安徽省某地区中长期电力负荷预测*

王 军

(安徽工程大学，安徽 芜湖 241000)

电力负荷预测理论始于20世纪80年代，它是依据电力系统的运行特性、增容决策、自然条件和社会影响等因素，在满足一定精度要求的前提条件下确定某地区未来某时刻的电力负荷[1].精准、合理且快速地进行电力负荷预测，是电力工业健康运行和良性规划的基础，可以保障国民经济发展和人民生活的电力需求.当前，应用比较广泛的电力负荷预测方法主要有确定性电力负荷预测和不确定性电力负荷预测.确定性电力负荷预测方法是用一个或一组方程来描述电力负荷预测，电力负荷与变量之间的关系是一一对应的；但是，由于在实际生活中电力负荷受多种因素影响，电力负荷与变量之间的关系并不是一一对应的，因此采用基于类比对应等关系进行推理的不确定性电力负荷预测方法来进行预测.

1 常用的电力负荷预测方法

1.1 灰色预测法

灰色系统理论中的信息是不确定的，在一定的条件下找出起关键作用的因素，将无规律的数据整理成有规律可循的序列数据，进而建立预测模型[2-3].将灰色系统理论预测法应用到电力市场的环境中，对电力市场环境中的各因素关联度进行分析，对电力负荷的原始数据进行处理，找出变化的规律.

1.2 人工神经网络预测法

人工神经网络是模拟人类大脑网络进行分布式信息处理的数学模型.人工神经网络以其独特的信息处理能力受到人们的青睐，应用在许多领域.人工神经网络依据周围环境，通过训练样本来改变自身的网络，能够从大量的历史数据中进行聚类和学习，进而找到某些行为变化的规律.20世纪80年代中期，为了解决多变量插值问题，Powell教授提出了径向基函数(Radial-Basis Function，RBF).随后，Broomhead和Lowe教授将径向基函数用于人工神经网络的设计中，构成了RBF人工神经网络，它是一种前向型的3层网络，第1层是输入层，第2层是隐含层，第3层是输出层.由于不同的层具有不同的功能，学习速度更快，输入可见区更大，因此RBF人工神经网络得到了广泛应用.

2 基于人工神经网络的最小二乘支持向量机预测法

由于中长期电力负荷预测的样本小，与影响它的因素之间存在非线性关系，因此选用最小二乘支持向量机(Least Squares Support Vector Machine，简称LSSVM)方法[4-5]进行预测.LSSVM是一种遵循结构风险最小化原则的核函数学习机器，该方法以最小二乘线性系统作为损失函数，能较好地提高速度和收敛精度，同时能降低计算的复杂程度，提高计算的准确度.

假设有n维样本向量，l个样本，(x1,x1),…，(xl,xl)∈Rn×R.非线性φ(·)将样本从原空间Rn映射到特征空间φ(xi)，在这个高维特征空间中，构造最优决策函数[6-7]y(x)=ωφ(x)+b,运用风险最小化原则寻找ω，b：

(1)

其中：‖ω‖2为控制模型的复杂度；γ为惩罚系数；Remp为误差控制函数.

LSSVM在最优化目标中的损失函数为误差ξi的二次项[8-9]，故优化问题为

(2)

其中ξi为松弛因子.采用拉格朗日方法求解该优化问题，可得

(3)

其中ai(i=1,2,…,l) 为拉格朗日乘子.根据最优化理论中的KKT条件，可得

(4)

定义核函数K(xi,yi)=φ(xi)φ(yj)，它是满足条件的对称函数，则优化问题转化为求解如下线性方程：

(5)

因为RBF人工神经网络的结构简单，局部调节能力强，训练速度快，所以选择如下RBF作为 LSSVM模型的核函数：

(6)

从(1)—(6)式可知，求解LSSVM模型的关键是求解惩罚系数γ和核参数σ.对最小化泛化误差的过程实质上就是最优参数的选择过程，LSSVM的最优参数的求解采用了交叉验证法.

3 电力负荷预测实验

采用灰色预测法、人工神经网络预测方法和基于人工神经网络的LSSVM预测法比较样本数据的均方误差，根据比较结果选择最佳的预测方法，对安徽省某地区2015—2017年的用电量进行预测.电力负荷预测实验步骤如图1所示.

由于安徽省某地区的用电量涉及的数据众多，有些数据精度不够，统计过程中难免会出现人为错误，因此对原始数据采用滑动平均法进行处理，最大限度地保证数据的真实有效性，从而确保预测的精准性.安徽省某地区2007—2014年用电量的原始数据及其处理数据列于表1.

图1 电力负荷预测预测实验步骤Fig. 1 Experimental Steps for Power Load Prediction

以2007—2014年的处理数据为训练测试样本，用灰色预测法、人工神经网络预测法和基于人工神经网络的LSSVM预测法计算其均方误差，结果列于表 2.

表2 各预测方法计算的均方误差Table 2 Mean Square Errors by Different Prediction Methods

图2 安徽省某地区2015—2017年用电量数据Fig. 2 Predicted and Actual Electricity Consumption from 2015 to 2017 in an Area of Anhui Province

从表2可知，用基于人工神经网络的LSSVM预测法计算的均方误差整体上比其他2种预测法的要小.因此，选用基于人工神经网络的LSSVM预测方法来预测安徽省某地区2015—2017年的用电量，预测数据和实际数据如图2所示.

从图2可知，安徽省某地区2015—2017年用电量的预测数据与实际数据基本接近.2015年的预测用电量比实际用电量略高，而2016年和2017年的实际用电量比预测用电量略高，究其原因，是2016年和2017年该地区实施人才引进计划，新添了很多新住户，用电量增加较快.由此可知，未来3年该地区用电量将随着城市发展和新人口流入而增加，在新城区电网建设中，发电厂、变电站等电力设施要以负荷预测值和发展趋势为参考依据，进行科学合理的规划，及时适应经济社会的发展.