有闸控制下实用堰泄流能力曲线计算

， ，译文

(1.重庆市水利电力建筑勘测设计研究院，重庆 401120；2.重庆交通大学，重庆 400074)

0 引 言

水利枢纽工程常常采用实用堰作为有闸控制下的溢流堰。在实际工程设计中，基层设计人员在分析泄流能力时，往往不能正确地绘制溢流堰泄流能力曲线。本文以有闸控制下的实用堰为主要分析对象，通过对有闸控制下实用堰堰流和闸孔出流两种水流流态的流量公式的理论推导，找出闸孔出流与堰流的泄流过渡区，绘制出从闸孔出流到堰流的泄流能力曲线，并对比分析计入行近流速和不计入行近流速对下泄流量值的影响情况，最后结合工程实例，分析计算堰闸组合时泄流能力曲线的绘制方法，为设计人员正确绘制泄流能力曲线提供指导。

1 堰流公式的理论推导

当闸门完全开启，水流下泄时不受闸门控制，这种出流状态叫做堰流[1]。以WES实用堰为例，应用能量方程来推求堰流计算的基本公式。如图1所示:

基准面N-N取WES实用堰堰顶的水平面，上游离堰壁(3-5)H处的渐变断面为过水断面0-0，过N-N面与水舌中线的交点取1-1断面。对0-0断面和1-1断面列能量方程：

式中：

v0、v1分别为0-0和1-1断面的平均流速；

α0、α1分别为相应断面的动能修正系数；

ζ：过堰水流的局部水头损失系数。

(1.2)

将上述关系带入能量方程得：

(1.3)

在实际工作中计算行近流速v0需要知道流量，而计算流量又需要先知道行近流速。这样，势必要使用试算法。为了避免这点，可将堰顶总水头H0改用堰顶水头H表示，将行近流速计入流量系数m内。则：

(1.4)

如果考虑下游水位的淹没影响和侧收缩的影响，公式(1.4)成为：

(1.5)

n：闸孔孔数；

σs：淹没系数，反映实用堰下游水流衔接状态；

ε：侧收缩系数，反映翼墙和闸墩对水流的影响。

2 闸孔出流计算公式

当闸门部分开启，水流从闸门底缘与闸底板形成的孔口中流出，水面线被闸门阻隔中断，这种水流状态称为闸孔出流[2]。如图2所示:

图2 闸孔出流

对图中断面1-1和C-C列能量方程，整理可得C-C断面流速为：

(2.1)

式中:β为势能修正系数;

为流速系数

流量公式可写成：

(2.2)

式中：n: 闸孔孔数;

影响μ0的因素很多，主要与闸门形式、堰剖面形式、闸门相对开度、H/Hd等有关[3]。目前最接近的经验公式是用闸门相对开度e/H来表示：

μ0=0.745-0.274e/H[4],

应用范围：平板闸门，0.1

μ0=0.685-0.19e/H[4]，

应用范围：弧形闸门，0.1

3 实用堰泄流能力曲线绘制方法

3.1 初始行近流速的计算

取堰前无明显下降的断面为初始行近流速的计算断面，过水断面一般为矩形。计算公式如下：

v0=Q/BH0

(3.1)

式中：B：溢流坝段和非溢流坝段总长；

H0：堰上总水头；

Q：上游离堰壁(3～5)H处断面的流量。

大量试验表明，初始行近流速的大小会影响低堰的泄流能力，而计算高堰的泄流量时，可以忽略行近流速水头对下泄流量的影响[5]。

3.2 泄流状态从闸孔出流到堰流的过渡条件

实用堰闸孔出流和堰流的转化条件由闸门的相对开度e/H来确定。当堰顶水头保持不变，闸门开度由0增至0.65H时，闸后水面平静；当开度从0.65H趋于0.75H时，逐渐出现水面坡降；闸门开度达到0.75H，堰流形成。闸门开度与泄流状态的关系可以概括为：

这种情况的发生主要是由于e/H在0.65～0.75的范围内并不完全属于闸孔出流，垂直收缩系数与闸门相对开度的关系不是简单的正相关。因此，当垂直收缩系数急剧变化时，泄流状态从闸孔出流向堰流过渡。

3.3 泄流能力曲线绘制方法

有闸控制下实用堰的泄流状态由闸孔出流和堰顶自由溢流两种出流形式组成。e/H=0.65～0.75为泄流状态从闸孔出流变为堰流状态的过渡阶段，e/H0.65用闸孔出流公式，e/H≥0.75用堰流公式，然后在e=0.65H及e=0.75H两点上用“缓增”或近似用直线相连[6]，由此得到有闸控制下实用堰的水位流量曲线。再经过多次调洪演算，可以得到较为精确的泄流能力。

4 案例分析

某Ⅲ等中型水库正常蓄水位251.0m，设计洪水位251.0m，相应坝址洪峰流量为1 110m3/s，校核洪水位252.09m，相应坝址洪峰流量为1 810m3/s。

水库挡水建筑物为常态砼重力坝，坝顶宽6 m，最大坝高27.50 m,坝顶高程253.50 m。泄水建筑物采用坝身溢流表孔，共设3个表孔泄流，单孔净宽8 m，溢流前沿宽度为112 m，最大坝底宽29.73 m。溢流表孔内各设弧形工作闸门1扇，尺寸为8 m×9.8 m(宽×高)。采用WES实用堰，堰顶高程为242 m，建基面高程226 m，上游堰高P1为堰顶高程与建基面高程之差，设计水头Hd为9.2 m，P1/Hd=1.739，大于1.33，为高堰。

4.1 验证行近流速对高堰的影响

为了检验行近流速计算公式，利用水工模型及实测资料进行验证。试验模型为正态模型，按重力相似准则设计，模型比尺为1∶40。试验采用矩形薄壁堰对来流流量进行控制和测量，泄流能力的试验结果见表1。

表1 泄流能力试验结果

堰前断面形状、尺寸、水位、流量和流量系数已知，应用公式(1.2)和(3.1)试算出行近流速。再通过实用堰的堰流公式验证行近流速对高堰泄流量的影响。计算结果如下表2(Q是水工模型试验的实测值，Q1、Q2是计算值。其中计算Q1时忽略行近流速水头的影响，计算Q2时考虑行近流速水头。)

表2 高堰流量计算表

分析上表数据可知：(1)不计行近流速时，流量计算值与实测值相差在0.078%～0.12%之间，差值非常微小，基本可以不计行近流速的影响；(2)计入行近流速时，流量计算值稍高于实测值，但差值在1.15%～1.5%，差值较小，基本不影响计算结果。因此，当堰型为高堰时，计算中可不计行近流速水头。这也说明推导出的行近流速计算公式与实际情况是吻合的。

4.2 实用堰泄流能力曲线

从堰顶水头242 m起调。水库调洪最高水位取为253 m，略高于校核洪水位252.09 m。通过计算，e/H=0.65对应的水位为249.15 m,e/H=0.75对应的水位为250.25 m。即出流状态的过渡阶段发生在249.15 m～250.25 m之间。计算结果见表3：

表3 水位-流量表

将试算结果绘制成泄流能力曲线：

图3 闸门不同开度下泄流能力曲线

5 结 语

水利枢纽工程中实用堰应用广泛，尤其是有闸控制下的实用堰在溢洪道泄洪和大坝安全方面有重要作用。本文通过对有闸控制下实用堰和闸孔出流两种水流状态的流量公式的理论推导，利用实际工程模型试验成果对比分析了有闸控制下WES实用堰泄流曲线的绘制方法的合理性，对设计人员正确绘制有闸控制下实用堰和闸孔出流泄流能力曲线具有重要的意义。