功率硬件在环仿真接口算法综述

黄文君，谢 源，金鹏飞，宋文静，李容爽

（1. 上海电机学院，上海 201306；2. 国网江苏省电力有限公司扬中市供电分公司，江苏 扬中 212200）

0 引言

电力系统功率硬件在环PHIL（Power Hardware-in-the-loop）仿真作为无风险的现场测试替代方案，能够有效的提高电力系统测试的效率，从而降低了电力系统开发的成本和时间[1-3]。PHIL 仿真技术结合了实时数字仿真技术与物理动态模拟技术，是一种设备测试和系统分析的新方法。它在系统结构上可以划分为数字子系统、物理子系统与接口算法，其中接口算法被用来连接数字子系统与物理子系统，是实现功率硬件在环仿真的主要难点[4]。接口算法是功率硬件在环仿真的核心，主要描述信号传输和处理的规则。一个接口算法能否稳定而又准确的实现功率硬件在还仿真是评价一个接口算法的关键[5]。

本文系统的阐述了功率硬件在环仿真的不同接口算法，并从稳定性，准确性和可应用性的角度对这些算法进行了评价和对比。在这里，可应用性主要是指接口算法是否方便应用以及是否需要额外的硬件设备。

1 不同接口算法介绍

1.1 理想变压器模型法

理想变压器模型ITM（Ideal Transformer Method）法是连接物理仿真系统PSS（Physical Simulated System）与数字仿真系统VSS (Virtual Simulated System）最普遍和直接的方法[6-7]，由于其结构简单，原理清楚，实现方便，因而得到了广泛的应用。ITM 接口结构原理图如图1 所示。

图1 ITM 接口结构原理图 Fig.1 The schematic diagram of ITM interface structure

其开环传递函数为：

其中，TD是接口处产生的总时间延迟，主要有功率放大器产生的延时TD1和数模转换产生的时间延迟TD2，TP和TM分别代表功率放大器和测量探头的动态特性，ZS为数字侧等效阻抗，ZH为物理侧硬件等效阻抗。由Nyquist 稳定判据可知，ITM算法稳定的充要条件为:

因此，PHIL仿真测试系统接口处稳定性主要取决于数字侧等效阻抗 ZS与物理侧等效阻抗ZH，当ZS大于ZH时接口系统不稳定。在PHIL 仿真测试过程中，物理侧等效阻抗ZH不是恒定值，数字侧等效阻抗ZS与物理侧硬件等效阻抗ZH的比值是变化的，这将对接口算法的稳定性产生重要的影响。因此，我们需要对ITM 接口算法进行改进，提高接口处稳定性以保证系统的安全稳定的运行。

1.2 改进理想变压器法

为了优化ITM 的稳定范围，提高功率接口的稳定性，专家学者们相继提出了时间延迟补偿法、增加电感法、多速率分区法、切换算法等ITM 的改进算法[8-12]。由ITM算法稳定判据可知，改变数字侧等效阻抗或者物理侧等效阻抗是提高接口算法稳定性的有效方法。增加电感法是一种相对较为简单的ITM 改进方法，在物理仿真侧串联电抗器LADD。为了获得PHIL 仿真接口处的稳定，需要找到使系统维持稳定的LADD临界值，并使LADD不小于此临界值。由于附加的电抗器会影响仿真的精确性，因此需要选取合适的LADD[13]。

通过在数字侧增加额外的补偿阻抗ZC，提出了改进理想变压器法 AITM（Advanced Ideal Transformer Method）[14]，其结构原理如图2 所示。

图2 AITM 接口结构原理图 Fig.2 The schematic diagram of AITM interface structure

开环传递函数为：

AITM 一定程度上提高了接口算法的稳定性，但是在PHIL仿真系统中添加其他组件可能会影响仿真结果的准确性。因此，ZC必须尽可能小。同时，为了避免给定“I”的注入电流源发生短路的情况，ZC需要大于0。

1.3 部分电路复制法

部分电路复制PCD 法（Partial Circuit Duplication）由R.Kuffel 等人提出，它是将原电路进行分解并通过迭代法求解的方法[15-16]。ZSH为附加耦合待测阻抗，分别连接在VSS 和PSS 中，其接口等值电路如图3。

图3 PCD 接口结构原理图 Fig.3 The schematic diagram of PCD interface structure

其开环传递函数为：

式（4）中忽略了功率放大器和数模变换装置等的影响。分析可知，PCD 算法比ITM 算法更为稳定，但是，在VSS 和PSS 中增加额外的阻抗对PHIL 仿真结果的影响也更大。PCD 算法通过迭代法求解，可通过多次的迭代计算来保证其精确性，提高仿真精度。在实时仿真中，由于一个积分步长只能进行一次迭代计算，ZSH的值应尽可能的大于ZS和ZH以保证迭代误差足够小，但这在实际应用中很难实现，因此PCD 算法难以实现较高的仿真精度，可应用性也较差。

1.4 阻尼阻抗法

阻尼阻抗法DIM（Damping Impedance Method）结合了ITM和PCD算法的优势，在这两种算法的基础上增加了阻尼阻抗Z*[17]，如图4 所示。

图4 DIM 接口结构原理图 Fig.4 The schematic diagram of DIM inte rface structure

其开环传递函数为：

1.5 反馈电流滤波法

反馈电流滤波法FCF（Feedback Current Filter）通过带通或低通滤波器对反馈电流或电压进行滤波，以切除接口处影响系统稳定性及精确性的谐波和噪声。FCF有效的提高了接口处的稳定性，扩展了接口算法的稳定适用范围[20]。如图5 所示，在ITM接口算法的基础上添加FCF对ITM进行改进。

图5 FCF 接口结构原理图 Fig.5 The schematic diagram of FCF interface structure

其开环传递函数为：

图5 中省略了功率放大器和测量探头的影响。其中，TFCF表示FCF 在PHIL仿真系统中的动态影响。该方法的优势在于各种接口算法都可以通过添加FCF 进行改进，但与增加的系统稳定工作范围相反，FCF会影响VSS和PSS之间交换信号的准确性，具体取决于FCF所选择的截止频率fc。

2 不同接口算法对比

不同接口算法的比较如表1 所示。某方面性能的“+”越多，表示接口算法在该方面性能越强，对于“-”也如此。

表1 不同接口算法的比较 Tab.1 Comparison of Different Interface Algorithms

表1 列举了上文中介绍的接口算法的数学表达式以及相应接口算法的优缺点。从准确性的角度看，理想变压器方法的准确性最高，其次是高级理想变压器方法和阻尼阻抗法，部分电路复制法和基于反馈电流滤波器的接口算法的准确性较差。从稳定性的角度来看，部分电路复制法的稳定性最好，其次是阻尼阻抗法和高级理想变压器方法，理想变压器方法和基于反馈电流滤波器的接口算法的稳定性较差。关于可应用性，理想变压器方法，高级理想变压器方法和基于反馈电流滤波器的接口算法都较好，而部分电路复制法和阻尼阻抗法的可应用性较差。因此，在选择使用哪种接口算法来进行功率硬件在环仿真时，需要综合考虑，选择合适的算法。

3 结论

功率硬件在还仿真结合了数字仿真技术与物理模拟技术，在电力系统及其组件的仿真领域具有广阔的应用前景。本文系统的回顾了功率硬件在还仿真的不同接口算法，并对这些算法从准确性，稳定性，以及可应用性上进行对比与分析。希望此综述能够给读者在功率硬件在环仿真的接口算法选择上有所参考。此外，鉴于笔者水平有限，有疏漏之处敬请读者谅解。