危岩崩塌运动分析及Rockfall数值模拟分析比较研究

颜文雄

摘要：边坡危岩崩塌是一种危害性极大的地质灾害，本文通过落石的运动轨迹，根据牛顿运动定律和能量守恒定律，分析总结了落石的运动速度及落石的撞击能量，最后再利用rockfall软件进行计算比较，为边坡防护提供科学合理的防护形式。

關键词：危岩崩塌;落石;运动轨迹;运动模型;rockfall;数值模拟

1.前言

边坡危岩崩塌是一种危害性极大的地质灾害，其形成条件及影响因素也比较多，包括地形地貌条件、气候条件、水文地质条件及人工活动等。危岩体发生崩塌后向坡脚滚落，对坡下建筑物、市政道路、行人居民等造成危害，其潜在经济损失不可估量。对落石的运动特征、破坏模式以及对落石破坏的防护，国内外许多学者都做了不少研究，包括现场试验、数学分析、计算机模拟等等，其中20世纪90年代瑞士布鲁克公司研究开发的rockfall软件应用较为广泛。本文通过落石的运动轨迹，根据牛顿运动定律和能量守恒定律，分析总结了落石的运动速度，水平运动距离，及落石的撞击能量，最后再利用rockfall软件进行计算比较，为边坡防护提供科学合理的防护形式。

2.崩塌落石运动模型及计算

广州番禺某花岗片麻岩岩石边坡为多级边坡，最底下一级边坡坡高约18m，坡率1：0.5，坡顶落石质量约1500kg，落石到达该级边坡坡率变化处的速度为VAx= 4m/s，uAy= Om/s，由此建立落石的运动轨迹如图1。

危岩崩塌的被动防护治理设计，往往需要知道落石的运动速度、撞击能量等参数。根据落石运动轨迹和牛顿运动定律，可推导出落石在碰撞点B的坐标（xB，yB）为

②，根据①式计算得B点坐标（6.53，13.06），B点入射速度VRx=4.Om/s，VBy= 16.Om/s。

落石在坡面碰撞后发生能量损失，碰撞后落石速度减小，目前多采用恢复系数表示，即

，其中Rn

为法向恢复系数，Rt为切向恢复系数，v为碰撞前入射速度，V为碰撞后速度，将速度按矢量进行分解，可推导碰撞前后速度关系如下：

落石的总动能包括平动能和转动能，即E动=E7+EA，根据前人经验E= 1.2ET=0.6mv2，即E动=0.6m（Vx2+Vy2）④。对基岩面恢复系数可取值Rn=0.35，Rt=0.85，根据③、④计算得VBx= 5.Om/s，VBy=5.Om/s，落石到达地面时的总能量E总=E动+E势=243kJ。

3.运用rockfall软件模拟计算

Rockfall数值模拟计算中考虑了落石的的初始运动方式、岩块密度大小及坡面形态、粗糙程度、摩擦系数、阻尼系数等方面因素，同时也做了若干假设，如坡面是折线组成，落石为质量均匀的弹性球体，不考虑运动过程中的空气作用及落石间的相互作用，碰撞过程中落石一直保持完整状态等。

同样以一质量为1500kg的落石从坡高18m处滚落，Vo= 4m/s，恢复系数取值Rn=0.35，Rt=0.85，坡面摩擦角取30°。由rockfall软件计算得出的落石的能力分布情况如图2。

由图可知在水平距离x=9m处（即坡脚处）落石的撞击能达到最大值210kJ，与以上计算结果相近。由此，设计时可根据《铁路沿线斜坡柔性安全防护网》（ TBIT3089-2004）选用RX-025型号被动防护网（拦截撞击能250kJ]，同样可由rockfall软件计算得落石在坡脚弹跳高度最大为1.2m，被动防护网高度可选择1.5m。

4.结语

（1）落石的运动轨迹模型的建立是以牛顿运动定律和能量守恒定律为基础理论，据此可推导出落石的运动方程及撞击能等公式。

（2）通过落石的运动轨迹建立的模型计算与rockfall软件计算进行分析比较，两者得到的结果相近，根据相关规范可得本T中的T程可采用RX-025型号被动防护网防护。

（3）本文通过对落石运动基础理论的推导、应用软件的展示，并对比分析了两者的计算结果，为危岩崩塌类的工程设计提供理论依据和设计参考。

参考文献：

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