后轮随动转向车辆行驶稳定性研究

姜岳平

（苏州建设交通高等职业技术学校，江苏 苏州 215104）

前言

后轮随动转向是一种无需转向机构的被动转向技术，利用车辆弯道行驶时车轮受到的侧向力和后悬架的侧向弹性实现后轮转向。

1 随动转向车辆动力学建模

分析此模型时，车辆坐标系的原点与汽车质心重合。x轴与y轴分别表示车辆的横向与纵向方向；Ff与Fr分别表示前、后轮的侧向力；uf与ur分别表示汽车前轴和后轴的速度方向；αf与αr分别表示前、后轮的侧偏角；δf为前轮转角；δc为随动转向角；δe为y轴与后轴速度方向的夹角；质心速度uo在x轴上的分量为u，在y轴上的分量为v；质心的侧偏角为β，β=v/u；ωr为汽车横摆角速度。

图1 后轮随动转向两轴车辆模型

假定质心的侧偏角β很小且∣β∣<<1，然后前、后轮的侧偏角就可以被表示为：

其中a、b是汽车前、后轴到质心的距离，汽车的轴距就是L，L=a+b。

汽车模型可以表示为（包括横向和横摆运动）：

其中kf、kr是汽车前、后轮的侧偏刚度。

根据方程（2），可以表示为车辆运动状态空间模型：

方程（3）中的系数矩阵表示为如下：

2 MATLAB/SIMULINK仿真

文中所使用的车辆和轮胎的关键参数 m=1740kg，a=1.035m，b=1.655m，kf=-35000N/rad，kr=-37500N/rad，Iz=3048kg·m2。

2.1 SIMULINK模型

带随动转向的车辆的SIMULINK模型如图2所示，先给定一个阶跃输入，然后通过一系列的运算得到横摆角速度、

图2 带随动转向的车辆的SIMULINK模型

2.2 仿真分析

a.质心位置

由图3可以看出质心位置后移时，汽车质心侧偏角在开始 2S时产生负偏，汽车不稳定，而质心位置越靠前，波谷越小，前期越稳定，后期影响较小。

图4表明，质心位置越靠前横摆角速度的波峰越小，稳定时的数值也越小，也就是表明汽车行驶越稳定。

图3 质心位置变化时的车辆质心侧偏角

图4 质心位置变化时的横摆角速度

图5 质心位置变化时的随动转向角

图5显示，质心位置对随动转向角的影响较大，质心位置越靠前，随动转向角越小。

b.轮胎侧偏刚度

经仿真得出，轮胎侧偏刚度对由车辆质心侧偏角和随动转向角的影响不大。由图5可知，3条曲线是逐级递减的，所以前轮侧偏刚度对车辆横摆加速度的影响是前轮侧偏刚度越大横摆角速度也越大，车辆的稳定性也越弱。

图6 后轮侧偏刚度变化时车辆的随动转向角

由图6可知，后轮侧偏刚度与前轮的侧偏刚度的影响刚好相反，后轮侧偏刚度越大时，随动转向角会越小。

c.车辆质量对随动转向性能的影响

选取了两种车辆质量与表3.1所示的质量结果进行比较，一种是质量为1500KG；另一种是质量为2000m/s，其仿真结果如图7、图8及图9所示。

图7 质量变化时车辆的质心侧偏角

图8 质量变化时车辆的横摆角速度

图9 质量较大时车辆的随动转向角

由图7可知，质量对车辆质心侧偏角的影响较小。由图8可知，其峰值很接近，而稳定时质量越大横摆角速度会变小。

由图9可以看出质量越大随动转向角也越大。

3 结论

基于带随动转向车辆的动力学模型研究，不同车辆参数和轮胎参数对汽车行驶稳定性的影响。质心位置越靠前，车辆越稳定，随动转向角越小。车速只在前期会影响稳定性，后期不会影响；但车速越大随动转向角会越大。前轮侧偏刚度只对横摆角速度有影响，侧偏刚度越大会导致车变的不稳定。而后轮侧偏刚度只对质心侧偏角有影响，但也如同车速一样只会影响前期的稳定性。质量越大的车会越稳定，随动转向角会越大。