

师：你能把它们分分类吗？想一想，根据什么来分？

学生小组合作后交流。

分法一：根据除数是不是12来分的，共分成两类。

除数是12的：（1）168÷12 （3）336÷12

除数不是12的：（2）640÷80 （4）640÷20（5）320÷40

师：看除数都是12的这两道算式，估计哪个商最大？哪个商最小？

生：（1）式商最大，（3）式商最小。

师：为什么除数都是12，商却有大有小？

生：除数相等，被除数越大，商就越大，被除数越小，商就越小。

分法二：根据被除数是不是640来分的，共分成两类。

被除数640的：（2）640÷80 （4）640÷20

被除數不是640的：（1）168÷12（3）336÷12 （5）320÷40

师：看（2）式和（4）式，哪一个商大？并说明理由。

生：被除数一样，看除数，除数越大，商反而越小。

分法三：根据商是不是一样来分，共分成两类。

商相同：（2）640÷80 （5）320÷40

商不同：（1）168÷12 （3）336÷12 （4）640÷20

师：你怎么看出（2）式和（5）式的商是一样的？

生：被除数和除数同时乘或除以—个相同的数（0除外）商不变。

教师引导学生总结被除数、除数、商三者的联系，完成如下表格。以上环节中，为提高复习的有效性，精心选择了5道融人了众多知识点的除法算式。虽是“旧”题，可并非旧知识的简单再现和机械重复，而是提出“新”的做法：你能将它们分分类吗？不同的分类方法引出了不同的规律，分类活动很自然地激起了一个疑点被除数、除数、商三者存在关系吗？孩子们的目光也就自觉集中在：被除数、除数、商三者比较上，引发进一步思考，为后续进一步得出具体的变化规律作铺垫。

三、沟通生长化难点

“复习的过程不能成为书本知识再过滤，它必须针对知识的重点、学习的难点、学生的弱点展开。”“商不变性质”是本单元的重、难点，利用商不变性质进行除法简便计算后余数的正确表达是孩子们学习的薄弱之处。如何帮助孩子沟通起知识间的联系化解这个难点用生长代替重复呢？

【片段三】

1.根据960÷48=20直接填数

960÷24=（ ）

师：你能再列出一个被除数是960的算式吗？

生1：960÷96=10

生2：960÷60=16

生3：960÷6=160

师：你能给这些算式排排队吗？

师：比一比，你有什么新的发现。

生：被除数不变，除数扩大（缩小）几倍（0除外），商就缩小（扩大）相同的倍数。

2.根据2688÷48=56直接填数

2688÷24=（ ）

2688÷（ ）=28

2688÷6=（ ）

3.他们的计算对吗？

400÷25

=（400x4）÷（25x4）

=1600÷100

=16

970÷80=12……1

【数学思考】

知识的习得是一个反复体验、感悟的过程，有效的沟通才能化解难点，生长出新知。“能再列出一个被除数是960的算式吗？”举例让孩子初步体会到了被除数是不变的。由此，思考方向直逼商和除数的变化。“你能给它们排排队吗？”动态的排一排活动，让学习材料有序地呈现在面前，此时，被除数不变，商与除数之间的变化规律已呼之欲出。接着，根据2688÷48=56直接填数，意在将刚刚建立的被除数不变，商与除数之间变化规律的模型放回到相同的问题情境中加以重新运用与修正。引導学生“回头看”，静心思考，将感性经验上升为理性认识。最后，通过判断两题的正误，主动架起商不变性质与除法简便计算之间的联系，这时分散的知识点连成了线、织成了网，知识间的内在联系呈现在了孩子们眼前。寻找规律一修正规律一利用规律一沟通联系—化解难点，整个过程帮助孩子把解决问题的一些具体经验上升为数学思考。

四、温故知新悟观点

用皮亚杰的话来说，温故是激活内在的图式，知新是用内在的图式来同化的过程，从温故到知新也是一个建构的过程。在整理的过程中，对自己的认识结构实行精加工，使平时所学的“分散、零乱、细碎”的知识点结成知识链，形成知识网。让学生在这个完善认知结构的过程中温故而知新，生长新的数学思考，领悟新的数学思想。

【片段四】

小青以45米份的速度向距离学校约1350米的健身公园前进，妈妈骑着自行车以2倍的速度给小青送帐篷。问：妈妈几分钟能到达健身公园？

根据学生汇报整理得：

方法一：方法二：

45×2=90（米） 1350÷45=30（分）

1350÷90=15（分） 30÷2=15（分）

师：方法二中30÷2=15（分）表示什么意思？

生：妈妈用的时间就是小青用的时间的一半。

师：为什么妈妈用的时间就是小青用的时间的一半？

生：因为他们的路程是一样的。

师：你能把它说完整一些吗？

生：因为路程÷速度=时间，路程一样，妈妈的速度是小青速度（45）的2倍，时间就应该是小青用的时间（30）的一半。

【数学思考】

本环节主要安排了三个层次的练习：第一个层次是单纯运用路程÷速度=时间的数量关系解决实际问题;第二个层次是体会路程不变，时间和速度的变化规律;第三个层次是发现路程、速度和时间的变化规律与被除数、除数和商的变化规律是相通的。意在让学生经历结构图式的整理过程，把已学知识的简单重复转化为一个系统性的脉络，达到新的认识。

深刻感悟：商不变规律在生活中的应用;数学知识是相互联系的。让孩子把数学学习与自己的生活进一步联系起来，不但丰富了他们原有的认知结构，还引导了他们以统整的眼光发现问题、解决问题，使其思维向结构化靠近。

单元复习课承载着回顾与整理、沟通与生长的独特功能。要想上好单元复习课，教师应对教材有总体思想，不能见“好”的题目随意拿来就做，“优”的题目拉来就练，应精炼复习内容，直面难点，追击疑点，沟通联系，让学生的学习在知新与温故之间不断循环往复，从而形成一个乐在其中的学习环。