小学数学应用类题目的综合解析

欧杜娟

摘要：在人们的日常生活中数学是必不可少的重要学科，数学在时刻发挥着重要作用。而小学数学中如何“解决问题”，正是源自于“生活化教学”的理念，将课堂的生活化教学与生活中实际应用的例子相结合，最终实现数学的“学”与“用”相结合。学生从这些题目中体会到学习数学的实用性，教师也在教学过程中培养学生综合解决问题的能力。

关键词：小学数学；应用题；综合解析

随着新课改的持续推进，小学数学的生活化教学也在逐渐趋于成熟。数学中的生活化问题给学生带来了不小的困难。需要教师组织学生进行专项突破，分析各类型应用题目的解题方法。锻炼学生灵活运用所学知识解决应用类题目的能力。与此同时，教师根据学生的需求，将相关应用题知识点进行了专门分析，便于学生更清楚的了解相关应用类题目的解题思路。

一、归一、归总类问题

学生需根据当下已知的数量条件，求得一个单位量的数值。比如，单位时间的商品产量、单位时间的工作数量、单位物品的销售价格等等。而后，学生再按照题目给定的条件进行分析，进而求出总量和，此类型的应用题被称为归一问题。对于此类问题，需要学生分清题目给出的数量关系，先求出单位数量关系，而后求出整体的数量关系。例如， 2台拖拉机 4小时耕地 32公顷，照这样计算 5台这样的拖拉机，耕 200公顷需几小时？先求出一台拖拉机一小时的工作量，而后的问题便会迎刃而解。

归总问题便是学生在解题时，需要先找出“总数量”。而后根据题目给出的其余条件，计算所求问题的数量关系，这便是解决归总问题的主要方法。例如，一个工程队修一条公路，原计划每天修 450米， 80天完成。现在要求提前 20天完成，平均每天应修多少米？学生遇到此类问题，需要首先确定工程的总量，而后求出实际工程的时间差量，再求出单位时间工作量，最后的问题就显而易见了。因此，学生在解决归总问题时，必须明确实际的差量，思路一定要清晰，这样才能够求出正解。

二、和差、和倍类问题

学生解题时，已知两数的和及它们的差，现在要求这两个数分别是多少的问题，叫做和差问题。例如，甲、乙两个班共有 98人，甲比乙多出 8人，现求两个班分别有多少人。学生在理解此类题目时，需要分析两个班级的人数状况，此时就可以向学生介绍“线段图示法”。教师指导学生在纸上做出两条线段，一条稍长一条稍短，截取长线段多出的部分便是多出的人数。而后平分线段，补足较短线段而后得到明显的数量关系。这也就说明了和差问题的实际计算方法，总数处以部分数，再根据差量关系，得出实际的各部分数量。

关于和倍问题，需要学生明确两个数值的和以及大数是小数的多少倍，而后便可以求出问题的实际数量值。例如，球盒中有黑白两种不同颜色的球共计 248颗，其中黑球是白球的 3倍，求黑球和白球的数量各是多少。对应的解题公式为：总数÷（ 1+倍数） =较小数值，学生理解这一解题公式之后便可以直接应用。若是问题相对复杂，可以进行灵活的变式。

三、差倍、倍比类问题

差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系，求出两数。例如，爸爸比儿子大 24岁，今年爸爸是儿子岁数的 4倍，现求儿子今年多少岁？此时可以对应如下公式：两个数的差÷（倍数-1） =较小的数，回到例题就可以得出对应的数量关系，儿子同爸爸之间的年龄差距是恒定不变的，因此可以确定儿子年龄的 3倍就是父亲同儿子的年龄差，故得到当前儿子的年龄是 8岁，爸爸的年龄应当是 32岁。

对于倍比关系的问题，归根结底还是要学生能够回归单位数值的量。学生需要先求出同类量之间的倍数关系，然后利用这个倍数关系，求出所要求的量。例如， 500千克油菜籽可以榨油 200千克，現在有油菜籽 3800千克，可以榨油多少？此类问题，需要学生先得出 100千克的出油量，而后计算倍数关系，推导出实际的产量。

四、行程、工程类问题

行程问题是众多问题中极为复杂的一类，需要学生掌握速度同距离之间的关系，分清楚是要求出速度差还是速度和，而后根据实际的问题进行分析求解。例如，小乌龟和小白兔同时从相距 4500米的两地相向而行，小乌龟每小时行 50米，小白兔每小时行 400米，几小时后小白兔和小乌龟相距 900米？对应的速度已经明确，同时距离关系也明确，此时分清行程问题的走向和速度，根据差量关系倒逼出行程，最后便可得出实际的时间。整个过程需要学生理清解题思路，分析问题的实际所求变量，最后就可以得出需要的量。

关于工程问题，涉及到工作量、工作时间、工作效率。学生需要分析请三个名词的相互关系，并根据实际的关系推导出解题的有效隐藏条件，才能够有效解题。例如，某项工程，甲队单独需 100天完成，乙队单独需 150天完成。甲、乙两队合干 50天后，剩下的工程乙队干还需多少天？学生需要从题目中计算出有用信息，甲队和乙队的工效，得出实际的工效，进行计算，最后得出实际的量。

综上所述，教师为学生综合分析关于以上应用类问题的解题思路，指导学生按照正确的方法去思考，最终能够提高学生的解题效率。

参考文献

[1]石伟 ，刘敏 .试论如何提升小学数学应用题教学实效性 [J].中国校外教育 ，2018（33）：108.

[2]李芸 .小学数学应用题教学策略分析 [J].数学学习与研究，2018（19）：53.