三角点阵光折变光子晶格中的空间倍频现象

张宝光，杨立森

（内蒙古化工职业学院内蒙古呼和浩特 010022）

1 引言

光波在折射率周期性变化的分立系统（如光子晶格或波导阵列）中传播时会出现许多在连续、均匀的体介质中从未见到过的反常现象[1]。2006年杨立森等人用干涉法在自散焦光折变晶体LiNbO3:Fe中写入光子晶格的动态过程中，发现了双光束干涉条纹一分为二，四光束干涉阵列的阵列元光斑一分为四的分裂现象[4]，经仔细研究得出这是一种空间频率的倍频现象，并用相位分裂的观点给予了初步解释，理论与实验结果符合得很好。

2 实验装置

实验装置如图1所示，来自YAG倍频激光器波长为532nm的偏振光经扩束并准直后，通过具有三个圆孔的振幅掩膜,得到三个点光源,经傅立叶透镜L1(f=450mm)聚焦在1mm厚的LiNbO3:Fe晶体中。晶体后表面的光强分布由透镜L2(f=70mm)成像在CCD上，CCD输出经PC的屏幕直接观察到晶体后表面的光强分布。在写入过程中可以动态地观察干涉条纹的变化过程。在L1与晶体之间加入分束器BS，挡住532nm的绿光，由He-Ne激光器出射的激光束也经扩束准直后通过BS照射到LiNbO3:Fe晶体中写入波导的区域，通过波导的导向到达晶体的后表面，同样由L2成像在CCD上，因而可以读出在晶体中写入的波导的情况。

图1 写入与读出光折变波导阵列的实验装置Fig.1Setupof inducing and reading thephotorefractivephotonic waveguide

3 实验现象

在写入的初始时刻即t=0min时，晶体中没有波导，阵列元光斑也没有明显的变化。当写入10min～20min时，波导处于形成初始阶段，阵列元光斑开始一分为三的分裂，表明二次空间谐波开始产生。当写入20min～40min时，波导处于形成中间阶段，阵列元光斑分裂现象已十分明显，表明二次空间谐波已占有相当优势。当写入60min时，光折变现象达到饱和，波导完全形成，阵列元光斑已经一分为三，二次空间谐波已占据主导地位。

4 理论分析与数值模拟

图2 波矢的空间分布Fig.2Spatialdistribution of the wavevectors

为便于观察计算，将三束光的波矢与波矢之和绘制成空间简图如图2(a)所示，建立空间直角坐标系并取波矢之和所在的平面为kx、ky面如图2(b)所示。从图2(a)得知，波矢之和 k12=k2–k1，k23=k3-k2，k31=k1-k3。再看图2(b)，取单位波矢k的长度等于图中正三角形的边长，于是有：

5 结论

三光束干涉光场与三角点阵光折变光子晶格相互作用产生的空间二次谐波现象说明，空间倍频现象不仅能在简结构光子晶格中产生而且也可以在较复杂结构的光子晶格中产生。这一特性的发现对光折变光子晶格和光学微结构的制作是非常有意义的。