谈函数不等式的构造技巧

邓军民

函数不等式，顾名思义，就是能够利用函数的思想与方法解决的不等式问题.这类不等式问题灵活多变、综合性强、技巧性强，对学生的思维能力的要求很高，近几年备受高考命题专家的青睐.求解函数不等式问题，除了要掌握好函数构造的技巧之外，还要能够熟练运用函数与方程、转化与划归、分类讨论、数形结合等重要的数学思想与方法.本文拟以2018年全国1卷文科第21题为载体，谈谈利用导数求解函数不等式问题的构造技巧.

因此，由①可得x1+x2随着t的增大而增大.

高考数学的函数导数压轴题难也不难.说不难是因为它拥有很好的辨识度，分辨率极高，只要看到题目就可以知道这是导数压轴题，并且极易入手，每个人都可以来个“三板斧”：利用已知函数或构造新函数、求导判断单调性、研究最值.说难是因为在具体的求解过程中，各种变化令人眼花缭乱，每个求解步驟都需小心翼翼，一不小心就陷入困境，举步维艰，尤其是在构造函数的时候.成功构造一个易求导、方便算极值最值的“好”函数就成为解题的关键，所以我们要掌握好上述各种类型的函数构造的方法与技巧.

责任编辑 徐国坚