考虑风速和雨强组合风-雨双向作用下直筒-锥段型钢结构冷却塔内压作用研究

杜凌云， 柯世堂

(1. 南京航空航天大学 土木工程系，南京 210016; 2. 远景能源(江苏)有限公司，上海 200050)

大型直筒-锥段型钢结构冷却塔是一种造型新颖、材料独特的新型冷却塔结构形式，与传统钢筋混凝土冷却塔相比，其内表面气动力分布与流场特性差异显著。而在极端气候条件下，结构不仅要承受强风作用，更将遭受与之俱来的暴雨袭击。此时，雨滴在风力和重力的共同驱动下运动轨迹发生倾斜，穿过露天敞开的塔筒顶部以较大速度撞击至塔筒内壁，使其内表面气动力分布发生显著改变。此外，暴雨将会一定程度上影响无雨状态下单纯脉动风的湍流效应，故处于这种复杂风雨联合作用环境下的新型直筒-锥段钢结构冷却塔，研究其在不同风速和雨强参数组合下的内表面风荷载作用机理，具有重要的工程价值和理论意义。

国内外学者针对多种透风率[1]、不同高度与纬度[2]、不同结构形式[3]及考虑内部构件[4]等复杂工况下冷却塔结构内吸力进行了全面系统的研究，相关成果很好地解决了传统双曲线型混凝土塔的内压取值和抗风设计。然而，对于造型新颖的直筒-锥段型钢结构冷却塔，其风雨联合作用下内表面气动性能的研究基本空白，更缺乏不同风速和雨强等多参数组合对风-雨双向耦合下冷却塔内压作用规律的定性和定量对比。此外，针对风雨共同作用的研究文献[5-10]，主要集中在低矮房屋、桥梁、斜拉索、输电塔及风力机等结构，而对于大型冷却塔结构，是否需要考虑风驱雨对其塔筒内表面气动性能的影响，目前鲜有相关文献进行报道。

鉴于此，本文以国内某在建塔高189 m的新型直筒-锥段型钢结构冷却塔为例，以风-雨双向耦合算法为核心，基于CFD(Computational Fluid Dynamics)手段首先对不同风速下的冷却塔周围风场进行数值模拟，在稳定后的风场中添加离散相模型(Discrete Phrase Model，DPM)以输入不同等级的雨量，进行雨滴和风场同步迭代以实现风-雨双向耦合运算。基于模拟结果研究风雨联合作用下塔筒内压作用机理，提炼出不同风速和雨强对直筒-锥段型冷却塔内表面风驱雨量、雨滴附加荷载及等效内压的影响规律，最终对比给出最不利参数组合工况。研究结论旨在为我国此类新型钢结构冷却塔的内表面荷载取值与结构设计提供参考。

1 风-雨双向耦合算法

1.1 降雨强度

单位时间内通过水平面的降雨体积通量称为降雨强度(R)，以mm/h为标准对雨强进行分类。与气象中常用的12 h和24 h平均降雨量相比，小时降雨量更能直观反映出工程中最为关心的极端气候条件下瞬时雨强对结构性能的影响。表1给出了降雨强度分类列表，两种雨强分类的采样时间不同，同一场雨的测量结果差别较大，本文采用小时雨强。

表1 降雨强度等级划分Tab.1 The grade of rainfall intensity

1.2 雨滴谱分布

研究中常将雨滴等效为球体，并采用同体积雨滴近似直径描述粒径分布，其随时间和空间而改变，粒径函数称为雨滴谱。雨滴谱近似服从负指数分布，常用模型[11]有Best谱、Marshall-Palmer谱及Gamma谱。本文选用Marshall-Palmer谱，如式(1)所示。

n(D)=N0e-λD

(1)

式中：D为雨滴直径，mm；n(D)为不同直径雨滴个数浓度谱；N0为浓度，取常值8 000；λ为尺度参数，其表达式如式(2)所示。

λ=4.1×R-0.21

(2)

1.3 雨滴末速度

雨滴受重力作用下降速度不断增加，空气阻力随之加大，当重力与阻力平衡时，雨滴以最终速度匀速下落，该速度称为雨滴末速度或极限速度。Gunn等[12]指出降落高度≥20 m即可使几乎所有粒径雨滴达到最终末速度。

文献[13]认为直径小于2 mm的雨滴在降落过程中近似为球体下落，而直径超过2 mm时，空气阻力将导致雨滴出现较大变形，提出了经验公式以计算雨滴下落垂直末速度(见式(3))。

式中：v(D)为直径为D的雨滴垂直降落末速度，m/s。

1.4 风-雨双向耦合算法

在大暴雨时，雨滴占空气体积分数远小于10%，故可采用DPM模型进行雨滴模拟，并在风场计算稳定后作为第二相插入连续相中进行风-雨双向耦合[14-15]计算。雨滴在风场中运动平衡方程为

(4)

(5)

式中：μ为流体黏性系数；dp为颗粒直径；Re为相对雷诺数，可表示为

(6)

考虑雨滴离散相影响后，风连续相基本控制方程可表示为

(7)

(8)

(9)

式中：I为单位张量;等式右边第二项为体积膨胀作用。

1.5 壁面碰撞方程

雨滴冲击到塔筒壁面过程服从动量守恒定律，求解冲击力的关键在于碰撞时间。计算中忽略雨滴在冲击过程中可能发生的蒸发、飞溅、破裂等现象，认为雨滴与结构间相互作用遵循牛顿第二定律。由动量定理

(10)

式中:f(t)为单个雨滴冲击力矢量，N；v为雨滴速度矢量。

雨滴在单位时间内对结构的冲击力F(τ)为

(11)

将下落时雨滴近似看作球体，则

(12)

由于雨滴直径一般在6 mm以下，且撞击前水平末速度相对较大，故为简化计算，将碰撞时间τ取为

(13)

则雨滴对结构的冲击力可简化为

(14)

2 工程简介与工况设置

2.1 工程简介

该在建超大直筒-锥段型钢结构冷却塔整体塔高189 m，进风口高度32.5 m，直径144.5 m。塔体采用钢框架支承，由主筒、加强桁架和附属桁架三部分组成，主筒共18层，加强桁架共5层，分别设置在32.5 m，67 m，107 m，148 m和189 m高度处，主筒和加强桁架均采用Q345钢材；附属桁架共30榀，钢材等级为Q235B。进风口高度以上结构外覆挡风钢板，表面光滑平整；塔筒底部设置百叶窗，用以调节进风量。冷却塔主要结构尺寸如表2所示。

表2 大型钢结构冷却塔主要结构尺寸表Tab.2 The main structure dimensions of large steel cooling tower

2.2 工况设置

该冷却塔位于B类地貌，对比研究风雨联合作用下3种风速和3种雨强组合对冷却塔内表面气动性能的影响。其中，小风、中风和大风分别以重现期为10年、50年和100年最大风速进行划分；雨强均以大暴雨气候条件为基准进行分类，分别为弱大暴雨、中大暴雨和强大暴雨，共9种对比工况，如图1所示。

图1 对比工况组合示意图Fig.1 Sketch map of contrast working conditions

3 风-雨双向耦合数值模拟

3.1 建立风雨场模型

整个计算域顺风向长3 000 m，横风向宽1 500 m，高度方向为600 m。划分网格时将其分为局部和外围风雨场，局部风雨场内含结构冷却塔模型，采用非结构化网格进行划分，外围风雨场形状规整，采用高质量的结构化网格进行划分，总体网格数量达1 600万，图2给出了整体计算域和模型网格划分示意图。

设置计算域入口为速度入口(velocity inlet)边界，出口为压力出口(pressure oulet)边界，两侧壁及顶面采用对称(symmetry)边界，冷却塔及地面均设为壁面(wall)边界，局部与外围计算域的重合面设为交界面(interface)。风雨场计算域及其边界条件如图3所示。

图2 计算域与模型网格划示意图Fig.2 Computational domain and model grid division

图3 计算区域与边界条件示意图Fig.3 The computational domain and boundary condition

3.2 风-雨场耦合计算

将风-雨双向耦合模拟理论和离散相轨迹追踪方法应用于此类超高雷诺数结构，对计算机内存容量要求极高。本文数值计算是基于项目组风力机气动设计高性能计算中心的大型计算服务器完成的，如图4所示。服务器处理器为Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2650 v3 @ 2.30 GHz 2.30 GHz (2处理器)，安装内存高达256 GB，采用64位操作系统。

采用3D单精度、分离式求解器，流场流速为绝对速度，空气模型等效为理想不可压缩流体，对流项离散为二阶迎风差分格式，计算模型选取k-ω剪切应力(Shear Stress Transfer,SST)控制方程，各参数采用默认值。计算域入口采用幂指数为0.15的风廓线模型，将离地高度10 m高度处的风速分别设置为2.2节中3种基准风速。流场求解采用SIMPLEC算法实现速度与压力之间的耦合。最后初始化风场进行迭代计算。

图4 项目组风力机气动高性能计算中心与配套设备Fig.4 High performance calculation center of wind turbine pneumatic and its supporting equipment

图5(a)给出了平均风速、湍流度剖面模拟结果与理论值(见式(15))和实测值对比曲线，图5(b)将模拟的脉动风谱与Davenport谱、Harris谱、Karman谱及实测风速谱[16]进行对比。结果表明，平均风速和湍流度剖面与理论值吻合良好，且数值位于两实测曲线之间；脉动风谱拟合曲线与Karman谱最为接近，其分布规律与其它两条经典谱及实测谱较为相似。故风场模拟标准满足工程要求。

(15)

式中：Iz为z高度处的湍流度；I10为10 m高度名义湍流度，按表3取值；z为离地高度；α，zg和zb分别为风剖面指数、梯度风高度和剖面起始高度，见表3。

图5 风场数值模拟结果对比曲线Fig.5 Comparison curves of wind field numerical simulation results

表3 风剖面参数列表Tab.3 Wind profile parameter list

风场求解稳定后插入离散相继续进行风雨场耦合迭代运算。采用1.0～6.0 mm内6种直径的雨滴来模拟连续直径分布的降雨(见表4)，每种直径雨滴数量和体积占有率采用1.2节中Marshall-Palmer谱确定。对雨滴进行“面”释放，水平释放速度为0，在风力驱动下逐渐达到与所在位置处的水平风速保持一致，竖向释放速度为-5 m/s，重力和阻力共同作用使得雨滴在足够大的高度范围内达到式(3)计算末速度。

风雨耦合迭代完成后，可输出连续相流场结果及冷却塔内表面捕捉到的雨滴信息，据此计算雨滴对冷却塔内表面的撞击作用，分析风雨联合作用下冷却塔等效内压系数分布规律。

3.3 有效性验证

对冷却塔锥段和直筒段的平均风压系数与国内外相关规范[17-20]进行对比，结果如图6所示。由图可知，下部锥段风压分布曲线的负压极值点和分离点对应角度与火工规范光滑双曲冷却塔和德国VGBK1.5曲线一致，但在背风区负压数值略大于规范值；上部直筒段风压系数分布曲线与荷载规范中圆截面构筑物分布曲线基本吻合；英国规范中风压系数值相对较大，与其它曲线偏离严重；综上认为本文数值模拟具有一定的有效性。

图6 外表面风压曲线与国内外规范示意图Fig.6 Comparison between average shape factors of external surfaces

4 结果对比分析

4.1 风场分析

图7分别给出了加入雨滴前三种基准风速v0下冷却塔涡量分布图，由图7可看出：①湍动能强度随着风速增大而增强，峰值位于百叶窗背风区、出风口及最大基准风速下百叶窗迎风面；下部锥段背风面的湍动能增值较小，且大风速下相对低、中风速较强；②部分气流透过百叶窗进入塔筒内部，在塔体内表面附着流动、撞击并向上爬升，由于直筒与锥段交接部位半径减小，上升气流受到阻碍，形成完整的三维气流涡旋，造成该部位内表面压力系数显著增大。

图7 不同风速下冷却塔湍动能图Fig.7 Diagram of turbulent kinetic energy for cooling tower under different velocity

4.2 雨场分析

基于颗粒合速度对雨滴轨迹进行追踪，图8给出了9种工况下风雨场中雨滴运动轨迹示意图，并对雨滴的密集程度进行了等比例粗化处理。由图8可以看出：

①受风力驱动作用，雨滴改变其竖直运动方向，并以一定的斜向速度降落，其运动轨迹倾斜率随风速的增大更为显著，而受降雨强度影响微弱；②冷却塔上部前端风雨场中的雨滴在风力、重力和空气阻力共同作用下，穿过冷却塔出风口进入冷却塔内部，并以较大速度撞击至冷却塔内表面中上部背风区域，且降雨强度愈大，内壁面雨滴收集愈多；③随着风速的增大，雨滴水平方向作用力显著增大，推动雨滴加速沿顺风向运动，大量雨滴略过冷却塔顶部，向塔体后方行进，进而使得进入冷却塔内部的雨滴数量急剧减少。

图8 风雨场中雨滴运动轨迹示意图Fig.8 Diagram of raindrop motion trajectory in rain and wind field

图9给出了9种工况冷却塔内表面雨滴三维分布示意图，为清晰显示雨滴撞击位置，将风雨场坐标系向逆时针旋转90°并对雨滴进行粗化处理。从图中观察得到，9种工况下雨滴撞击位置多集中分布在冷却塔内表面上部背风区域，受塔内气流漩涡驱动作用，迎风区壁面有少量雨滴附着；内表面收集到的雨量以工况3下最多，随风速的增加迅速减少，而随雨强的增大逐渐变多，低风速下该变化趋势相对最为显著。

图9 冷却塔内表面雨滴三维分布示意图Fig.9 Three-dimensional distribution of raindrop on internal surface of cooling tower

气流在冷却塔近壁面受结构阻碍和出风口效应，其运动形式突然改变，而雨滴惯性作用使得自身水平速度调整相对风速滞后，进而导致雨滴撞击壁面的瞬时速度不再等于水平风速。为此，图10给出了9种工况下各直径雨滴数量、撞击速度及速度占有率对比曲线。由图10对比可知：①各工况下雨滴直径主要分布在3～6 mm，以5 mm直径雨滴占比最大，这是由于在同等风力驱动下，小直径雨滴速度增幅较快，竖向位置未及塔内时，水平方向已随风略过塔体进入尾流区；②雨滴收集数量分别为工况3>工况2>工况1，其它工况雨滴数量均较少，风速越大雨滴直径区间愈小，但其与降雨强度成正比；③内表面雨滴撞击速度主要分布在3～12 m/s内，其中工况1、工况3和工况7以撞击速度为3 m/s时占有率最高，工况2、工况5、工况6和工况9以撞击速度为6 m/s时占有率最高，工况4和工况8以撞击速度为9 m/s时占有率最高；④各直径雨滴平均水平速度远小于最小基准风速(20 m/s)，撞击速度大体上随着雨滴直径的增大而减小，其中工况8下水平末速度相对其它工况较大。

图10 雨滴数量与水平末速度分布曲线Fig.10 Distribution curve of raindrop number and horizontal velocity

4.3 等效内压系数分析

采用式(12)进行9种工况下冷却塔内表面雨荷载计算，对比给出雨滴产生的总压所占总荷载的比例值，如表5所示，符号以背离断面圆心为正。由表可知，冷却塔内表面承受雨荷载附加作用相对风力极小，最大仅为风雨总荷载的0.245%，发生在工况3；各风速下总雨荷载随雨强的提升而增大，固定雨强下风速的提高将导致内表面雨荷载显著减小。

表5 冷却塔内表面风、雨对比列表Tab.5 Summary table of wind and rain load

为方便对比9种工况风雨联合作用下冷却塔内表面气动力分布，给出等效内压系数定义，见式(17)和式(18)，其中：Cpei为风雨联合作用下冷却塔第i个监控点等效内压系数;Cpwi为监控点风致内压系数；Cpri为雨致内压系数；Pri为雨压，Pwz0为参考高度处风压，本文参考高度为塔顶189 m；Fri为雨荷载，Si为计算面积。

Cpei=Cpwi+Cpri

(16)

(17)

(18)

分别选取塔筒锥段中部、锥段-直筒段交接处、直筒段中部及直筒段上部4个典型断面进行9种工况和单纯风荷载下的环向等效内压系数对比研究，如图11所示。由图11分析可得：①考虑风-雨双向耦合后各工况下等效内压系数略有差异，不同高度断面分布曲线差别较大，基本被工况9和3包络，局部区域的内压系数最大相差14.68%，发生在锥段中部的工况7；②等效内压系数最小值均发生在冷却塔背风区域，下部主要受穿过百叶窗的气流撞击在冷却塔内壁面影响，上部则由背风区内表面雨滴冲击荷载造成，且前者对内压系数影响程度相对后者更强；③锥段中部等效内压系数最大值发生在0°角区域，随着高度的增加，峰值所在角度逐渐后移至40°和120°，在直筒段上部转而向前发生在侧风区中心90°，雨荷载使得冷却塔侧风面等效内压系数显著降低。

图11 冷却塔典型断面环向等效内压系数对比曲线Fig.11 Comparison curves of equivalent internal pressure coefficient in typical section of cooling tower

选取塔筒0°,100°,120°及180°4条典型子午线进行9种工况和单纯风荷载下的等效内压系数对比探讨，如图12所示。由图12分析可得：不同角度下子午向内压系数分布趋势差异显著，100°子午线上的等效内压系数较其它子午线数值范围较大；除0°子午线外，其它子午向等效内压系数随子午向高度基本呈现增长趋势，受风雨联合影响局部高度内压系数发生转折；出风口不稳定气流使得塔筒顶部等效内压系数出现突变现象，但同一角度下不同工况变化趋势一致，数值较为分离。

图12 冷却塔典型子午线子午向等效内压系数对比曲线Fig.12 Comparison curves of equivalent internal pressure coefficient in typical meridian of cooling tower

5 结 论

基于风-雨双向耦合理论，采用连续相和离散相模型分别进行风场和雨滴模拟迭代，对新型直筒-锥段型钢结构冷却塔在极端气候条件(强风+暴雨)下的内表面气动性能和作用机理进行了系统研究。

结果表明，雨滴水平方向作用力随风速提升而增大，驱动雨滴加速运行进而略过冷却塔出风口进入尾流区，少量大直径雨滴进入塔内撞击至内壁面；以20 m/s为基准风速的工况1～3下结构内表面雨滴捕捉数量最多，各工况雨滴撞击位置基本分布在塔筒上部内表面背风区域，其直径和撞击速度分别以5 mm和3～12 m/s占有率最高；内表面雨滴附加荷载占总风荷载比例极小，最大仅为0.245%，发生在风速为20 m/s、雨强为200 mm/h工况下；风雨联合作用下不同来流风速和雨强对冷却塔内压系数影响较弱，最大偏离比例为14.68%。