不同建模方式对规则桥梁地震反应的影响研究

陈登峰

（浙江西城工程设计有限公司，浙江 杭州 310023）

0 引言

正确地建立桥梁结构的空间动力模型是进行桥梁抗震分析的基础。本文研究的规则桥梁指的是各桥墩高度相等、截面相同、桥梁跨径相等、梁体等截面的连续梁桥，属于抗震设计规范中定义的普通标准桥梁。地震分析时，对其上部结构通常采用精细模型、梁格体系模型和单梁模型三种方式进行模拟。

从理论上说，采用精细模型计算结果相对准确，但建模较为复杂、计算工作量大。与之相比，后两种模型的计算工作量大大减少，但其计算精度是否符合工程要求，需要进一步验证。因此，本文采用反应谱分析法对三种模型对规则桥梁的结构动力特性和地震反应的影响进行研究。

1 计算模型的建立

本文的研究是以先简支后连续的T梁桥为背景。桥梁跨径为6×40 m，上部结构横向由6片T梁组成，桥宽13.25 m，材料为C50混凝土，主梁截面见图1。桥墩为双柱式墩，柱径为2 m，桩径为2.2 m（见图2），两端桥台设滑板式橡胶支座，支座型号为300 mm×450 mm×52 mm。其他桥墩顶设板式橡胶支座，支座型号为450 mm×550 mm×92 mm。

图1 典型T梁横断面图(单位：mm)

图2 桥墩一般构造图(单位：mm)

1.1 精细动力分析模型

精细模型中上部结构6片T梁的桥面板用板单元模拟，梁肋和横隔板采用空间梁单元模拟，桥墩采用空间梁单元进行模拟。

（1）上部结构的模拟

精细模型中上部结构6片T梁的桥面板采用板单元模拟，T梁之间的横隔板采用梁单元模拟。全桥模型见图3。

（2）桥墩的模拟

桥墩采用空间梁单元进行模拟。桥墩盖梁根据上部构造的横向布置来划分梁单元。桥墩根据墩高的不同划分单元。

图3 精细计算模型

（3）橡胶支座的模拟

板式橡胶支座采用线性弹簧连接单元模拟，横向6片梁底均设1片板式橡胶支座，其剪切刚度k根据公式（其中：Gd为板式橡胶支座的剪切模量；Ar为橡胶支座的剪切面积；为橡胶层的总厚度）计算。因为横桥向一般都设计挡块，因此橡胶支座横向固结。竖向不考虑橡胶的压缩，按固结考虑。

（4）桩基础的模拟

在桥梁的地震反应分析中，桩基础的一种常用处理方法是在承台底部加上六个方向的弹簧来模拟桩基础的作用（见图4），并由承台底部的内力按照静力方法反推单桩最不利受力。弹簧刚度根据土层状况和桩的布置形式按静力等效的原则确定，其中土性资料一般根据m法确定。

图4 桩基础六弹簧模型

2.2 梁格动力分析模型

梁格体系动力分析模型中6片T梁分别采用6个梁单元模拟，6片T梁之间横隔板采用梁单元模拟。除上部结构的处理与精细模型不同外，其余均同精细模型。全桥计算模型见图5。

图5 梁格计算模型

2.3 单梁动力分析模型

单梁模型的动力分析模型除上部结构的建模与精细模型不同外，其余均同精细模型，单梁模型中上部结构6片T梁的等效成全截面单梁采用梁单元模拟，T梁之间的横隔板作为节点荷载和质量加在节点上，桥面铺装作为均布荷载和质量加在梁单元上。其计算模型见图6。

图6 单梁计算模型

3 不同建模方式对结构动力特性的影响

为了更全面的考察三种不同建模方式对梁桥动力特性的影响，以三种建模方式对桥墩为10 m、20 m、30 m高度的梁桥进行了动力分析，得出各模型的动力特性如表1～表3所示。

表1 不同模型的主要振型和主要特征周期表（墩高10 m）

对于梁桥而言，较为重要的振型为两种，一是桥墩顺桥向弯曲振型，二是主梁横向对称弯曲振型。对于前者，从表1～3中可以看出，三种模型的周期计算结果差别并不大，单梁模型和精细模型的计算结果吻合得较好，梁格模型计算结果稍差，但差别控制在5%以内。对于主梁横向弯曲振型，单梁模型与精细模型吻合得较好，梁格模型横向周期较其它两种模型的周期长，是由于梁格模型在考虑各片主梁间横向连接时仅考虑了主梁之间的横隔板连接，未考虑主梁之间的桥面板的横向连接作用，致使梁格模型的横向刚度较精细模型和单梁模型小，因此，其横向振型的周期长。

表2 不同模型的主要振型和主要特征周期表（墩高20 m）

表3 不同模型的主要振型和主要特征周期表（墩高30 m）

4 不同建模方式对结构地震响应的影响

采用《公路桥梁抗震设计细则》（JTG TB02—01—2008）的反应谱作为地震动输入，分别计算了纵向地震输入和横向地震输入下三种模型的不同墩高10 m、20 m、30 m和不同的场地条件的地震响应，在结果分析中不计结构重要性系数。

我国《公路桥梁抗震设计细则》（JTG TB02-01-2008）将场地划分为四类，其水平设计加速度反应谱见图7，具体计算公式为：

式中：Ci为抗震重要性系数；Cs为场地系数；Cd为阻尼调整系数；A为水平向设计基本地震动加速度峰值，g。

图7 水平设计加速度反应谱

4.1 不同建模方式对不同墩高的桥梁地震响应影响

为了研究不同墩高下，建模方式对地震响应计算的影响，本节采用精细模型、梁格模型、单梁模型三种建模方式，以Ⅱ类场地条件为例，分别对10 m、20 m、30 m墩高的桥梁进行反应谱分析，假定精细模型计算结果为准确结果，将梁格模型、单梁模型计算结果与之相比较，得到梁格模型与单梁模型的计算误差，结果如表4～表6所示。

从表中可以看出，对于不同墩高的梁桥，采用单梁模型建模的计算结果和精细模型相比，纵向和横向地震响应计算结果的差别都是较小的，横向响应的最大误差为3.01%以内，纵向响应的最大误差仅为1.81%。

表4 不同模型的结构地震反应（墩高10 m）

表5 不同模型的结构地震反应（墩高20 m）

表6 不同模型的结构地震反应（墩高30 m）

5 结语

本文通过对T梁配双柱式桥墩的多跨连续梁桥建立三种不同的模型进行对比分析，分别研究了三种建模方式对不同桥墩高度桥梁的结构动力特性的影响和地震响应的影响、不同场地条件地震动输入的桥梁地震响应的影响，可得出以下结论：

（1）三种模型在桥墩顺桥向弯曲振型和主梁横向对称弯曲振型中，周期计算结果差别并不大，单梁模型和精细模型的计算结果吻合得较好，梁格模型计算结果稍差，但差别控制在5%以内。

（2）对于不同墩高的梁桥，在II类场地地震输入时，采用单梁模型建模的计算结果和精细模型相比，纵向和横向地震响应计算结果的差别都是较小的，横向响应的最大误差为3.01%以内，纵向响应的最大误差仅为1.81%。梁格模型的误差稍大于单梁模型。

（3）对不同墩高的梁桥模型，在不同的场地地震输入作用下，采用单梁模型计算的误差是较小的，可以达到建模方便简单而计算精度又能满足工程需要的结果。