六自由度上肢康复机器人结构设计与仿真

胡新宇,汤 亮,2,潘明铮,2,何仁杰,2,杜卫东,2

(1.湖北工业大学机械工程学院，湖北 武汉 430068;2.湖北省制造业创新方法与应用工程技术研究中心，湖北 武汉 430068)

0 引言

目前，每年有超过1 500万人因中风导致上肢瘫痪，需要长时间的物理治疗来恢复上肢的功能[1]。传统的人工治疗方法存在效率低、劳动强度大等缺点。上肢康复机器人能替代专业医师，为偏瘫患者提供康复训练。上肢康复机器人在进行康复训练时，需要与人体上肢直接作用。因此，在康复机器人的设计过程中，康复训练的安全性与舒适性是设计的关键。

影响康复训练安全性和舒适性的重要因素之一是所设计的机器人各关节轴线是否和上肢关节轴线对齐[2]。因此，必须针对上肢康复机器人的使用特点，对其本体结构与驱动机构进行特殊设计。对于上肢康复机器人的研究，在国外，瑞士 ARMin外骨骼[3]的肩部关节采用虚拟轴心设计，解决了因外骨骼与人体肩部运动轴线不匹配而造成患者体验不适的问题；荷兰LIMPACT[4]设计了一个重力补偿装置，可以补偿机器人和人体上肢的重力。在国内，呼昊等[5]研究的三自由度(degrees of freedom,DOF)上肢康复机器人，仅呈现了肩部两个自由度和肘部一个自由度的康复运动；李研姝[6]等设计了一种五自由度的上肢康复机器人，但忽略了腕内敛/外展这一康复运动。总体来看，国外上肢康复机器人发展较迅速，国内大多处在样机研制阶段，未能用于临床。本文根据偏瘫患者的临床表现[7]，设计了一种结构紧凑的六自由度上肢康复机器人，能够很好地模拟人体上肢运动。

1 人体上肢各关节运动及结构设计

为了设计出与人体上肢各关节轴线相匹配的康复机器人，首先要了解人体上肢的结构以及各个关节和手臂的运动机理，然后综合考虑偏瘫等患者的康复需求，最终确定外骨骼机器人的结构尺寸和各自由度的角度运动范围。结合人体上肢运动特点，康复训练基本由如图1所示6种人体上肢运动组成。同时，根据运动生物力学中的人体测量，人体上肢的段长度和段质量以及质心的位置可以表示为体高T和质量M的百分比[8]，外骨骼的参数可以从虚拟模型中获得。

图1 人体上肢运动示意图

以质量60 kg、身高1.7 m的患者为对象，人体手臂和外骨骼上肢测量参数如表1所示。

表1 人体手臂和外骨骼的测量参数

结合上肢运动特点和计算所得外骨骼参数，设计出一种六自由度上肢康复机器人结构，如图2所示。

图2 六自由度上肢康复机器人结构图

围绕肩部旋转的球形关节设计有三个自由度，能够进行肩部的外展/内收、屈曲/伸展和内旋/外旋运动；在肘部处设计有一个自由度以实现肘关节的屈曲/伸展；在手腕处有旋前/旋后、屈曲/伸展两个自由度。设计的肩关节三个自由度轴线交于一点，与人体上肢肩关节轴线相匹配，可完成X、Y、Z轴三个方向的旋转运动；肘关节处设计一铰链，同样与人体肘关节轴线对齐；手腕处的旋前/旋后自由度采用连杆在圆弧导轨中运动实现，使康复机器人与人体上肢手腕处旋前/旋后自由度同轴。因此，所设计的上肢康复机器人三个关节均与人体关节同轴，满足上肢康复机器人的舒适性要求。

柔顺性也是上肢康复机器人设计的要点之一。驱动器种类是影响其柔顺性的重要因素之一，它主要产生整个康复训练过程中的运动合力[9]。目前，驱动器主要有电机、液压以及气动等三种驱动方式。电机以其易于控制、精度高且成本低等特点在机器人中得到广泛使用，但电机刚度较大，同时没有较大的功率质量比，用在康复机器人上会增大机器人的质量。液压缸功率质量比较大，但由于其容易漏油的缺点而较少应用到康复机器人上。相比于其他驱动器，气动肌肉有着高柔顺性、高功率质量比等优点，虽然难以精确控制，但作为康复训练使用，并不需要复杂的机构及较高的定位精度。因此，气动肌肉符合上肢康复机器人的性能要求。同时，气动肌肉更接近生物运动驱动，可实现极慢速运动。其动作平滑，响应康复训练要求，系统安全性高。所以在上肢康复机器人的设计中，采用气动肌肉作为驱动器，将其与阻尼器合二为一，方便实现“被动-半主动-主动”的康复运动训练功能。

2 上肢康复机器人运动学分析

2.1 建立Denavit-Hartenberg坐标系

为了得到上肢康复机器人相邻杆件间转动和平移的关系及其末端位姿，需要给每个关节指定一个参考坐标系。本文采用了Denavit-Hartenberg(D-H)坐标系法[10]建立上肢康复机器人连杆坐标。如图2所示，基坐标系与坐标系o1重合，两相邻连杆之间的关系用四个参数表示，连杆长度a和扭角α表示两相邻关节轴线的相对位置关系，即单根连杆的特征；连杆偏置d和关节角θ代表z轴之间(即两连杆之间)的位置关系。上肢康复机器人D-H参数如表2所示。

表2 上肢康复机器人D-H参数表

2.2 运动学方程求解

运动学分析是实现上肢康复机器人控制的前提，通过表2中给定的各关节角变量，可以求解出康复机器人末端坐标系相对与基坐标系的位姿。假设第i杆相对于第(i-1)杆的位姿用位姿矩阵Ti表示，则：

(1)

根据式(1)和表2所示的连杆参数，i取1～6，可求得机器人各连杆变换矩阵。

将得到的六个变换矩阵依次相乘，便可得到上肢康复机器人变换矩阵。

(2)

式中:第四列(pxpypz)为末端参考系的原点o6在基坐标系中的坐标值。

为了验证正运动学方程的准确性，将康复机器人初始状态θ1=θ2=θ3=θ4=θ5=θ6=0°代入式(2)，得到外骨骼初始位姿：

(3)

式(3)中,康复机器人末端位置[pxpvpz]T=[L1+L2+L3-d3d2]T，这与三维模型初始位置一致，由此验证了上肢康复机器人末端正运动学求解的正确性。

2.3 上肢康复机器人运动空间计算

本文基于传统的蒙特卡洛方法[11]，结合各连杆变换矩阵和各关节运动范围，利用Matlab编程计算康复机器人工作空间。仿真所得工作空间点集云图如图3所示。

图3 工作空间点集云图

上肢康复机器人运动空间表示其在进行康复训练时末端参考点能达到的最大活动范围，它是衡量康复机器人工作能力的一个重要的运动学指标。由于各关节有一定的活动范围限制，故通过在关节空间内随机产生大量的关节空间点，得到一定数量的末端位置随机点，即可统计出康复机器人工作空间的边界。上肢康复机器人的工作空间用集合可表示为:

W0={p|qmin≤qi≤qmax}

(4)

式中：q=(q1,q2,…,qn)为n维关节空间内的点向量；i=1,2,…,n。

根据人体工程学[12]可知，我国中等人体手臂平均长度为742 mm,其上肢动态尺寸空间范围内半径为742 mm。从图3可以看出，上肢康复机器人末端能够到达的坐标范围为-700 mm≤X≤+700 mm，-700 mm≤Y≤+700 mm，-450 mm≤Z≤+650 mm，表明上肢康复机器人运动空间在该范围内，而且机器人的极限位置与人体上肢动态极限位置非常接近。因此,所设计的上肢康复机器人能满足上肢康复需求。

2.4 上肢康复机器人运动学仿真及分析

在验证了上肢康复机器人理论模型正确的前提下，通过建立机器人虚拟样机，仿真测试所建模型在运动过程中的稳定性。因此，在Adams中建立上肢康复机器人三维简化模型。在相应的地方添加约束，基座有1个固定副，各关节处均添加旋转副；取上肢康复机器人末端执行器质心作为标记点，记为MARKER-34；给各关节添加驱动函数进行仿真。仿真得到末端质心的速度、 位移、加速度、角速度、角加速度曲线如图4所示。

图4(b)所示为位移曲线，上肢康复机器人能达到的最大位移为X向550 mm、Y向555 mm、Z向560 mm，与Matlab求解的最大运动空间接近，存在一定的误差。这是由于Adams仿真时考虑了重力的影响。图4(c)和图4(e)分别为加速度和角加速度曲线，在最开始很小的一段时间内加速度和角加速度快速上升到一定数值，运动结束时也是快速下降为0，这是各关节受力不稳定的结果。在中间稳定运行过程中，加速度和角加速度均是缓慢变化的。

仿真结果表明，虚拟样机的6个关节在函数的驱动下，末端运动轨迹连续无间断，运动过程较稳定，末端的速度、位移等曲线变化情况符合实际，各曲线在稳定运动阶段均无任何突变。因此，所设计的各关节运动角度范围合理，机构之间并未产生干涉。

图4 仿真曲线

3 结束语

本文通过对人体上肢结构和运动特性的简要分析，设计出一种各关节轴线与人体轴线对齐的六自由度上肢外骨骼式康复机器人。采用D-H法建立连杆坐标系，推导出了上肢康复机器人运动学方程，求得理论初始位姿与机器人三维模型初始位姿一致，验证了运动学方程的正确性。对设计的康复机器人进行运动空间的计算，得到的运动空间与人体上肢运动范围接近，符合上肢康复训练需求；同时，在Adams仿真软件中建立虚拟样机并仿真，得到连续而平滑的机器人末端参数曲线。仿真结果表明：虚拟样机各个连杆在运动过程中比较稳定，未产生任何突变，由此验证了所设计的上肢康复机器人模型的正确性和可行性。