以“学霸视角”洞悉数学深窥99%“魔鬼秘诀”

独白：笑一个吧，功成名就不是目的，让自己快乐才有意义。数学之山虽高，登者我为峰，俯瞰群山俊秀，我自解其中奥秘，岂不快哉？

爱好：篮球、阅读、电影

目标高校&专业：中国人民大学/社会学

李木圳

机灵鬼

球场达人

奋进少年

敢玩儿也敢征

我从小到大最擅长的一件事就是玩，最大的特点是贪玩。篮球、足球、游泳、电子游戏等样样精通，甚至还有点疯狂。但人的精力有限，劳逸间必有所取舍。对于逸，我有两个原则：时和量。学习时间绝不用来娱乐，也不去思考乐的法子。以前上课走神时，满脑子都是电子游戏里的精彩场景。不过渐渐长大后也知道了学习的重要性，专注于一件事情而获得的满足感和幸福感是很高的。娱乐时间也绝不想学习，特别是考试完后打篮球放松，在球场上纵情潇洒是很棒的事情。说到量的管理，我总是“快刀斩乱麻”。游戏结束便马上关掉电脑，不去想再来一局;打球结束就收拾回家，不再徘徊逗留。

我会不断完善学习奖励机制，给自己一些鼓励。当作业没达到标准就想开溜的时候，重复告诉自己“不可以”。

发掘深蕴内心之学科门道

学习需要付出时间和精力，时间和精力的投入尤其受人的主观影响。

这里以数学为例，诚然，数学是一门不简单的学科。对于我这种天资平平的学生来说，数学更是一个“不友善”的学科，总是感觉吃力不讨好。成绩的巨大落差让我常常思考，为什么我必须得学习数学，它真的有用吗？更有人吐槽：“难道买菜也需要用到三角函数？”那么，数学能带给我们的是什么呢？

后来，我看到数学教材主编章建跃这样说：“数学是思维的科学。数学之所以在基础教育课程体系中成为最重要的课程之一，其地位具有无可替代性。它是培养学生逻辑思维能力的主要学科，是锻炼学生思考能力的最佳园地。”我终于领悟到，数学作为一门贯穿小学至大学的学科，发挥着锻炼学生思维、培养学生解决问题能力的作用。我便开始把学好数学作为一项重要使命，肯定它在生活中的作用。也把学习数学的目标从应对高考提升到运用数学思维解决实际问题的境界，用数学眼光看待世界。

如果说有个东西一直在“伤害”着我，却又让我放不开，那便是数学。千变万化的题目暗藏玄机，有时候真想让它现出原形。解数学题常常让我气得捶胸顿足，却还要含笑奉迎，感叹数学真是磨人。

学霸“三招”，终成大佬

学习数学是由课堂学习、课后复习、做题提高三阶段组成。个人的学习习惯会时刻影响着三个阶段的完成情况，以及最终的学习效果。

课堂学习无疑是最重要的部分，老师授课之前，我会先精读教材，熟悉主干知识脉络，多问自己几个为什么，为听课做好充足准备。上课时，认真听课，跟上老师节奏，弄懂以下几点：教材在讲什么，老师讲课的逻辑（注意此处的逻辑而并非片段化的结论记忆，简单来说就是得到一个公式，要学会自己推导公式的过程）是什么，重难点在哪里。

第一遍学习注重概念的掌握，在教坛工作多年的老师对于考纲及历届学生对知识的掌握情况十分了解，在课堂上分享的经典例题和错误示例也应是我们重点关注的内容。此外，听课时养成速记笔记的习惯，简单地画出思维导图对课后复习很有帮助。课堂学习不是老师的单兵作战，而是师生紧密配合的团队协作。

不少同学总是急于实战练习，而忽略了课后复习，这就像游戏里的英雄不去训练营磨炼技能，就冲锋迎敌，结果只会是败下阵来，学习也是如此。课后复习的前提，是需要我们在上课时画好思维导图，一边对比教材完善内容，一边回忆老师讲授的知识。利用教辅资料帮助我们复习也是不错的选择，例题和同类题的巩固练习，将教材知识与试题有机融合等，都可以大大提升课后复习效果。

做题巩固方面，我主要讲一讲刷题。不复习就不做题，不定时也不做题，是我一直以来恪守的信条。这样的训练，既能提高做题速度，还能帮助自己克服惰性。做完题后标注日期及完成用时，督促自己不断进步。要是遇到不会做的题，我一般会选择参照答案，一步一步看，看到哪一步自己有思路就停下，最好能在只看一次答案的情况下将题做出来。

要养成阅读答案的习惯，无论试题是否做对，我们都可以从答案中学会一些较为规范的作答方式，真正做到滴水不漏。说实话，我是一个比较粗心的人，数学考试后我常认为自己满分在握，可答卷上不是这道题扣一分就是那道题扣一分，如果不将关键步骤呈现在答卷上，即使答案正确也得不了满分。

在高中的学习进程中，我很少能把以上讲述的三个部分圆满完成，我只能最大限度地保证课堂学习效率，其余两部分偷工减料的次数我也心知肚明。但我不断严格要求自己，力求将分数稳在高分段。

日益开阔的“数学思想”

数学思想是数学的精髓，我们常用的数学思想有数形结合、函数与方程、分类讨论、化归思想、整体思想等。

这些思想看上去很高大上，实则很接地气，在我们的日常作业中经常遇到。从小学学会设未知数X来解决问题开始，函数与方程的思想就开始渗透进我们的解题之中;至于数形结合，平面直角坐标系的应用就很好地反映了代数与几何的关系。总而言之，我们对数学问题的解决方式都是在数学思想的指导下进行的，只是它太过隐秘，常常被我们忽视。

从题目中挖掘数学思想，再细化到小知识点，数学逻辑的严密性就在其中。学会用这种逻辑推理的方式解题，就能避免“题型一一解法”的僵化思维模式。活跃思维的同时，更增添了学习数学的乐趣，学有所乐，就能够长期维持学习数学的动力。

数学思想的渗透有其绝妙之处。我在听数学老师讲题时，经常有这些疑惑：为什么这一步他这样处理？这一步的公因式是怎么提出来的？这一步的配凑是怎么想出来的？我为什么想不到……我不是生來愚笨，而是没有依靠数学思想来解决问题。有整体化解题思维的人，一看到几个公式，便能联想出他们之间可能存在的关系，然后缩小范围找方法。经过几次尝试后，我也能发现破题点，从而解决问题。

由此可见，通过培养数学思想，数学能力才能有质的飞跃。所谓刷题的量变到质变，实质上和“书读百遍，其义自见”是一个道理。掌握数学思想，就能获得数学的精髓。

要“刷”就刷得漂亮

刷题是一把双刃剑，运用得好，便可有效提高数学能力，增强信心;若运用不好，则会浪费学习时间，挫伤学习积极性。同学们对刷题的需求不同，刷题的方法自然也就各有千秋。世上没有所谓的高效刷题之道，适合自己的才是最好的。我的刷题方法仅供大家参考，我并不是一个擅长刷题的人，只有自己摸索出科学有效的刷题方法，才能让刷题效率最高。

刷题不能脱离教材，掌握新知后的第一遍刷题应选择教材课后习题。教材课后习题是编者团队以教材知识为原本，学科核心素养为起点，数学思想为指导方向精心编著的。能帮助我们掌握教材基础知识，把握教材核心知识脉络，扎实基础，拓展延伸。这些课后习题实为经典，一定要重点关注。

刷题后要学会出题。一直停留在刷题的漩涡中是不行的，就像即时战略游戏，一直攻打对方低级小兵是没用的，你得透过这些低级小兵的走向来明确对方的意图，刷题也是如此。

做题的时候问问自己：命题人想考查的知识点时哪些？题目是否设置了陷阱……把做题的过程变成与命题人思想交流的过程，才叫真正会做题。至于出题，对个人能力的考验就更大了。题目是将教材知识与生活融会贯通，这对同学们掌握教材知识的程度有一定要求。出题者会设置一些陷阱，这就要求我们弄清楚易混易错点（如函数定义域优先，不等式的变号，基本不等式使用条件等）。

☆励志语录

名人语录就像初升的朝阳，给我的学习生活带来了巨大能量，激励我不断前行

巴金

理想从不抛弃苦心追求的人，只要不停止追求，你们就会沐浴在理想的光辉之中。

余秋雨

人生的路，靠自己一步步走，真正能保护你的，是你自己的人格选择和文化选择。那么反过来，真正能伤害你的，也是—样。

于丹

人与人最恰当的距离是：彼此互不伤害，又能保持温暖。