基础数学中案例适切性的提升方法分析

蒋涵雯 成都树德中学（宁夏校区）

在高中阶段数学学习当中，基于案例开展分析，并对相关数学知识进行学习是其中十分常见的一种学习方法。而学生所分析的案例是否和所学习知识内容高度匹配，则会在很大程度上对学生的整体学习效果产生影响。因此，学生如何在高中数学学习过程中，正确进行分析案例的选择，便成为了其日常学习中必须要思考的重要问题。

1 具有适切性的案例选择能够让学生深入了解知识内涵

学生在基于案例进行高中数学学习时，案例往往是学生学习的切入点，合理的案例选择能够让学生更加有效的认识到自己所学习知识的内在联系，并且帮助自己更加形象的理解这些知识。所以，学生在选择分析案例的过程中，必须要让案例是紧密围绕所学习知识的，而在正式学习的过程中，也往往是基于这一原则来进行课堂学习的，他们所选择的案例，都是非常典型的问题，能够让有关知识点有效呈现到学生的眼中。

例如在学习“平面向量的数量积”的相关知识时，基于本节课的知识要点和学习目标，列出了以下案例。

例1，在直角坐标系x0y当中，点A、B、C的坐标依次是（1,1）（、2,3）、（3,2），存在有点P（x,y）在△ABC当中三条线段所构成的区域（包括边界）上，若试求出OP绝对值的大小。

在所例举的该案例当中，学生想要解答这一问题，就必须要掌握关于向量的坐标运算、有向线段的运算等高中基础数学知识，并且还需要对这些知识进行灵活的运用。这有这样，才能使学生能够在解答该问题的过程中，对平面向量数量积的知识进行深入了解，对自己之前所学习的知识进行强化，让高中学生深入理解了所学知识的深刻内涵。

2 具有适切性的案例能够有效锻炼学生的逻辑思维能力

在学生针对自身数学探究能力进行训练的过程中，数学习题训练是其中最为重要的一种培养方法。学生凭借对问题案例的解答思路和解题方式的合理研究，不但能够让自身解答问题的能力得到有效地增强，还能让自己的逻辑思维能力得到有效的训练。而具有适切性的案例能够让数学问题情境更加贴近学生们的现实生活，让学生有更长时间的精神注意力，深度发掘学生潜能，增强学生在高中数学学习中的整体质量。所以，学生在针对数学案例进行分析研究时，必须要基于自身的学习能力，让案例的价值变得最大化，让学生在研究案例的过程中逻辑思维能力有比较明显的提升。

例如在针对“两角和与差的正弦”的学习时，学生首先通过对这一课题的初步分析，认识到自己本堂课所学习到的知识内容，并对本堂课中所涉及到的知识重点与知识难点有基本的认识，即“有两角之和的余弦公式引出两角之和的正弦公式。并对其开展三角函数的化简、变形与求值”。在了解本堂课的学习难点和学习目标之后，学生就必须要通过所设计的案例来完成今天的学习任务。在课堂学习的过程中，可以设置以下的问题。

3 具有适切性的案例能够让师生之间的互动更加深入

学生在接受课堂教育的过程中，针对案例进行合理应用，能够让学生和老师之间进行深入的互动，并为师生之间的交流提供契机，让课堂学习变得更加和谐。并且也遵循了新课程改革中，倡导学生作为课堂学习主体的宗旨。

例如学生在学习“集合”章节的相关知识时，可以设计出以下的案例进行分析。

设全集U={x|x∈N|3≤x＜10}，A与B均为U的子集，同 时 有 A ∩ B={3,9}，（C ∪ A） ∩ B={3,7,9}，C ∪（A ∪ B）={3,5,6,7,8,9}，试求出集合A和B。

分析所设计的这一案例，与所学习的交集、并集等知识进行了结合，学生在针对这一问题开展分析的过程中可能会具有一定难度。因此基于这一情况，学生在学习过程中，可以和同学开展交流互动，了解自己对该章节知识的掌握情况，加强学生之间的联系，使学生之间的互动变得更加深入，并在学习中养成合作学习意识。

4 结束语

基础数学在我们的学习当中是非常重要的，选举具体事例也是十分重要的。为了提高教学质量。这些例子要浅显易懂、由浅入深、环环相扣、一步一步的提高学生的思维能力，并从中发现学习数学的乐趣与动力。培养出一批具有思维深度，创新能力强，适应现在社会需要的人才。

[1]李鹏.翻转课堂的基本特征及其数学教学适切性[J].齐鲁师范学院学报,2016,31(04):10-15.

[2]周兴平.基础数学教学过程中举例的适切性探析[J].湖南第一师范学院学报,2015,11(05):36-38.