初中数学课程中要加强归纳推理的应用

王兴奎

摘 要：归纳推理是学习数学的一种基本思维能力，学生只要做到恰到好处的归纳推理，就可以重新认知世界和改造世界，获取成功的奥妙。同时，归纳推理可以督促学生探索和发现，提升学生的学习探究能力。

关键词：初中数学；归纳推理；教学模式；手段；理念

学习只有掌握了正确的学习方法才能获得正确思考问题的思维方式。新课标要求：发展学生的归纳推理能力是数学课堂的重要目标，教师必须要教会学生：观察、实验、归纳、类比、应用。学生只有掌握了这些数学的思维和方法才能真正搞懂学习，才能徜徉在数学知识的海洋中，源源不断地获取数学知识的奥妙。同时，促进学生合乎逻辑的交流沟通，让学生积极主动的学习。

一、让学生感受归纳推理的多种多样

在初中数学教学中，归纳推理有很多种类。第一，归纳推理的统计分析。归纳推理重点在知识内容的推理过程，包括初中数学的概念、性质、法则、定理等过程，让学生能够梳理出不同的概念知识点，让学生的思维清晰，逻辑合理。第二，归纳推理的类型分析。初中数学中归纳推理的类型包括代数领域的归纳、几何领域的归纳、统计领域的归纳。代数领域要求学生对于特殊的数、特殊的方程以及两者的共性问题进行归纳分析并得出结论。几何归纳是要求学生通过几个特殊的图形分析共性问题，归纳得出一般结论。统计归纳是指通过统计数据变化分析出发展趋势的归纳

过程。

例如：对于几何领域的问题归纳，教师可以这样教育学生：题目是这样的“三角形任意两边之差小于第三边”，让学生自己归纳推理这个结论是否正确。教师首先可以通过测量来计算这个三角形三个边长的长度，再让学生计算是不是任意两边之差小于第三边。让学生通过对三边长度的比较，得出结论，结论是：三角形的两边之差小于第三边。这样的归纳方法是以图形为主，兼顾数量关系，从数值的不等性方面分析，让学生对于几何图形的性质和分类有一个共性的学习方法，通过几何图形的性质和分类来理清楚几何图形不同的知识点，提同初中生数学学习效率。

二、让学生感受归纳推理的基本过程

教师要学会利用归纳经验进行目标归纳，让学生归纳知识的经验成为学生获取知识的一个重要学习方法。因此教师就需要让学生感受归纳推理的过程，让学生进行直觉与逻辑交织互动的过程，让学生感受归纳推理的实用性，让学生理解归纳推理的重点内容，让学生明白归纳推理的步骤，学生才能知道到底应该如何歸纳知识点，才能通过归纳推理得出正确的结论。归纳推理完整的过程是：对多个特例进行综合分析，明确归纳方向，寻找特例共性—猜想和阐述共性规律—证明猜想。这样完整的推理过程教给学生，让学生一步一步地归纳推理，可以降低错误率，引导学生得出正确答案。

例如：教师应该给学生给出3～5个特例让学生归纳总结。根据学生的具体差异让学生具体分析。对于基础比较扎实的学生，教师可以让学生探究获得知识之外的其他问题，对于基础比较不牢固的学生，教师就应该要求学生按部就班地按照归纳推理的过程一步一步推理，通过不断地练习熟练归纳推理的过程，能够真正地掌握归纳推理的思维，来修正自己的猜想并找出答案。学生通过感受归纳推理的，就会感知归纳推理的重要性，就会领略初中数学教学中归纳推理的趣味性，从而努力提升初中数学学习

效率。

三、与学生沟通归纳推理的基本过程

在学生进行归纳推理的过程中，教师要积极与学生进行沟通，因为沟通是人与人之间、群体与群体之间思想与情感的碰撞过程，通过思想与情感的碰撞擦出不同的火花，才能产生情感的共鸣。教师需要充分了解学生的学习基础，理解学生对于基础问题的掌握能力。区别个体与个体差异性，通过对学生的不断交流，避免由于教师的认知能力不够而导致的偏差问题。当学生所归纳推理到的结论不正确时，教师需要耐心引导学生一步一步推理，要关注学生归纳推理过程，找出到底是哪一步过程出现了错误，耐心为学生指导，要在学习过程中予以鼓励，给予学生继续努力下去的信心。

例如：教师在归纳不等式概念的时候，给学生给出了5个关系式，并向学生提问这5个关系式之间共同特点是什么。这个时候，有学生回答“上述5个关系式之间的共同特点是反映了两个量之间的大小关系”很显然，学生的答案是错误的，学生只是看到了问题的表面才得出了这样的结论。但是教师还是需要鼓励学生，对学生做出否定性的评价以后，要倾听学生的思考过程，要一步一步地更改学生的归纳推理过程。因为教师如果不在学生归纳推理过程中进行沟通的话，学生认识不出到底是哪里出现了错误。

总之，让学生充分感受归纳推理的基本过程之后，学生就会产生情感共鸣，有助于提高学生对于初中数学学习归纳推理的能力，对学生获取知识得到有效的促进作用。教师可以大胆鼓励学生归纳、大胆猜想，激发学生的求知欲望，同时丰富学生的知识储备，让学生尝尝学习数学的甜头，不断对学生进行鼓励教育，同时要减少学生归纳过程的盲目性，帮助学生进行有目的的归纳。

编辑 冯志强