旋转光轴法测量平板玻璃的折射率

张金宝，李海英，王志军，倪牟翠

(吉林大学 物理学院，吉林 长春 130012)

折射率是透明物质的重要物理参量之一，对玻璃和透明材料的折射率测量主要有测角法和干涉法两大类：测角法主要有最小偏向角法和临界角法等[1-4]；干涉法分为F-P干涉法和迈克耳孙干涉仪法.对于光学玻璃材料折射率测量，精度较高的是最小偏向角法、临界角法和迈克耳孙干涉仪干涉法.在最小偏向角法中,对待测样品的加工要求高.阿贝折射计利用临界角法进行测量，一般能测到4位有效数字,但要求样品的折射率不得大于1.7.迈克耳孙干涉仪干涉法仅限于薄透明体折射率的测量.本文介绍的测量平板玻璃折射率的方法, 测量精度较高,对被测样品的折射率没有要求,且对待测样品的加工要求不高.

1 旋转光轴法测量原理

1.1 平板玻璃的成像规律

如图1所示，设平板玻璃折射率为n，经Q点发出的同心光束经厚度为e的平板玻璃第1个折射平面成像于Q1点，再经过第2个折射平面成像，得到最后的像点Q′，根据几何光学知识可知：

(1)

图1 平板玻璃对轴上物点成像

由此可见，同心光束经平板玻璃成像后，物与像之间距离只与e和n有关，并且根据横向放大率公式可知，对于傍轴小物的总横向放大率也为1，即物与像同高.

图2 平板玻璃对同心光束的变换

结合(1)式得

(2)

(2)式表明，旋转平板玻璃光轴会使系统光轴上物点成像在系统光轴之外，成为新的傍轴物点.

1.2 旋转光轴法测量原理

如图3所示，令狭缝S1经透镜L1成像于A点，对于倾斜的平板玻璃，相当于虚物A成实像A′, 且A′到主光轴为d，经过透镜L2把这段距离放大为l， 可通过目镜L3进行观察与测量.

对于透镜L2，傍轴物点成像有横向放大率β=l/d,于是

(3)

其中i为平行玻璃板的光轴与系统主光轴的夹角，l为测微目镜手轮给出的转动平板玻璃前后的2个狭缝像之间的距离.

图3 测量平板玻璃折射率的光路图

为了消去(3)式中的β，先利用已知折射率n0、厚度为e0的标准玻璃和待测折射率n、厚度为e平板玻璃进行对比实验.为了简化结果，实验中可通过固定转角，即sini0=sini，测量2次的狭缝移动距离分别为l0和l，这样

整理得

(4)

(4)式中的待测玻璃板的厚度可利用螺旋测微器进行测量.

2 平板玻璃折射率测量装置与实验结果

2.1 实验装置及步骤

平板玻璃折射率测量装置如图4所示，主要由3部分组成：狭缝成像系统、转动测角平台和显微测量系统.狭缝成像系统由钠光灯提供光源照射到狭缝上，其成像系统将狭缝作为物成像于转动测角平台的后侧，对平板玻璃而言相当于一虚物，经平板玻璃成一实像，调整显微测量系统使这一实像处于其工作距离之内.实验中首先仔细调节各光学元件同轴等高，包括平板玻璃也和其他光学元件同轴，通过测微目镜观察狭缝的像，清晰并处于视场中央.转动目镜手轮使叉丝对准狭缝像，记下手轮读数，转动平板玻璃，使其转角值为设定值，继续转动目镜手轮使叉丝对准狭缝像，再次记下手轮读数，重复上述步骤，分别测量标准玻璃和待测玻璃各5次.用螺旋测微器测量平板玻璃厚度5次.

图4 平板玻璃折射率测量装置

2.2 实验结果与数据处理

实验中旋转平板玻璃光轴，使其与原来的系统光轴成一小角度i，且满足傍轴条件，选择固定角度i0=i=5°0′，标准玻璃参量：n0=1.516 3，e0=7.970 mm，测量数据如表1所示.

即

表1 平板玻璃折射率测量数据

2.3 平板玻璃表面的不平行对实验结果的影响

(5)

对(1)式微分，结合(5)式有

(6)

3 结束语

设计了用旋转光轴法测量平板玻璃折射率的实验方案，适用于测量有一定厚度玻璃的折射率，测量精度较高.方法巧妙，操作简单，结论可靠,可以成为综合性、创新性实验.